8.2消元-解二元一次方程组(2)(部编)课件

8.2消元—解二元一次方程组（2）若a=b,那么ac=

.（1）若a=b,那么a±c=

.2、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质1)(等式性质2)一、复习引入1、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数写解再代代入变形代入消元法解：由①，得y=______③

把③代入②，得____________

解这个方程,得x=_______

把x=__代入③，得y=__

所以这个方程组的解是①②10-x2x+(10-x)=1666464还有别的方法吗？

认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解。问题①②二、探究新课（2x＋y）—（x+y）＝16-10

分析：

①②2x+y-x-y＝6②左边—①左边=②右边—①右边x＝6①中的y②中的y系数相同…Soeasy!等式性质所以这个方程组的解是

①②解:由②-①得:x=6

把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝4系数相等直接减3x+10y=2.8

①15x-10y=8②举一反三解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以这个方程组的解是系数相反直接加

加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。小结:若某未知数的系数绝对值相等,则直接加减消元.

用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，（2）方程组消元方法，（3）方程组消元方法，（4）方程组消元方法。①+②①+②②-①②-①

用加减法解二元一次方程组。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15

做一做x=-1y=-5x=-2y=-3小结:某未知数系数成倍,先乘“小”化“大”,再加减消元.例：问题1．这两个方程组直接相加能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？小结:同一未知数的系数都不成倍,先把某未知数的系数化成最小公倍数,再加减消元.分析：

如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦公顷，

3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦

公顷。例：2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？2x+5y3x+2y二元一次方程组4x+10y=3.615x+10y=8y=0.2X=0.4解得x解得y相减消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程11x=4.4两方程相减，消去未知数y主要步骤：

写解求解加减消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解1.加减消元法解方程组主要步骤有哪些？变形