承德市宽城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

宽城满族自治县2022--2023学年度第二学期期初质量监测七年级数学试题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目等填涂在答题卡上，考试结束，监考人员只收答题卡．2．请用2B铅笔或0.5mm的黑色中性笔把答案填涂或书写在答题卡对应题目的位置上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的）1.如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断．【详解】解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，故选择A．【点睛】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键．2.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作步，那么向南走7步记作（）A.步 B.步 C.步 D.步【答案】B【解析】【分析】根据具有相反意义的量求解即可．【详解】根据南北方向是具有相反意义的，则如果向北走5步记作步，那么向南走7步记作步．故选B．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解具有相反意义的量是解题的关键．3.用量角器测量的度数，操作正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】解：用量角器量一个角的度数时，将量角器的中心点对准角的角的顶点，量角器的零刻度线对准角的一边，那么角的另一边所对的刻度就是这个角的度数，故答案选C.4.如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出BC的长度，接着用线段的加法求得AC的长度，根据中点的定义求得AD的长度，减去AB的长即可.【详解】∵AB=5，BC=2AB∴BC=10∴AC=AB+BC=15∵D是AC的中点∴AD=AC=7.5∴BD=AD-AB=7.5-5=2.5故选：B【点睛】本题考查的是线段的加减，能从图中找到线段之间的关系是关键.5.据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球约320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：320000000用科学记数法表示为：，故选择B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.关于单项式﹣，下列说法中正确的是（）A.系数是﹣2 B.次数是2 C.系数是 D.次数是3【答案】D【解析】【分析】单项式中数字因数是单项式的系数，单项式中所有的字母的指数和是单项式的次数，再利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】解：单项的系数和次数分别是：，3．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．7.买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是()A.(b－na)元 B.(b－n)元 C.(na－b)元 D.(b－a)元【答案】A【解析】【详解】b-na.所以选A.8.下列各组数中，相等是（）A.-1与（-4）+（-3） B.|-3|与-（-3） C.与 D.（-4）2与-16【答案】B【解析】【分析】先计算可判断A，再求解绝对值与相反数可判断B，由乘方运算法则先进行计算可判断C，D，从而可得答案.【详解】解：故A不符合题意；故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是绝对值的含义，相反数的含义，有理数的减法运算，乘方运算，掌握以上基础知识是解本题的关键.9.我们上一节课（分钟），钟表的时针转过的角度是：（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分钟,钟表的时针转过的角度是一大格，一格表盘是大格，，那分钟则是，然后代值计算即可．【详解】依题意可得：故选：C【点睛】此题考查时钟的时针与分针，解题关键是数表盘的格子即可．10.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】【分析】由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．【详解】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．【点睛】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分．11.下列各式中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则和去括号法则计算即可求解．【详解】解：A．，不是同类项，不能合并，不符合题意；B．，不符合题意；C．，符合题意；D．，不符合题意．故选：C．【点睛】考查了整式的加减，解题关键是明确整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．12.把方程去分母，下列变形正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程左右两边乘以去分母，去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：，去分母得：，去括号得：．故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．13.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图① B.图② C.图③ D.图④【答案】A【解析】【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选A．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．14.如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为：（）A.23 B.25 C.27 D.29【答案】B【解析】【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第8个图案的基础图形的个数即可．【详解】由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为，第3个图案基础图形的个数为，…，∴第8个图案基础图形的个数为，故选：B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图像发现规律是解题的关键．15.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识探究，这7个数的不可能是（）A.168 B.140 C.98 D.63【答案】A【解析】【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【详解】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x-8、x-6、x-1、x、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x-8+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x，当7x=168时，此时x=24，由图可知：24的右下角没有数字．当7x=140时，此时x=20，当7x=98时，此时x=14，当7x=63时，此时x=9，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．16.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（）个馒头A25 B.72 C.75 D.90【答案】C【解析】【分析】设有x个大和尚，则有（100-x）个小和尚，根据馒头数=3×大和尚人数+×小和尚人数结合共分100个馒头，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：设有x个大和尚，则有(100−x)个小和尚，依题意，得：3x+(100−x)=100，解得：x=25，∴3x=75；故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.二、填空题（本大题有3个小题，每小题有3分，共9分）17.如图是一个简单的数值运算程序．当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为____________．【答案】5【解析】【分析】把代入程序框图的运算式中，通过计算可得答案．【详解】解：当输入时，故答案为：【点睛】本题考查的是程序框图，代数式的值，掌握程序框图中运算式的含义是解题的关键．18.若两个角互补，且度数之比为，则较大角的度数为______．【答案】108°【解析】【分析】根据两个角度数之比为，设较大角的度数为，较小角的度数为；结合两个角互补，通过建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】两个角度数之比为设较大角的度数为，较小角的度数为∵两个角互补∴∴∴较大角的度数为故答案为：108°．【点睛】本题考查了补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解．19.我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_____________．【答案】1【解析】【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【详解】由题意得5+x=2+4，解得x=1，故答案为：1．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（1）计算：；（2）求值：，其中；（3）解方程：．【答案】（1）35；（2）12；（3）【解析】【分析】（1）根据有理数的运算顺序和运算法则可解：先算乘法，再算乘除，最后算加减；（2）先去括号，合并同类项，再代值求解；（3）方程两边同时乘以6，去掉分母，再解方程求解．【详解】解：（1）原式===（2）原式==当x=3时，=（3）方程两边同时乘以6，得【点睛】本题考查有理数的计算、整式的化简求值、解含分母的一元一次方程，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则，去括号、合并同类项、代值计算，去分母解一元一次方程是解决本题的关键．21.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以C为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以B为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且，求P．【答案】（1）若以C为原点，点所对应数为，点C所对应的0，；若以B为原点，（2）【解析】【分析】（1）根据，和数轴上点的表示方法求解即可；（2）根据题意求出点A，B，C表示的数，然后求出P即可．【小问1详解】若以C为原点，则点所对应的数为，点C所对应的0，点B表示的数为，∴；若以B为原点，则点所对应的数为，点C所对应的数为1，；【小问2详解】原点在图中数轴上点的右边，且，则点所对应数为，点所对应的数为，点所对应的数为，此时，．【点睛】本题综合考查数轴的三要素，数轴上的点与有理数的对应关系，绝对值的几何意义，有理数的加减法运算等相关知识点，重点掌握数轴的几何意义的应用．22.有一电脑程序，每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和--16，如图．如，第一次按键后，A，B两区分别显示：（1）从初始状态按4次后，分别求A，B两区显示的结果；（2）从初始状态按2次后，求并直接比较A，B大小．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）直接依题意计算即可．（2）先计算，比大小即通过差的正负直接判断即可．【小问1详解】A区显示的结果为：B区显示的结果为：；【小问2详解】即【点睛】此题考查程序类题型，主要是整式加减，解题关键是明确每一步的计算法则，重难点是比大小即作差看正负判断大小．23.如图，是用围棋子摆成的一列强有一定规律的“山”字．（1）摆第一个图形用________枚围棋子，摆第二个图形用________枚围棋子，摆第三个图形用_______枚围棋子；（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用__________枚围棋子，（3）当摆放502枚围棋子时是第几个“山”字?【答案】（1）7，12，17（2）5n+2（3）第100个“山”字．【解析】【分析】（1）根据图形可直接得出答案；（2）图①中，棋子的个数是2×3+1；图2中，棋子的个数是3×3+3；图③中，棋子的个数是4×3+5，依此类推即可得到规律；（3）代入502求解n值即可．【小问1详解】解：第一个图形中的棋子个数是7；第二个图形中的棋子个数是12；第三个图形中的棋子个数是17；故答案为：7，12，17；【小问2详解】解：结合图形，发现：

第n个图形中的棋子个数是3（n+1）+2n-1=5n+2．故答案为：5n+2；【小问3详解】解：根据题意得5n+2=502，解得：n=100，所以当摆放502枚围棋子时是第100个“山”字．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．24.数学课上，老师在黑板上写了这个题目：如图，O是直线上的一点，，、分别是、的平分线．下面是四个小组提出的问题，请你帮忙解答并根据题意提出一个数学问题．（1）图中所有互余的角有__________对；（2）图中与互补的角有__________；（3）求的度数．（4）猜想与的位置关系，并说明理由．【答案】（1）4（2）（3）67°（4）垂直，理由见解析【解析】【分析】（1）首先根据和角平分线的概念得到，进而求出，然后根据互余的概念求解即可；（2）根据平分线的概念得到，然后根据互补的概念求解即可；（3）根据（1）中求解即可；（4）首先根据（1）中可得，，进而可求出．【小问1详解】∵，是的平分线，∴，，∴，∵是的平分线，∴，∴，，∴，，∴与互余，与互余，与互余，与互余，∴图中所有互余的角有4对；【小问2详解】∵是的平分线，∴，∵∴，∴与互补的角有；【小问3详解】由（1）可得，；【小问4详解】∵由（1）可得，，，∴∴．【点睛】此题考查了角平分线的概念，余角和补角的概念等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．25.七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．（1）分数5，10，15，20中，每人得分不可能是________分．（2）七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问（1）班有多少人得满分？②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？【答案】（1）15；（2）①七年级（1）班有24人得满分；②七年级（2）班的总分高．【解析】【分析】（1）分别对连正确的数量进行分析，即可得到答案；（2）①设七年（1）班满分人数有x人，则未满分的有人，然后列出方程，解方程即可得到答案；②根据题意，先求出两个班各分数段的人数，然后求出各班的总分，即可进行比较．【详解】解：（1）根据题意，连对0个得分为0分；连对一个得分为5分；连对两个得分为10分；连对四个得分为20分；不存在连对三个的情况，则得15分是不可能的；故答案为：15．（2）①根据题意，设七年（1）班满分人