江西省抚州市宜黄县2024年中考物理押题试卷含解析

江西省抚州市宜黄县2024年中考物理押题试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题（本大题7小题，每题3分，共21分）1．下列做法中符合安全用电要求的是（）A．用电器电线绝缘皮破损了仍继续使用B．在未断开电源的情况下更换灯泡C．在家庭电路中安装空气开关或保险丝D．在高压线附近放风筝2．如图所示是某同学设计的家庭电路，电灯开关已断开．下列说法正确的是（

）A．灯泡和两孔插座是串联的

B．试电笔接触M点，氖管不发光C．开关和三孔插座的连接都是错误的

D．试电笔插入两孔插座的左孔，氖管发光3．为了同学们顺利进行考试，考务工作非常细致，用物理知识解释相关做法，正确的是()A．用广播指令，说明声音的传播不需要介质B．调节广播音量，是调节音调的高低C．用广播指令，说明声音可以传递信息D．禁止喧哗，是在传播途径中控制噪声4．关于内能、热量和温度，下列说法中正确的是A．温度低的物体可能比温度高的物体内能多 B．物体内能增加，温度一定升高C．物体内能增加，一定要从外界吸收热量 D．物体温度升高，它的热量一定增加5．下列估测值中，最接近实际的是A．教室高度约为20mB．普通中学生的质量约为500gC．学校里播放的眼保健操的时间约为5minD．让人感觉舒适的洗澡水温度约为100℃6．关于某中学生的估测，下列数据合理的是A．身高约为160dmB．100m短跑成绩约为6sC．步行速度约为1m/sD．脉搏正常跳动60次所用时间约为1s7．下列作图中，有错误的是：A．光的反射B．平面镜成像C．磁感线和小磁针D．力F的力臂二、填空题（本大题7小题，共21分）8．如图所示在竖直木板上固定一橡皮筋，当在橡皮筋下端挂一质量为200g的小球时橡皮筋伸长至E，现用两个弹簧测力计成一角度同时向下拉橡皮筋，使橡皮筋一端再次伸长至E，若甲乙两个弹簧测力计的示数分别为1.5N和1.3N，则甲乙两弹簧测力计的合力大小为__________N．9．为了丰富市民业余文化生活，我市开展了露天电影走进社区活动．准备放映时，画面超出了整个屏幕，如果你是放映员应将放映机______（选填“远离”或“靠近”）屏幕，同时要______（选填“增大”或“减小”）镜头与胶片间的距离．10．如图所示，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重为150N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力做了200J的功．求：（1）运动过程中克服物体的重力做的功W=_____J；（2）斜面的机械效率η=_____；（3）推力F的大小F=_____N．11．10秒内通过该导体横截面的电荷量为6库，若这段时间内电流做功36焦，则通过它的电流为______安，加在该导体两端的电压为_______伏；当加在该导体两端电压降为0伏时，其阻值为______欧。12．物体A沿着斜面匀速下滑，在下图中，__________为物体A所受重力的示意图(选填“G1”、“G2”或“G3”)．13．如图所示，在空气压缩引火仪的玻璃筒底部放一小团干燥的棉花，快速压下活塞，可观察到棉花着火燃烧，此过程中活塞对筒内气体做功，气体的内能_____（选填“变大”、“变小”或“不变”），这与四冲程汽油机的_____冲程的能量转化相同，某台汽油机飞轮的转速为2400r/min，在1s内，汽油机完成_____个工作循环．14．天然气热水器将40kg的水由22℃加热到42℃，水的内能增加了_____J，若天然气燃烧放出的热量有84%被水吸收，需要消耗_____kg的天然气。已知c水=4.2×103J/（kg•℃），q天然气=4×107J/kg。三、作图题（共7分）15．如图所示，重15N的物体A静止在斜面上，画出物体A所受重力的示意图。（______）16．重为4牛的物体静止在水平地面上，用力的图示法在如图中画出它受到的重力G。（_____）17．请在图中标出磁感线方向和小磁针N极。（_____）四、实验题（本大题共5小题，共20分）18．在测量电阻的实验中，用两节干电池作为电源，待测电阻的阻值约为6Ω。（1）在实验中，电流表应该选择的合适量程是______。（2）在实物电路图中，用“”打在错误连线上，并用笔画线代替导线改正错误连线。（__________）（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移动到______（填“左”或“右”）端。（4）线路正确后，闭合开关时，若发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终为电源电压，电流表的示数几乎为零，你认为电路故障的原因可能是______。（5）排除故障后继续实验，某次测量的电压表和电流表的示数如图所示，此时测量的待测电阻R=______。（6）通常在使用电压表时认为其电阻无穷大，不考虑电压表中流过的电流：在使用电流表时认为其电阻为零，不考虑电流表两端分得的电压，在用电压表、电流表测量电阻有如下图所示的两种测量电阻的连接方式，若电压表的电阻不是很大，电流表电阻不是很小，你认为图______中测量出的电阻值比真实值偏大，图中测量出______的电阻值比真实值偏小。19．小华利用图示装置来研究凸透镜成像的规律．（1）为使像成在光屏中央，应调整烛焰、透镜的中心和光屏的中心位于_______上．（2）如图甲所示，光屏上能呈现清晰的像，此像的性质是倒立、________的实像．其实际应用是_______．（选填“放大镜”、“幻灯机”或“照相机”）（3）她又利用该装置研究视力的矫正问题，将蜡烛放在离凸透镜较远的位置，如图乙所示，给凸透镜“戴”上近视眼镜，此时光屏上能成一清晰的像；若“取”下近视眼镜，为使光屏上的像再次清晰，在保持透镜位置不变的条件下，下列操作可行的是（______）．①将光屏远离透镜；②将光屏靠近透镜；③将蜡烛远离透镜；④将蜡烛靠近透镜；A．①③B．①④C．②③D．②④20．在“探究平面镜成像的特点”实验中，用____替代平面镜，是为了便于确定____的位置。在“探究二力平衡的条件”实验中，应使所研究物体分别处于匀速直线运动状态或____状态，并在此时比较该物体所受两个力的大小、方向和____的关系。21．如图所示，这是一个著名物理学家发现一个伟大定律的实验装置！仔细观察后回答：（1）如图，装置中的两个配重重力不等，释放后大配重下降，小配重上升；通过反复对调左右两个配重，会使动叶轮不停地转动，从而导致热量计中水的温度_____（填变化情况），原因是_____，实现的能量转化是：_____．（2）科学家某次实验测得数据如下：小配重重力G小=100N．大配重重力G大=520N，每升降一次配重各自移动的距离h=1m，热量计中水的质量m=500g，升降次数与水温变化的关系如下表所示：升降次数123456温度变化/℃0.20.390.590.780.981.18通过分析数据（只需分析一次实验），叶轮对水做功_____J，水吸收热量_____J，科学家得出了结论：在上述现象中能量是_____的！本实验误差主要来源于克服摩擦做功消耗一部分能量．这个著名物理学家叫焦耳！这个伟大的定律叫能量守恒！刚才你所经历的正是这个伟大工作的一个缩影．由此可以看出实验结论是建立在大量的实验的基础上．22．同学们用手边的铅笔可以做很多小实验，如图所示。图甲中铅笔的长度是_____cm。图乙中插入水中的铅笔看起来弯折了，这是光的_____现象。图内中，用手指分别顶在铅笔的两端时，两只手指的凹陷程度和感觉不同，是由于压力的作用效果与_____有关。五、计算题（本大题共2小题，共13分）23．如图所示，提篮及物体总重为1140N，其中物体重为1020N，提篮与水平地面的接触面积为1.5m2，工人师傅用600N的力匀速提升物体，物体上升的速度为0.2m/s．（不计绳重及摩擦）工人师傅拉绳的功率；滑轮组提升重物的机械效率；体重为450N的小明站在提篮内利用此滑轮组提升该重物，但物体没有被提动，求提篮对地面的最小压强．24．如图所示，薄壁圆柱形甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为3S，其内盛有体积为3×10﹣3米的水；乙的底面积为S，所受重力为G。①求甲中水的质量。②求乙对水平地面的压强P乙。③现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器A中水的深度之比为h乙'：h水'为3：2，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密度ρ乙。六、综合能力题（本大题共3小题，共18分）25．科学研究表明：金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力F成正比。现有一金属杆，长为8m，横截面积为0.4cm2，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm。由于直接对这一金属杆测试有困难，故选用同种材料制成的样品进行测试，测试时样品所受的拉力始终为2000N，通过测试取得数据如下。长度l（m）横截面积cm2伸长cm12144请分析表中数据回答下列问题：在对样品进行测试时，采用如图所示的装置，这样设计有何优点？答：______。分析样品测试数据可知，金属杆伸长的长度（伸长量）跟它的长度和______有关。根据（2）及金属杆的伸长量还与它所受到的拉力F成正比，可以得到金属杆伸长量的表达式ΔL=______。比例系数用k表示，拉力，长度和横截面积分别用F、L和S表示该金属杆P能够承受的最大拉力为______N。26．如图(a)所示，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1阻值为10欧，电流表A和A1是两个相同的电表。闭合电键S后，电流表A的示数如图(b)所示。求：（1）通过R1的电流I1。（2）通电10秒钟电流通过R2所做的功。（3）现用标有“60Ω3A”和“20Ω2A”字样的滑动变阻器，则当选用标有哪种字样的滑动变阻器替换R1，将电流表A1串联接入_____点处时(选填“M”成“N")，在移动变阻器滑片P的过程中能使电流表A1与A示数的比值最小，求电流表A1与A示数的最小比值及此时滑动变阻器消耗的功率P。27．阅读短文，回答问题：贫民窟中的黑科技﹣﹣单靠重力工作的电灯当我们在享受电灯带来的各种便利时，身处在发展中国家贫困地区的人们却在依靠极度危险的煤油灯进行照明。针对发展中国家普遍用不上电的情况，英国伦敦设计师马丁•瑞德福和吉姆•里弗斯发明了一款实用的“重力灯”（GravityLight）。顾名思义，它靠重力发电。在灯身上挂着的一个重物，重物下落时，它会拉动灯中心的一根绳子，从而启动一台发电机。发电机把下落重物产生的能量为灯供电。这和手摇式发电装置的原理一样，只不过重力灯的运动方向更垂直。这种重力灯和苹果手机一起被誉为21世纪最伟大的发明。现在，重力灯迎来了第二代﹣﹣“重力LED灯GL02”，其亮度相当于一个12瓦的日光灯（如图），使用寿命可以达到200年。“重力LED灯GL02”挂于大约2米高，通过拉几下珠绳把重物吊起，松开后，重物因重力的关系会慢慢下降（每秒大约2mm，如图）。以一系列的齿轮带动一个直流发电机，发电时间约为20分钟。“重力LED灯GL02”采用了全新的保护机制，可以确保超重的物体安全地着陆地面。当沙包落到地面时，只要将沙包再提高至原来位置，又可以继续发电。这样就能拥有绿色、不用电池、无污染、使用“零”成本、源源不断的光线。而且“重力LED灯GL02”机身上有DC插座，还可以为收音机等设备进行供电，其他类似的装置﹣﹣比如电池充电器也能用同样的方式工作。重力LED灯的照明时间取决于安装的高度，正常情况下，安置于1.8米的高度，可以维持约20分钟的照明，当然你安装高度的越高，维持时间越长。重力灯的主要构件是直流发电机，它的工作原理是_____。重力灯的内部结构如图所示，使用了滑轮系统，通过向下拉珠绳把重物吊起。重力灯利用滑轮系统的目的是_____。如果某一次使用重力灯，将质量为20kg的重物吊起到1.8m的高度释放，重物以2mm/s速度匀速竖直下降，整个过程中可使10只并联的标有“3V、10mA”LED灯正常发光。则整个过程中重物的重力做功_____J（g＝10N/kg）；重力灯的能量转化效率为_____。重力灯是绿色、无污染的清洁照明工具，使用“零”成本。但它也有不足之处，请说出使用重力灯的一点不足：_____。

参考答案一、单项选择题（本大题7小题，每题3分，共21分）1、C【解析】A.用电器电线绝缘皮破损了仍继续使用，有触电的危险，且容易发生短路，故A错误；B.在未断开电源的情况下更换灯泡，人接触到火线会触电，不符合安全用电原则，故B错误；C.在家庭电路中安装空气开关或保险丝，在电流过大时，空气开关会跳闸自动切断电路，或保险丝熔断自动切断电路，符合安全用电原则，故C正确；D.在高压线附近放风筝，风筝容易缠绕在高压线上而发生危险，不符合安全用电原则，故D错误；故选C。点睛：重点是安全用电的常识，牢记安全用电中的四不，即不接触低压带电体，不靠近高压带电体，不弄湿用电器，不损坏绝缘层。2、C【解析】

灯泡和两孔插座是互不影响的，所以是并联的，故A错误；M点通过灯泡与火线连接，所以试电笔接触M点，氖管发光，故B错误；据图可知，开关接到了零线和用电器之间；三孔插座的左孔接的是地线，故均错误，故C说法正确；两孔插座的左孔是零线，所以试电笔插人两孔插座的左孔氖管不发光，故D错误，故选C．3、C【解析】

A．用广播指令，说明声音可以在空气中传播，故A错误；B．调节广播音量，是调节声音的大小，即响度，故B错误；C．用广播指令传达一些信息，说明声音可以传递信息，故C正确；D．禁止喧哗，是在声源处控制噪声，故D错误；4、A【解析】

物体的内能大小除了与温度有关，还与物体的质量，材料、状态有关，所以温度低的物体可能比温度高的物体内能多；物体内能增加，温度不一定升高，如晶体熔化时，吸收热量，内能变大，但温度不变；改变内能的两种方法：做功和热传递物体内能增加，不一定要从外界吸收热量，还有可能是别的物体对它做功；热量是一个过程量，不能说它的热量一定增加．5、C【解析】

A．教室的高度约为3m，故A不符合实际；B．普通中学生的质量约为50kg，故B不符合实际；C．中小学课间活动时间一般是20min，做一遍眼保健操的时间大约是课间活动时间的四分之一，在5min左右，故C符合实际；D．人的正常体温为37℃，洗澡的热水温度比人体温度略高，在40℃左右，故D不符合实际．6、C【解析】

A．中学生的身高略小于成年人，在160cm=16dm左右，故A不符合实际；B．男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米成绩不可能小于10s，故B不符合实际；C．成年人正常步行的速度在4km/h=4×1/3.6m/s≈1m/s左右，故C符合实际；D．正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在75次左右，跳动一次的时间接近1s，故D不符合实际，故选C．7、D【解析】

A．根据光的折射规律，反射光线和入射光线应该分居法线两侧，反射角等于入射角，符合反射定律，故A正确．B．根据平面镜成像的规律可知，平面镜成的像与物体关于镜面对称．此图符合规律，故B正确．C．在磁体外部，磁感线的方向从N极流向S极，由磁极间的相互作用可知，小磁针上端为S极，下端为N极，故C正确．D．过支点O作力F作用线的垂线段为F的力臂，图中l不是支点到力的作用线的垂线段，故D错误．二、填空题（本大题7小题，共21分）8、2【解析】

实验中，两次的效果相同，故实验采用了等效代替的方法，所以甲乙两弹簧测力计的合力大小等于小球的重力，由得，所以甲乙两弹簧测力计的合力大小也是2N．9、靠近增大【解析】放映机是根据物距处于f和2f之间时，成倒立、放大的实像的原理制成的．画面超出了整个屏幕，说明画面大了，应增大物距，减小像距，所以将放映机靠近屏幕，同时要增大镜头与胶片间的距离．故答案为靠近；增大．【点睛】此题主要考查了凸透镜成像规律的应用，一定熟练掌握成像规律的内容，还考查了成像规律的变化，要搞清像距和物距的关系．10、60075%80【解析】

克服重力做功：600J；机械效率：75%；推力做功,F=80N.11、0.6610【解析】

由于10秒内通过该导体横截面的电荷量为6库，所以，通过导体的电流是：I==0.6A；又因为这段时间内电流做功36焦，由W=UIt=UQ知道，该导体两端的电压是：=6V；由欧姆定律知道，导体的电阻：R==10Ω。12、G3【解析】

物体所受重力的方向总是竖直向下，与运动状态无关，所以，图中G3为物体A所受重力的示意图．13、增大、压缩、20【解析】试题分析：活塞对筒内气体做功，气体的内能增大，与四冲程汽油机的压缩冲程的能量转化相同，四冲程内燃机完成一个工作循环飞轮需转两周，汽油机飞轮的转速为2400r/min，在1s内飞轮转40转，完成20个工作循环．【考点定位】内燃机14、3.36×1060.1【解析】

水的内能增加等于量水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/(kg⋅℃)×40kg×(42℃−22℃)=3.36×106J，(2)由=得，天然气完全燃烧放出的热量：Q放===4×106J，由Q放=mq得，需要天然气的质量：m===0.1kg。三、作图题（共7分）15、【解析】

过物体A的重心，沿竖直向下的方向画一条有向线段，标明重力G的大小为15N，如图所示：16、【解析】

画出大小为2N的标度，然后过物体重心作竖直向下的重力，使线段长度为标度的2倍。并标上重力的符号G=4N。如图所示：17、【解析】

由图可知，电流是从螺线管的左端流入，右端流出。根据螺线管的线圈绕向和电流的方向，利用安培定则可以确定螺线管的右端为N极，左端为S极。磁感线是从磁体的N极出发，回到S极，所以可以确定磁感线的方向是向左的。小磁针的左端靠近了螺线管的右端(N极)，异名磁极相互吸引，所以小磁针的左端与螺线管的右端为异名磁极，故为S极,左端为N极。如图所示：四、实验题（本大题共5小题，共20分）18、0-0.6A右电阻断路5甲乙【解析】

（1）电源电压为3V，待测电阻的阻值约为6Ω，由欧姆定律，电路中的最大电流约为：=0.5A，在实验中，电流表应该选择的合适量程是0-0.6A；（2）变阻器按一上一下接入电路中与电阻串联，电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，如下图所示：（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移动到阻值最大处的右端；（4）线路正确后，闭合开关时，若发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终为电源电压，电流表的示数几乎为零，电路故障的原因可能是电阻断路；（5）排除故障后继续实验，某次测量的电压表和电流表的示数如图所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为1.5V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，由欧姆定律，此时测量的待测电阻R==5Ω；（6）甲图中电流表测量是准确的，电压表测电阻与电流表的电压，根据并联电路电压的规律，电压表测量的电压偏大，由欧姆定律R=可知，测量的电阻偏大；乙图中，电压表测量的电压是准确的，电阻与电压表并联，根据并联电路电流的规律，电流表示数大于R的实际电流，由欧姆定律R=可知，测量的电阻偏小。19、同一高度放大幻灯机D【解析】

（1）在实验中，应使烛焰的中心、凸透镜的光心、光屏的中心的中心大致在同一高度，像才能成在光屏的中心；（2）由图甲可知，物距小于像距，说明2f＞u＞f，此时成倒立、放大的实像，投影仪或幻灯机应用此原理制成的；（3）近视眼是晶状体变厚，晶状体对光线的会聚能力增强，使像成在视网膜的前方，戴凹透镜使光线发散一些，使像呈在视网膜上；若“取”下近视眼镜（即取下凹透镜），又恢复到原来的状态，为使光屏上的像再次清晰，需减小像距或减小物距，所以需要光屏靠近透镜或蜡烛靠近透镜，故②和④符合题意．20、玻璃板像静止作用线【解析】

在“探究平面镜成像的特点”实验中，用玻璃板代替平面镜，能观察到蜡烛A的像，同时也能看到代替蜡烛A的蜡烛B，当没有点燃的蜡烛B好像被点燃似的，这样可以确定像的位置。在“探究二力平衡的条件”实验中，物体应在两个力的作用下处于平衡状态，而平衡状态包括：静止状态和匀速直线运动状态，所以应使所研究物体分别处于匀速直线运动状态或静止状态，并在此时比较该物体所受两个力的大小、方向和作用线的关系。21、升高对水做功，水的内能增加机械能转化为内能420420守恒【解析】

（1）通过反复对调左右两个配重，会使动叶轮不停地转动，从而导致热量计中水的温度升高；这是因为对水做功，水的内能增加；能量的转化为机械能转化为内能。

（2）小配重重力G小=100N，大配重重力G大=520N，合力为420N，每升降一次配重各自移动的距离h=1m，即绳子一端移动的距离是1m，叶轮对水做的功（消耗的机械能）：W=G•h=420N×1m=420J；由表格知，升降一次水温升高0.2℃，水吸收的热量（增加的内能）：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×0.2℃=420J；所以，W=Q吸，即可得出了结论：在上述现象中能量是守恒的。22、4.40折射受力面积【解析】

（1）刻度尺的分度值为1mm＝0.1cm，铅笔左侧与0刻度线对齐，右侧与4.40cm对齐，所以铅笔的长度为4.40cm；（2）插入水中的铅笔，由于铅笔反射的光从水中斜射入空气中时，传播方向发生了偏折，远离法线，折射角大于入射角，所以看到铅笔在水中的部分是向上弯折，此时看到的像是铅笔的虚像；（3）铅笔处于静止状态，受到的两手指的压力是一对平衡力，两手指的压力大小相等，右边手指受力面积减小，右边手指更疼，这说明压力的作用效果与受力面积有关。五、计算题（本大题共2小题，共13分）23、（1）240W（2）85%（3）200Pa【解析】

（1）由图知道，有2段绳子拉物体，所以s=2h，拉力端移动的速度是：v拉=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s，所以，工人师傅拉绳的功率是：=600N×0.4m/s=240W；（2）滑轮组的机械效率是：=85%；（3）根据题意，不计摩擦及绳重时，F=（G+G动），所以，动滑轮重是：G动=2F-G=2×600N-1140N=60N，体重为450N的小明站在提篮内利用此滑轮组提升该重物时，小明拉绳子时的最大拉力等于其重力，F最大=G人=450N，则对提篮的拉力是：F拉=3F最大=3×450N=1350N，故体对地面的最小压力是：F压=G小明+G+G动-F拉=450N+1140N+60N-1350N=300N，由于提篮与水平地面的接触面积是：s=1.5m2，物体对地面的最小压强是：=200Pa．24、①3kg。②Pa。③2×103kg/m3。【解析】

①由ρ＝可得：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；②乙对水平面的压力F＝G，对水平面产生的压强：p＝＝。③剩余部分对地面的压力：＝ρ乙gS水对容器底的压力：F水＝ρ水gh水3S，h乙′：h水′＝3:2，因为乙剩余部分对水平地面的压力等于水对容器甲底部的压力，所以：ρ乙gS＝ρ水gh水3S，则：ρ乙＝ρ水×3＝ρ水×3＝×1×103kg/m3×3＝2×103kg/m3。六、综合能力题（本大题共3小题，共18分）25、将微小的形变放大横截面积5000【解析】

（1）可以将金属杆伸长的长度放大（将微小形变放大），使实验现象更加明显；（2）由表中数据，比较第一、三栏或第四、五栏可得出：在金属杆的长度相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比；比较第一、二栏或第三、四栏可知，在金属杆的横截面积相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；从而得出，金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关；（3）（4）由金属杆的伸长量