成都市金堂县金龙镇初级中学2023-2024学年七年级上学期第一学月月考数学试题【带答案】

七年级上册数学第一学月月考试题（满分：100分时间：90分）一、精心选一选．（每题3分，共30分，将正确选项填在下表中）1.的绝对值是（）A. B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【详解】解：的绝对值为．故选：B．【点睛】本题主要考查绝对值．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（）A.收入200元与支出20元 B.上升和下降C.增大2岁与减少2升 D.超过与不足【答案】C【解析】【分析】根据相反意义的量进行判断即可．【详解】解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．故选：C．【点睛】本题主要考查具有相反意义的量的含意，注意必须是相同的量．3.下列说法正确的是（）．A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数【答案】C【解析】【详解】A．所有整数都是正数，-1是整数但不是正数，故本选项错误；B．不是正数数一定是负数，0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；C．0不是最小的有理数，没有最小的有理数，故本选项正确；D．正有理数包括整数和分数，有理数可以分为分数和整数，故本选项错误；故选C4.下列有理数大小关系判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义，化简多重符号化简各数，然后根据有理数的大小比较即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，则，故该选项正确，符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了化简绝对值，多重符号，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．5.若两个数的和为正数，则这两个数（）A.至少有一个为正数 B.只有一个是正数C.有一个必为零 D.都是正数【答案】A【解析】【详解】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数．解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：-2与3的和1为正数，但是-2是负数，并不是都是正数．

故选A．6.下列计算：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加减乘除法运算，分别计算，即可求解．【详解】解：①，故①不正确，不符合题意；②，故②正确，符合题意；③，故③正确，符合题意；④，故该④不正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数加减乘除法运算，熟练掌握有理数的加减乘除法运算法则是解题的关键．7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A.a+b＜0 B.a+b＞0 C.a-b＝0 D.a-b＞0【答案】A【解析】【分析】根据数轴可得a＜-1＜0＜b＜1，分别判断选项即可．【详解】解：根据图形可得：a＜-1＜0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，该选项符合题意；B、a+b＜0，该选项不符合题意；C、a-b＜0，该选项不符合题意；D、a-b＜0，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，有理数的运算，能够从数轴中准确获取信息，并能结合有理数的运算解题是关键．8.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的定义分别判断即可．【详解】解：A、，故该选项正确，符合题意；B、，，故该选项不正确，不符合题意；C、，，故该选项不正确，不符合题意；D、，，故该选项不正确，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了乘方和绝对值，掌握各自的运算法则是解题的关键．9.若，则，，的大小关系是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用特殊值法进行计算，即可得出结论．【详解】解：当时，，，∵，∴．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．10.若“”是一种数学运算符号，并且，，，，…，则的值为（）A. B.2023! C.2023 D.2022!【答案】C【解析】【分析】根据题意，列出，然后分子与分母约分，即可得出结果．【详解】解：∵，，，，…，∴．故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．二、认真填一填．（每题3分，共24分）11.﹣0.5的相反数是__，倒数是__．【答案】①.0.5，②.﹣2【解析】【详解】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解：﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，故答案为0.5，﹣2．12.某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位m表示为m，那么水面低于标准水位m表示为_____．【答案】m【解析】【分析】在一对具有相反意义量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位m表示为m，那么水面低于标准水位m表示为m．故答案为：m．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为时，则输出的数值为_______．【答案】【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用乘，求出积是多少；然后用所得的积减去，求出输出的数值是多少即可．【详解】解：依题意，故答案为：．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14.数轴上，如果点A表示–，点B表示–，那么离原点较近的点是__________．（填A或B）【答案】B【解析】【分析】讨论谁离原点较近，即比较两个数的绝对值的大小．【详解】∵|﹣|==，|﹣|==，∴点B离原点较近．故答案为B．【点睛】理解绝对值的意义，会正确计算一个数的绝对值．15.某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是______℃．【答案】-1．【解析】【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．【详解】解：根据题意，列式6+4-11＝10-11＝-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查有理数加减的实际应用，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．16.若|x–1|+（y+2）2=0，则x–y=__________．【答案】3【解析】【详解】试题解析：∵|x-1|+（y+2）2=0，

∴x-1=0，y+2=0，

解得x=1，y=-2，

∴x-y=1+2=3．17.绝对值不大于6且不小于2的所有正整数有________个．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义求出所有绝对值不大于且不小于的所有整数，即可求解．【详解】解：绝对值不大于且不小于的所有正整数分别为：，，，共个故答案为：．【点睛】此题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．18.观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________________个★．【答案】【解析】【分析】由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★，

第二个图形中有2×3=6个★，

第三个图形中有3×3=9个★，

…

第n个图形有3n个★，

∴第20个图形共有20×3=60个★．故答案为：60．【点睛】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．三、仔细做一做．（共46分）19.把下列各数填在相应的大括号里，，，，，，，，，，（1）正数集合{……}（2）负数集合{……}（3）分数集合{……}（4）整数集合{……}【答案】（1），，，，，，；（2），，，（3），，，，，，（4），，，【解析】【分析】根据正数、负数、分数、整数等概念，将相应的数填入大括号里即可．【详解】解：，（1）正数集合，，，，，，（2）负数集合，，，（3）分数集合，，，，，，（4）整数集合，，，，【点睛】此题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的相关概念以及有理数的分类是解答此题的关键．20.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．21.在数轴上表示以下各数：，，，，．按从小到大的顺序用“”连接起来．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】在数轴表示出来即可；在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上性质比较即可．【详解】解：，，，解：数轴表示如图所示，由数轴可知，大小顺序是：【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，用了数形结合思想，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是．求的值．【答案】或【解析】【分析】根据题意得出、、或，再分情况列式计算可得．【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，绝对值是．∴∴或∴当时，；当时，；【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则．23.一振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm）：+10，－9，+8，－6，+7.5，－6，+8，－7（1）求停止时所在位置距A点何方向，有多远？（2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？【答案】（1）右边5.5mm处；（2）1.23秒．【解析】【分析】（1）将8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距A点的距离．如果是“正”则在A点右边，如果是“负”则在A点左边；

（2）将8次记录的绝对值相加就是它振动8次的距离，再乘以0.02，即可得到共用时间．【详解】解：（1）根据题意可得：向右为正，向左为负，由8次振动记录可得：10-9+8-6+7.5-6+8-7=5.5（mm），

故停止时所在位置在A点右边5.5mm处；

（2）一振子从一点A开始左右来回振动8次，共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5（mm）．

如果每毫米需时0.02秒，故共用61.5×0.02=1.23（秒）．【点睛】本题考查了正负数的意义以及有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．24.现有一批水果包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算：（1）请你选择一个恰当的基准数将它记作“0”：___________；（2）根据你选取的数，用正、负数填写下表；原质量2724232821262227与基准数的差距（3）这8筐水果的总质量是多少？【答案】（1）25（答案不唯一）（2）见解析（3）这8筐