广州市黄埔区火电学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广州市黄埔区火电七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.在下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，能通过某个基本图形经过平移得到的是（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（）．A. B. C. D.4.如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（）A.5 B.4 C.3 D.25.若点在第四象限，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列几组解中，二元一次方程的解是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，点满足，则点P的坐标是（）A. B. C. D.8.若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A. B. C. D.不是A、B、C中任意一数9.丫丫从学校骑自行车出发到图书馆，中途因道路施工步行了一段路，一共用了小时到达图书馆．她骑车的平均速度是，步行的平均速度是，路程全长，设丫丫骑车的时间是x小时，步行的时间是y小时．则可列方程为（）A B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么点A2022的坐标为()A.（1011，0） B.（1011，1）C.（2022，0） D.（2022，1）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11比较大小：___________6，___________．（用“”“”连接）12.将含30°角三角板如图摆放，ABCD，若＝20°，则的度数是______．13.把方程x+2y-3=0改写成用含x的式子表示y的形式：______．14.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，那么的度数为______．15.已知方程组，m等于_______时，x，y的符号相反，绝对值相等．16.定义新运算：对于任意实数a、b，都有，比如：，则________．三．解答题（共8小题，满分72分）17.（1）；（2）．18.（1）；（2）．19.如图，，，，若三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．（1）写出，，三点的坐标，并画出三角形；（2）求三角形的面积；（3）已知点P在y轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求P点坐标．20.一个正数x的两个不同的平方根分别是和．（1）求a和x的值；（2）求平方根和立方根．21.如图，已知，，，试说明：．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵（已知）∴______（______）∴（______）∵（已知）∴______（等量代换）∴（______）∴（______）即∵（已知）∴（______）即∴（______）．22.已知点，解答下列各题．（1）点在轴上，求出点的坐标．（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标．（3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．23.现有一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，为节约成本，每辆货车均装满．已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表所示：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36该次运货物吨数（单位：吨）1738（1）求甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）现租用该公司3辆甲种货车及4辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？24.如图，已知点B（a，b）满足．过点B分别作BA⊥x轴、BC⊥y轴，垂足分别是点A、C．（1）求出点B的坐标；（2）点M是边OA上的一个动点（不与点A重合），∠CMA的角平分线交射线CB于点N，在点M运动过程中，的值是否变化？若不