六年级数学下册 中位数与众数教案 冀教版

中位数与众数

一、教学目标：

1.知识与技能：

1）使同学们理解众数与中位数的意义。

2）会求一组数据的众数和中位数。

3）培养同学们的观察能力计算能力。

2.过程与方法：

1）通过计算及大量数据的统计，培养同学们认真耐心细致的学习态度。

2）通过社会调查活动，培养同学们参与意识及收集、整理信息的能力。

3.情感、态度、价值观：

1）通过中位数教学，渗透一组数对称的数学美。

2）通过一系列活动探究渗透数学来源于实践的反作用于实践的思想。

二、教学重点、难点：

1.重点：求一组数据的众数与中位数

2.难点：平均数、众数、中位数三者的异同

三、教学过程

（-）创设情境，表演导入

师：今天，这节课老师需要请几名同学扮演应聘者、经理、员工A、员工B角色，谁愿意来扮

演应聘者？经理呢？员工A谁来？员工B呢？

师：请同学们根据屏幕上出现的角色，是谁的角色就由谁来担任？好，开始。

师：假如应聘者林志滨大学毕业，看到一则招聘广告，来到这家公司招聘。

（出示招聘广告）

招聘广告

实达广告公司：现有员工9名，人均月收入2500元，欲招收一名会制作电脑动画的大学生，

有意者请光临加盟。

2007年4月15日

师：这时，经理对他说

生：我们这里的报酬很丰厚，月平均工资高达2500元。你在这里好好干吧！

师：林志滨感到很满意，但是工作几天后，就听见员工A说

生：我的工资是1150元，在公司中算中等收入。

师：又听见员工B说

生：我们好几个人的工资都是800元，这里有工资表，你自己看吧！

出示下面的工资统计表

经理副经理员工A员工B员工C员工D员

工E

8200760011508001300800

650

员工F员工G

8001200

师：林志滨看了这张工资表后，找到经理说

生：你欺骗了我……

师：感谢这几位同学的精彩表演，请坐。同学们，经理说月平均工资2500元，有没有错？请

你们验证一下。

(8200+7600+1150+800+1300+800+650+800+1200)4-9=2500(元)

师：同学们，经理说的月平均工资是2500元有没有错?

生：没有错。

师：没有错，为什么林志滨说经理欺骗了他？

生：因为两位经理的工资很高，而其他员工的工资都不到1500元.（师：有道理！）

生：这则广告存在欺骗性，经理和副经理的工资比其他员工大了很多，使平均数一下子大了起

来。（师：说的没错！）

生：我同意林娟的看法，我觉得经理有欺骗嫌疑，应该要去掉两位经理的工资后，再算出平均

数才合理。（师：很好，我也同意你的看法。）

生：经理的工资偏大，会影响平均数的大小，使平均数变大，就代表不了公司员工的一般工资

水平。（对，不能代表工资的一般水平。）

生：我刚才算了一下，经理和副经理的工资占了全部工资的百分之五十以上，所以才会使月平

均工资变大，影响平均工资的水平。

师：这一组的数据中有两个数据偏大，经理和副经理的工资偏大，月平均工资比员工工资的一

般水平高的多。所以到底用平均数2500元代表员工的一般工资水平合理吗？

生：不合理！

师：对，同学们刚才说得都很有道理，这家公司表面上看员工的每月平均工资是2500元，但

是由于经理和副经理的工资偏大，从而影响其他员工的工资平均水平，而真正其他员工的工资远没

有达到2500元。所以在这里，当出现一些偏大的数据时，我们用平均数2500元代表一般员工的工

资水平不合理。

（二）教学中位数、众数的定义

1.中位数的教学

师：那么，同学们，你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？现在请同

学们在小组中讨论一下。

师：谁来说？

生：我认为可以用1150元作代表比较合适。

师：很好，还有吗？

生：我认为800元代表也比较合适。

师：你们说了两种情况，先来讨论1150元，能不能说说你的想法？

生：因为1150在这组数据的中间。

师：你是怎么找的？

生：从大到小排列，它左边有4个数，它右边也有4个数，中间的一个就是1150。

师：对，说得有道理，要找到一组数据的中间数，就要从大到小或从小到大进行排列，

（屏幕出示）

82007600130012001150800800800650

现在找的中间数1150元能不能代表中等水平？（可以）

师：那么，比1150元多的工资处于什么水平？（中等偏上）

师：比1150元低的工资呢？（中等偏下）

师：找中间的数表示中等水平是比较合理的，我们给它一个名称，在统计量中叫它中位数。（板

书：中位数）

师：按照你们的理解，能说说一组数据中什么样的数叫做中位数吗？

生：在这组数据的中间。（板书：中间）

师：还有吗?

生：要从大到小、从小到大排列。（板书：大??小）

（投影出示什么叫做中位数？）

师：关键词是什么？

师：那么这组数据中的中位数H50元反映了什么水平？（中等水平）

（板书：中等水平）

2.众数的教学

师：还有的同学刚才想用800元代表员工的工资水平，为什么？说说你的理由。

生：因为800元出现了3次，次数最多。

师：对，这里又出现了一种新情况，800元在这组数据中出现的次数最多，我们在统计量中也

给它一个名称叫做众数。（板书：众数）

师：用自己的话说一说一组数据中什么样的数叫做众数？（投影出示什么叫做众数？）

师：关键词是什么？

生：出现次数最多。（板书：次数最多）

师：800元在这组数据中反映了什么水平？（多数集中水平）

师：我们今天学习了两个统计量，它们有不同的特点，中位数具有中等水平，众数具有多数集

中水平。

3.即时练习

师：同学们，如果林志滨最后在这家公司工作了，你猜猜经理一般情况下月工资会给他多少钱？

生：1150元、800元。

师：如果给中下水平800元，你们现在又怎么找中位数呢？（屏幕出示）

82007600130012001150800800800650

82007600130012001150800800800650800

师：怎么找呢？找中位数时遇到什么问题？该怎么算呢？

师：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。

师：林志滨工作一个月后，经理见他工作勤奋，决定给他加薪水，同学们请看！

820076001300115011508008008006501150

师：此时同学们有什么发现？此时的众数是多少？（1150元和800元）为什么？

（次数都是同样多）1150元和800元都反映什么水平？（多数集中水平）

师：说明了一组数据中的众数会出现什么情况？（不止一个）有没有可能一个都没有？举例

说明。为什么？

师：今天，我们认识了中位数和众数，同学们还有什么问题想提吗？

生：中位数与平均数，众数有什么区别？

生：中位数，平均数，众数应用在哪些地方？

师：请你们说一说平均数、中位数和众数在具体的一组数据中各反映了什么水平？

师：对，这就是它们的区别。平均数与一组数据中数的大小有关，反映总体平均水平，中位数

不受数据大小影响，只考虑数据的位置，反映中等水平，众数也不受数据大小的影响，只考虑次数,

反映多数集中水平。

师：那在生活中它们应用在哪些地方？请同学们看下面的问题。

（三）巩固练习

1.下列几种情况一般使用什么数？

（1）要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。

1.平均数2.中位数3.众数

（2）五年（1）班有50人，五（2）班有45人，要比较两个班平均成绩，应该选取（）。

1.平均数2.中位数3.众数

（3）在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取（兀

1.平均数2.中位数3.众数

师：为什么选取众数？平均数？中位数？对，我们可以利用平均数、中位数和众数的反映特征

解决生活中的问题。

2.公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下：

甲组：141010106

乙组：50405510

分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？

其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征？

师：为什么三个数都可以？三个统计量都表示集中趋势，这也就是三个统计量之间的共同点。

师：为什么平均数不行？（数据悬殊，它表示的集中趋势偏大。）

众数为什么不行？（反映多数水平偏小。）

为什么用中位数？（在10岁以上有两个，在10岁以下有两个，10岁算中等水平。）

师小结：这就是它们三种统计量之间区别的体现，各有不同的特征。

3.某商店销售5种领口，尺寸分别为38cm39cm40cm41cm42cm的衬衫，为了解

各种领口尺寸衬衫的销售情况。商店