上海市嘉定区七校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

第二学期七年级期中考试数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）1.计算：=_______．答案：4解析：解：原式==4．故答案为4．2.81四次方根是______答案：±3解析：81的四次方根是±3，故答案为±3．3.有______个有效数字．答案：解析：解：有个有效数字，分别是：，故答案为：．4.比较大小：﹣4___（填“＞”、“＝”或“＜”）．答案：＞解析：解：∵16＜17，∴4＜，∴﹣4＞﹣，故答案为：＞．5.在数轴上表示的点与表示数3的点之间的距离是______．答案：##解析：解：在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是，故答案为：．6.将方根写成幂的形式：______．答案：解析：解：，故答案为：．7.如图，Rt△ABC中，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段__________的长；答案：BD解析：解：点B到直线CD的垂线段是BD，所以点B到CD边的距离是线段BD的长度．

故答案是：BD．8.如图，已知，，若，_____．答案：##32度解析：∵，∴与互为余角，∵，∴与互为余角，∴根据同角的余角相等，得，故答案为：．9.如图，已知四边形中，，对角线与交于点O，则图中面积相等的三角形有______对．答案：3解析：解：∵，∴，∴，∴图中面积相等的三角形有3对，故答案为：3．10.如图，已知，，，，度数为______．答案：##135度解析：解：如图：∵，∴，∵∴，即，解得，∴，故答案为：．11如图，∠1＝∠2，∠DAB＝80°，则∠B＝_____度．答案：100解析：∵∠DAB=∠1+∠BAC=80°，∠1=∠2

∴∠2+∠BAC=80°

∵∠B+∠2+∠BAC=180°

∴∠B=180°-80°=100°

故答案为：100.12.如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝_____度．答案：90解析：由折叠的性质：∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，

又∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°，

∴∠CBA′+∠DBE′=90°，

∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=90°．

故答案为：90．二、单项选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）13.下列实数中：3.1416，，，，0，，，（它的位数无限，且相邻两个“3”之间的“1”依次增加1个），无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个答案：B解析：解：题中给出的数，属于无理数的有：，，，∴无理数的个数为：3个，故选：B．14.下列说法正确的是（）A.8平方根是 B.C.的立方根是 D.16的四次方根是2答案：C解析：解：A、8的平方根是，故选项不符合题意；B、，故选项不符合题意；C、的立方根是，故选项符合题意；D、16的四次方根是，故选项不符合题意；故选：C．15.下列语句中正确的是（）A.数轴上的每一个点都有一个有理数与它一一对应B.据报道：2007年3月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，其中这个数是近似数C.用科学记数法可表示为D.据统计某校七年级（1）班有名学生，其中这个数是近似数答案：CB、整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，3.96%是一个准确数字，故选项不符合题意；C、，故选项符合题意；D、七年级（1）班有名学生，这个数是准确数，故选项不符合题意；故选：C．16.在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（）A.相交或垂直 B.平行或垂直 C.相交或平行 D.以上都不对答案：C解析：解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选C．17.下列说法中，正确的个数是（）（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）与线段垂直的直线可以有无数条，但垂直平分线段的直线有且只有1条；（6）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．A.3 B.4 C.5 D.6答案：B解析：解：（1）对顶角相等，故（1）符合题意；（2）两直线平行，内错角相等，故（2）不符合题意；（3）在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（3）不符合题意；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故（4）符合题意；（5）与线段垂直的直线可以有无数条，但垂直平分线段的直线有且只有1条，故（5）符合题意；（6）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故（6）符合题意；综上，符合题意的有4个，故选：B．18.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（）．A. B. C. D.答案：D解析：解：过点B作直线与第一次拐弯的道路平行，如图所示：∵第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，∴直线与第三次拐弯的道路也平行，∵，∴，，∵，∴，∴；故选D．三、解答题（本大题共5个大题，19，20，21每题6分，22，23每题7分，满分32分）19.计算：．答案：解析：解：原式＝＝．20.计算：.答案：4-解析：=3-+1=4-.21计算：．答案：1解析：解：原式．22.计算：．答案：解析：解：．23.用幂的运算性质计算：答案：1解析：解：原式=，故答案为1.四、简答题（本大题共有4题，第24、25题每题8分，第26、27题5分，满分26分）24.如图，，，，将求的过程填写完整．解：因为，所以______（）又因为所以（）所以_____（）所以______（）因为，所以______．答案：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；解析：解：因为，所以（两直线平行，同位角相等）又因为所以（等量代换）所以（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，同旁内角互补）因为，所以．故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．25.如图，已知，，那么与平行吗？为什么？答案：平行，理由见解析解析：因为，所以，所以，因为，所以，所以.26.阅读下列解题过程：；．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：______．（2）利用上面所提供的解法，请化简：．（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：．答案：（1）（2）（3）小问1解析：解：，故答案为：；小问2解析：解：；小问3解析：解：，∴．27.已知直线，点P、Q分别在上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止，此时射线也停止旋转．（1）若射线同时开始旋转，当旋转时间30秒时，与的位置关系为_____；（2）若射线先转45秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为_____秒时，．答案：①.②.15或63或135解析：解：（1）当旋转时间30秒时，由已知得：，，如图所示，设射线交于E，过