《第二章 实数》单元考点练

《第二章实数》单元考点练考点1：平方根、算术平方根及立方根的求解1.（2020·衡阳中考）下列各式中正确的是（）A.B.C.D.2.（2020·桂林中考）若，则的值是（）A.-1B.0C.1D.23.（2020·徐州中考）7的平方根是________.4.（2020·黄冈中考）计算：________.5.（2020·荆州中考）若单项式与是同类项，则的值为________.考点2：非负数的性质1.（2020·雅安中考）已知，则的值是()A.4B.6C.8D.102.（2020·潍坊中考）若，则_______.3.（2020·黄冈中考）若，则=_______.考点3：实数的概念及大小比较1.（2020·南宁中考）下列实数是无理数的是（）A.B.1C.0D.-52.（2020·长沙中考）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵称是“（Day）”.国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字.在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年.以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比.其中表述正确的序号是()A.②③B.①③C.①④D.②④3.（2020·绍兴中考）实数2，0，-2，中，为负数的是()A.2B.0C.-2D.4.（2020·烟台中考）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是()A.B.C.D.无法确定5.（2020·株洲中考）下列不等式错误的是（）A.B.C.D.考点4：估算无理数的大小1.（2020·黔南州中考）已知a=，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是()A.B.C.D.2.（2020·北京中考）写出一个比大且比小的整数为________.3.（2020·河南中考）请写出一个大于1且小于2的无理数：________.考点5：二次根式有意义的条件及最简二次根式1.（2020·河池中考）若有意义，则的取值范围是（）A.B.≥0C.D.≥22.（2019·山西中考）下列二次根式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.3.（2020·怀化中考）代数式有意义，则的取值范围是________.考点6：二次根式的性质与化简1.（2020·呼伦贝尔中考）已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（）A.B.-1C.1D.2.（2020·攀枝花中考）实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A.-2B.0C.D.3.（2020·金昌中考）已知，当分别取1，2，3，…，2020时，所对应值的总和是________.考点7：二次根式的混合运算1.（2020·昆明中考）计算：.2.（2020·玉林中考）计算：.3.（2020·兰州中考）计算：.4.（2020·呼和浩特中考）计算：.

参考答案考点1：平方根、算术平方根及立方根的求解1.答案：D2.答案：C3.答案：±4.答案：-2解析：.5.答案：2解析：根据题意得：，，解得，所以.考点2：非负数的性质1.答案：D2.答案：53.答案：2考点3：实数的概念及大小比较1.答案：A2.答案：A3.答案：C4.答案：A5.答案：C考点4：估算无理数的大小1.答案：C2.答案：2（或3）3.答案：答案不唯一，如考点5：二次根式有意义的条件及最简二次根式1.答案：B2.答案：D3.答案：解析：由题意得：，解得：.考点6：二次根式的性质与化简1.答案：D2.答案：A3.答案：2032解析：当时，原式=，当=1时，原式=7；当=2时，原式=5；当=3时，原式=3；当≥4时，原式=，∴当分别取1，2，3，…，2020时，所对应值的总和是：7+5+3+1+1