河南省焦作市2023-2024学年八年级下学期7月期末考试数学试题+

2023—2024学年(下)期末抽测试卷八年级数学(北师大版)注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔直接答在答题卷上.2.答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置.1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2.若a>b，则下列不等式不一定成立的是A.2a>2bB.a²>b3.一个多边形的内角和为900°，那么这个多边形的边数为A.4B.5C.6D.74.如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=70°,将△BMN沿MN翻折,得到△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠D的度数为A.85°B.80°C.75°D.70°5.如图所示，是一块三角形的草坪(△ABC)，现要在草坪上修建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在A.△ABC三条边的垂直平分线的交点B.△ABC三个内角的角平分线的交点C.△ABC三角形三条边上的高的交点D.△ABC三角形三条中线的交点6.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是A.aC.八年级数学(北师大版)第1页(共4页)7.如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ.则旋转中心可能是A.点AB.点BC.点CD.点D8.如果分式m2-1m+1A.1B.-1C.-1或1D.1或09.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列哪一个条件，可以使四边形ABCD为平行四边形.A.AD=BCB.∠A=∠CC.AB=ADD.∠ABD=∠BDC10.如图,□ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1),(-2,-2),(2,-2),将□ABCD绕点A逆时针旋转,每次旋转90°,则第75次旋转结束时，点D的坐标为A.(-4,1)B.(0,5)C.(0,-3)D.(4,1)二、填空题(每小题3分，共15分)11.多项式:x³-x分解因式的结果是.12.命题“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是命题(填“真”或“假”).13.如图,直线y=kx+b经过点A(-3,0),B(0,2),则关于x的不等式kx+b≥0的解集是14.如图,在平行四边形ABCD中,∠D=120°,AD=2,点E,F分别是边AD,CD上的动点.连接BE,EF,点M为BE的中点,点N为EF的中点,连接MN,则线段MN的最小值为.15.如图,△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C逆时针旋转(α(0°<α<90°)得△DEC,若CD交AB于点F,当α=时三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(10分)分解因式：(1)先分解因式再计算求值：9a²+12ab(2)化简:2八年级数学(北师大版)第2页(共4页)17.(9分)先化简,再求值:x2-18.(9分)解不等式组:x+319.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,2),B(-1,4),C(-4,5),请解答下列问题:(1)若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁,已知点C₁的坐标为(1，0)，作出△A₁B₁C₁并写出其余两个顶点的坐标；(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂,作出20.(9分)如图,在△ABC中,(CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线交AC于点E，交AB于点F,点D恰好为BF(1)求证:BC=AF;(2)若∠A=34°,求∠ACB的度数.21.(9分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是AD边的中点，延长DC至点F，使FC=CD,连接CE,AF,AF交边BC于点G.(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB=1,BC=3,对角线AC⊥AB,连接BD,交AC于点O,求对角线BD的长.八年级数学(北师大版)第3页(共4页)22.(10分)第33届夏季奥林匹克运动会,将于2024年7月26日——8月11日在法国巴黎举行.为了增进同学们对奥林匹克运动会的了解，某中学开展奥林匹克日主题活动，学校准备为参与活动的志愿者购进A、B两款文化衫，每件A、款文化衫比每件B款文化衫多10元，用800元购进A款文化衫和用640元购进B款文化衫的数量相同.(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元?(2)加入志愿者的同学一共有300人，学校计划为每位同学购买一件文化衫.在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现无论如何购买，所需资金恰好相同，试求m的值及所需资金.23.(10分)综合与实践在△ABC中,点D是边BC的中点(1)观察发现如图(1),延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,可得出△BDE≌△CDA,其依据是()(填序号)①SSS②SAS③AAS④ASA⑤HL·(2)探究迁移如图(2),在边AC上任取一点E(不与点A,C重合),连接ED并延长至点F,使DF=DE,连接CF，BE，BF，在图(2)中画出相应的图形，判断四边形BFCE是什么四边形?并说明理由.(