春季高考高职单招数学模拟试题-(1)(部编)课件

ingsomethi2015

届春季高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共

14

个小题，每小题

5

分，共

70

分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。如果集合

A

{

1,

2}，

B

{x

|

x

0}，那么集合

A

B

等于A.

{2} B.

{

1} C.{

1,

2}不等式

x2

2x

0

的解集为A.{x|x

2} B.{x|x

0} C.

{x|0

x

2}3．已知向量a

(

2,

3)

，

b

(1,5)

，那么a

b

等于D.

D.

{x

|

x

0

或

x

2}A.-13 B.-7 C.74．如果直线

y

3x

与直线

y

mx

1

垂直，那么

m

的值为D.13A.

3 B.

C.D.

313135．某工厂生产

A、B、C

三种不同型号的产品，产品数量之比依次为

2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为

n

的样本，其中

A

种型号产品有

16

件，那么此样本的容量为A.100 B.80 C.706．函数

y

x

1

的零点是D.60A.

1 B.0 C.

(0,0)D．

(

1,0)7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是A.11 B.10 C.98.下列函数中，以

为最小正周期的是D.8A.y

sinB.y

sin

x C.y

sin

2xD．

y

sin4x2x9．

cos

11

的值为6A.

B.

C.D.3222223210.已知数列

an

是公比为实数的等比数列，且

a1

1，

a5

9

，则

a3

等于A.2 B.3 C.4 D.

5开始x=0x=x+1x>10？输出

x结束是第0页共6

页否（第

7

题图）ingsomethi时，目标函数

z

x

3y

的最大值是

x

y,

2x

y

3

0

11．当

x,

y

满足条件

y

0,

A.1 B.2 C.4 D.9已知直线

l

过点

P(

3，1)，圆

C:

x2

y2

4

，则直线

l

与圆

C

的位置关系是A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相离已知函数

f

(x)

x3

，则下列说法中正确的是A.C.D.f

(x)

为奇函数，且在

0,

上是增函数B.

f

(x)

为奇函数，且在

0,

上是减函数f

(x)

为偶函数，且在

0,

上是增函数f

(x)

为偶函数，且在

0,

上是减函数14．已知平面

、

，直线a

、b

，下面的四个命题①a

a∥b

b

；②

a

b

a

a

a∥b

；③

b

a

b

；④

b

a

∥b

中，

∥

所有正确命题的序号是A.①② B.

②③C.

①④D.

②④非选择题（共

80

分）二、

填空题：本大题共

4

个小题，每小题

5

分，共

20

分。请把答案写在答题卡相应的位置上。3215.计算(

1

)

1

log

1的结果为 *** ．16.复数

(1

i)

i

在复平面内对应的点在第*** 象限．17.如图

，在边长为

2

的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点

P，则点

P

在圆内的概率为 *** _．（第

17

题图）第1页共6

页ingsomethi班级姓名准考证号座位号………………… 装 ………………… 订 ………………… 线 …………………18.在

ABC

中，

A

60

，

AC

2

3

，

BC

3

2

，则角

B

等于 *** _．海沧中学

2015

届春季高考高职单招数学模拟试题答题卡一、请将选择题答案填入下表（

每题

5

分，

共

70

分）

：题号1234567891011121314得分选项二、填空题15.结果为

；16.点在第

象限；17.点

P

在圆内的概率为

；18.角

B

等于

．三、解答题：本大题共

6

小题，共

60

分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（本小题满分

8

分）已知等差数列

an

满足：

a3

7,

a5

a7

26

，

an

的前

n

项和为

Sn

.求

an

及

Sn

；20.（本小题满分

8

分）一批食品，每袋的标准重量是

50

g

，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取

10

袋食品，称出各袋的重量（单位：

g

），并得到其茎叶图（如图）．求这

10

袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；若某袋食品的实际重量小于或等于

47

g

，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．111

121.（本小题满分

10

分）如图，在正方体

ABCD

AB

C

D

中，E是棱CC1

的中点．（Ⅰ）证明：

AC1

∥平面

BDE

； （Ⅱ）证明：

AC1

BD

.455 6 6 90 0 0 1 1 2（第

20

题图）D1第2页共6

页B1C1A1DB（第

21

题图）ECAingsomethi22.

（本小题满分

10分）在平面直角坐标系

xOy

中，角

,

(0

,

)

的顶点与原点O

重合，始边2

2与

x

轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于

A,

B

两点，

A,

B

两点的纵坐标分别为

5

,

3

．13

5（Ⅰ）求tan

的值； （Ⅱ）求

AOB

的面积．23.（本小题满分

12

分）设半径长为

5

的圆

C

满足条件：①截

y

轴所得弦长为

6；②圆心在第一象限．并且到直线l

:

x

2

y

0

的距离为（Ⅰ）求这个圆的方程；（Ⅱ）求经过

P（-1，0）与圆

C

相切的直线方程．．56

59第3页共6

页24.

（本小题满分12分）已知函数

f

(x)

|

x

a

|

a

，

x

[1,

6]，

a

R

．x（Ⅰ）若

a

1

，试判断并证明函数

f

(x)

的单调性；（Ⅱ）当

a

(1,

6)

时，求函数

f

(x)

的最大值的表达式

M

(a)

．ingsomethi2015

届春季高考高职单招数学模拟试题一．

选择题（

每题 5

分，

共

70

分）参考答案题号1234567891011121314选项ACDBBDACDBCCBA二．

填空题（

每题 5

分，

共

20

分）

15

.

2

16

.

第二象限

17．

1

4018.45

或

4三．

解答题19.

（本小题满分

8

分）解：设等差数列

an

的首项为

a1

，公差为

d

，因为a3

7,a5

a7

26所以………………2

分

12a

10d

26

a1

2d

7解得

a1

3

,

d

2………………4

分从而

an

a1

(n

1)d

2n

1………………6

分………………8

分

n(a1

an)

n2

2nSn220.（本小题满分

8

分）解：（1）这

10

袋食品重量的众数为

50（

g

），…………2

分因为这

10

袋食品重量的平均数为45

46

46

49

50

50

50

51

51

52

49

（

g

），10所以可以估计这批食品实际重量的平均数为

49（

g

）；（2）因为这

10

袋食品中实际重量小于或等于

47

g

的有

3

袋，………4

分………6

分3………8

分所以可以估计这批食品重量的不合格率为 ，10故可以估计这批食品重量的合格率为 ．10721．（本小题满分

10

分）(I)证明：连接

AC

交

BD

于

O,连接

OE,因为

ABCD

是正方形，所以

O

为

AC

的中点，因为

E

是棱

CC1

的中点，所以

AC1∥OE. ………………2

分第4页共6

页ingsomethi又因为

AC1

平面

BDE,OE

平面

BDE,所以

AC1∥平面

BDE.(II)

证明因为

ABCD

是正方形，所以

AC⊥BD.………………5

分因为

CC1⊥平面

ABCD,且

BD

平面

ABCD,所以

CC1⊥BD.又因为

CC1∩AC=C,所以

BD⊥平面

ACC1.又因为

AC1

平面

ACC1，所以

AC1⊥BD.22．（本小题满分

10

分）………………8

分………………10

分3535解：(I)因为在单位圆中，B

点的纵坐标为

，所以sin

，2

45因为

，所以cos

，所以tan

………………3

分sin

3cos

4

.513513(II)解：因为在单位圆中，A

点的纵坐标为 ，所以sin

.

122 13因为0

，所以cos

.………………6

分345 5由(I)得sin

，

cos

，56所以sin

AOB

sin(

)

=

sin

cos

cos

sin

.………8

分65又因为|OA|=1，|OB|=1,所以△AOB

的面积………………10

分S

1

|

OA

|

|

OB

|

sin

AOB

28

.2 6523．（本小题满分

12

分）（1）由题设圆心C(a,

b)

，半径

r

=5

截

y

轴弦长为

6

a

2

9

25,

a

0

a

4……………2

分由C

到直线l

:

x

2

y

0

的距离为5第5页共6

页6

5ingsomethi（2）①设切线方程

y

k

(x

1)……………8

分由C

到直线

y

k

(x

1)

的距离

51

k

25k

1

k

125

切线方程：12x

5

y

12

0……………10

分24．（本小题满分

12

分）(1)判断：若

a

1

，函数

f

(x)

在[1,

6]

上是增函数.……………1

分9证明：当

a

1

时，

f

(x)

x

，x在区间[1,

6]

上任意

x1

,

x2

，设

x1

x2

，1 2 121 21 21 2xx x xf(x)

f(x)

(x

9)

(x

9)

(x

x)

(9

9

)

(x1

x2)(x1x2

6)

0x1

x2所以

f

(x1

)

f

(x2

)

，即

f

(x)

在[1,

6]

上是增函数. ……………4

分（注：若用导数证明同样给分）……………6

分9第6页共6

页a

x

6,