2.4分块矩阵(部编)课件

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一2.3逆矩阵及其基本求法分块矩阵的概念

二分块矩阵的运算一、分块矩阵的概念将矩阵A

用若干条纵线和横线分成许多小矩阵，每一个小矩阵称为A

的子块，以子块为元素形式上的矩阵称为分块矩阵。

特殊的分块方法

1.按行分块：将矩阵的每一行，作为一个子块，记为

m元列矩阵

2.按列分块：将矩阵的每一列，作为一个子块，记为

n元行矩阵

A的m个n维行向量叫做A的行向量组，n个m维列向量叫做A的列向量组。A的按行或按列分块矩阵显示，一个矩阵等同于它的行向量组，也等同于它的列向量组。因此，如果把有序数组叫做向量，那么，有序数向量组便是矩阵。

线性方程组的向量表示

…（I）方程组（I）的系数矩阵未知数向量

常数项向量

…

（II）向量方程（II）的解就称为线性方程组（I）的解向量

线性方程组（I）的各种变形

（3）分块对角矩阵

性质

12Ai是非零方阵例2设求A-1解将化为分块对角矩阵

二、分块矩阵的运算设A、B为同型矩阵，对A、B用相同的方法分块，即

1234二、分块矩阵的运算成立的条件？例2

用分块矩阵计算AB，其中它们如何计算？课后作业与练习作业：

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