湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年八年级（下）期中学情质量监测数学温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.如图，在菱形中，点E、F分别是的中点，，那么菱形的周长是（）A.16 B.24 C.28 D.322.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）A B. C. D.3.如图，在中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，连接．若的周长为20，则的周长为（）A.5 B.10 C.15 D.204.如图，在中，，的垂直平分线交、于点M、N，若，，则的长度为（）A.2 B.3 C.4 D.55.如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于（）A4 B.5 C. D.6.下面给出的图形能镶嵌的是（）A.正三角形 B.正五边形 C.正十边形 D.正十二边形7.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为，较长直角边长为，则的值为（）A.6 B.7 C.8 D.98.已知点和关于y轴对称，则的值为（）A.0 B. C.1 D.9.已知四边形中，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（）A. B. C. D.10.如图，在正方形的内部作等边三角形，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11.正方形的对角线长为8，则面积为___________．12.如图，是的角平分线，若，则_______．13.在中，，则边上的中线_____．14.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=3，AE=5，∠D=90°，则AC=_________．15.如图，在中，D，E，F分别是边的中点，四边形周长为14，则的长为________．16.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=__________．17.点关于x轴对称的点是，则______．18.若在y轴上，则点P到x轴的距离是_____________________________．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分）19.如图，在四边形中，是对角线的中点，，是，的中点，，求证：．20.如图，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．（1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．21.如图，菱形的周长为，．对角线，交于点．求：（1）这个菱形的对角线长；（2）菱形的面积．22.如图，直角坐标系中，的顶点都在网格上，其中点坐标为．（1）写出点、的坐标：（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请你画出平移后的．23.已知：如图，，，，，，求图形中阴影部分面积．24.如图，平行四边形的对角线、相交于点，．求证：；25.如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．26.如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C），