椭圆与双曲线的测试题_第1页
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椭圆与双曲线测试题一，选择题：1、：F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1作直线交双曲线左支于点A、B，假设，△ABF2的周长为〔〕A、4aB、4a+mC、4a+2mD、4a-m2、假设点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，那么P点的轨迹方程是〔〕A、y2=-16xB、y2=-32xC、y2=16xD、y2=32x3、△ABC的三边AB、BC、AC的长依次成等差数列，且，点B、C的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，那么顶点A的轨迹方程是〔〕A、B、C、D、4、过原点的椭圆的一个焦点为F(1，0)，其长轴长为4，那么椭圆中心的轨迹方程是〔〕A、B、C、D、5．是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，假设是等腰直角三角形，那么双曲线的离心率为〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕6.双曲线的一条渐近线与椭圆交于点、，那么=A.+ B. C. D.7．假设双曲线的两个顶点三等分焦距，那么该双曲线的渐近线方程是〔〕A．B．C．D．8．设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个实数根分别为，那么点〔〕必在圆外.必在圆上.必在圆内.与的位置关系与有关.9．设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26.假设曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于，那么曲线的标准方程为()A．B．C．D．二，填空：10、双曲线上一点M的横坐标为4，那么点M到左焦点的距离是11、过双曲线x2-y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长为12、直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的交点个数只有一个，那么k=13．椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，那么该椭圆的标准方程是．。三．解答：14、设点P是椭圆上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，求sin∠F1PF2的最大值。15、椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，左焦点到坐标原点、右焦点、右准线的距离依次成等差数列，假设直线l与此椭圆相交于A、B两点，且AB中点M为(-2，1)，，求直线l的方程和椭圆方程。16、直线l和双曲线及其渐近线的交点从左到右依次为A、B、C、D。求证：。17椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．〔1〕求椭圆的方程：〔2〕假设点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；〔3〕假设直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．18．在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2EQ\r(2).记动点C的轨迹为曲线W.(Ⅰ)求W的方程；(Ⅱ)经过点〔0,EQ\r(2)〕且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；(Ⅲ)点M

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