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第17讲指数函数、对数函数、幂函数综合训练A组下列说法中,正确的是()①任取都有;②当时,任取都有;③是增函 数;④的最小值为1;⑤在同一坐标系中,与的图像关于轴对称.A.①②④ B.④⑤ C.②③④ D.①⑤函数的图像的大致形状是()A B C D若函数的图像与轴有公共点,则的取值范围是()A. B. C. D. 已知函数,则()A.4 B. C. D.设是定义在上以2为周期的偶函数,已知当时,,则函数在上()A.是增函数,且 B.是增函数,且C.是减函数,且 D.是减函数,且已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是()A. B. C. D.已知函数(其中)的图像如图所示,则函数的图像是() A B C D设,函数,则使的的取值范围是()A. B. C. D.若函数在上是增函数,则的取值范围为.函数的定义域为,当时,则的最大值为.B组若函数的定义域为,则()A.为奇函数,且为上的减函数B.为偶函数,且为上的减函数C.为奇函数,且为上的增函数D.为偶函数,且为上的增函数函数的图像大致为() A B C D设函数则满足的的取值范围是()A. B. C. D.已知,则()A. B. C. D.设,二次函数的图象可能是() ABCD设,函数的图像可能是()ABCD若关于的方程在时没有实数根,则的取值范围是.关于的函数在上为减函数,则的取值范围是_______.(1)已知是奇函数,求的值;(2)画出函数的图像,并利用图像回答:为何值时,方程无解?有一解?有两解?设,是上的偶函数(其中).求的值;证明:在上是增函数.定义在上的单调函数满足,且对任意都有 .求证:为奇函数;若对任意恒成立,求实数的取值范围.第17讲指数函数、对数函数、幂函数综合训练A组下列说法中,正确的是()①任取都有;②当时,任取都有;③是增函 数;④的最小值为1;⑤在同一坐标系中,与的图像关于轴对称.A.①②④ B.④⑤ C.②③④ D.①⑤【答案】B【解析】①错误:令,则;②错误:令,则;③错误:是减函数;④正确:,;⑤正确,故选B.函数的图像的大致形状是()A B C D【答案】D【解析】,,是减函数,是增函数,在递增,在递减,故选D.若函数的图像与轴有公共点,则的取值范围是()A. B. C. D.【答案】B【解析】由的图像与轴有公共点,可得有实数解,即,也即与的图象有交点,作图如下:由图可知,即,故选B. 已知函数,则()A.4 B. C. D.【答案】B【解析】依题意,故选B.设是定义在上以2为周期的偶函数,已知当时,,则函数在上()A.是增函数,且 B.是增函数,且C.是减函数,且 D.是减函数,且【答案】D【解析】设,则,,是定义在上以2为周期的偶函数,,又是减函数,是增函数,是减函数,,故选D.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是()A. B. C. D.【答案】B【解析】是定义在上的偶函数,,在上是增函数,在上为减函数,,,故选B.已知函数(其中)的图像如图所示,则函数的图像是() A B C D【答案】A【解析】由解得或,由图可知,,是减函数,且在轴截距,故选A.设,函数,则使的的取值范围是()A. B. C. D.【答案】C【解析】,,,即,,,选C.若函数在上是增函数,则的取值范围为.【答案】【解析】是由和复合而成的,且在上是增函数,①若,则是减函数,则在上是减函数,且恒成立,且当时,,无解;②若,则是增函数,则在上是增函数,且恒成立,且当时,,解得,,综上所述,的取值范围为.函数的定义域为,当时,则的最大值为.【答案】【解析】要使函数有意义,则,解得或,所以,设,则,,时,.B组若函数的定义域为,则()A.为奇函数,且为上的减函数B.为偶函数,且为上的减函数C.为奇函数,且为上的增函数D.为偶函数,且为上的增函数【答案】C【解析】,为奇函数,是增函数,是减函数,是增函数,故选C.函数的图像大致为() A B C D【答案】A【解析】设,定义域为,,是奇函数,图象关于原点对称,,时,是减函数,且,故选A.设函数则满足的的取值范围是()A. B. C. D.【答案】D【解析】①若,则由得,解得;②若,则由得,即,解得,综上,的取值范围是,选D.已知,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】,,,,,,故选C.设,二次函数的图象可能是() ABCD【答案】D【解析】①若,则,由C、D两图知,,,C不正确,D符合题意;②若,则,由A图知,,,A不正确,由B图知,,,B不正确,故选D.设,函数的图像可能是()ABCD【答案】C【解析】时,,,,图象在轴下方,时,,,,图象在轴下方,时,,,,图象在轴上方,故选C.若关于的方程在时没有实数根,则的取值范围是.【答案】【解析】在时没有实数根,等价于与的图象在时没有交点,作图如下由图可知,则,的取值范围是.关于的函数在上为减函数,则的取值范围是_______.【答案】【解析】是由和复合而成的,且在上为减函数,①若,则是减函数,在上为增函数,且,且当时,,解得;②若,则是增函数,在上为减函数,此时不成立,综上所述,的取值范围是.(1)已知是奇函数,求的值;(2)画出函数的图像,并利用图像回答:为何值时,方程无解?有一解?有两解?【答案】(1)1;(2)时方程无解;或时有一解;时有两解.【解析】(1)定义域为,要使为奇函数,,,;(2)由图可知,时方程无解;或时有一解;时有两解.设,是上的偶函数(其中).求的值;证明:在上是增函数.【答案】(1)1;(2)见解析.【解析】(1)定义域为,是偶函数,,,
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