成都市武侯区第四十三中学校2022-2023学年七年级下学期监测数学试题

2023年6月课堂监测试题七年级数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（）A.（a3）4＝a12 B.a3•a2＝a6 C.3a•4a＝12a D.a6÷a2＝a32.下列四个手机图标中，是轴对称图形是（）A. B. C. D.3.新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为米，该数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列正确说法的个数是（）①同位角相等；②等角补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.1 B.2 C.3 D.45.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A.三角形的高线 B.边的中垂线 C.三角形的中线 D.三角形的角平分线6.已知，则的值是（）A.-1 B.1 C.5 D.-57.如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A.a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2 B.a2﹣ab＝a(a﹣b)C.a2﹣b2＝(a﹣b)2 D.a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)8.如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B＝55°，则∠EDC的度数等于（）A50° B.60° C.80° D.70°二、填空题（每题4分，共20分）9.计算：16x3÷（8x）＝___．10.已知x2﹣y2＝21，x﹣y＝3，则x+y＝___．11.已知关系式，请用含x的代数式表示_________：当x由1变化到3时，y由_________变化到_________．12.如图，，，于，则的度数是______度．13.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为_____．三、解答题：（14题（1）（2）小题各6分，15题8分，共20分）14.计算（1）（2）15.计算：．并计算当，的时候的结果．16.如图，，点在上，且．求证：（1）；（2）．17.某健身俱乐部每次健身费用为25元．暑期来临之际，该俱乐部面向学生推出了两种暑期优惠方案，方案一：购买一张50元的学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为y1（元），按照方案二所需费用为y2（元）．（1）分别写出y1和y2与x的关系式；（2）小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次，通过计算说明选择哪种方案费用少？18.已知，点E为直线、所确定的平面内一点．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，点在延长线上，连接、，若，，，求的度数．（3）在（2）的条件下，如图3，过点F作交的延长线于点G，连接，作交于点H，使，当时，求的度数．B卷（50分）一、填空题：（每题4分，共20分）19.若，，则的值为______．20.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费14元；超过5千克的部分每千克加收3元，小明在该快递公司寄一件9千克的物品，需要付费___元．21.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝36°，则∠C度数是___．22.如图，在中，点、分别在边、上，为中点，，，则的面积为_________．23.甲、乙两人在笔直的健身步道上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则甲、乙两人距离的最大值是____米．二、解答题（24题8分、25题10分，26题12分，共30分）24.解决下列问题：（1）已知，，求的值；（2）已知的三边a、b、c为整数，且，求的周长．25.某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达最点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的图象如图所示：（1）甲步行的速度为米/分，乙步行时的速度为米/分；（2）分别写出甲游客从景点A出发步行到景点C和乙游客乘景区观光车时y与x之间的关系式；（3）问乙出发多长时间与甲在途中相遇？26.如图，已知中，，，点为的中点．（1）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过后，与是否全等？说明理由；②若点的