新乡市部分学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1．（4分）比﹣3小的数是（）A．﹣3.5 B．﹣2.5 C．0 D．22．（4分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）A．1.5×105 B．0.15×105 C．1.5×106 D．1.5×1073．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣3xy的系数是3 B．xy2与﹣2xy2是同类项 C．﹣x3y2的次数是6 D．﹣x2y+5x﹣6是二次三项式4．（4分）已知∠α＝35°30′，则它的补角为（）A．35°30′ B．54°30′ C．144°30′ D．154°30′5．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．调查我国初中生的周末阅读时间 B．调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况 C．调查某品牌汽车的抗撞击能力 D．调查巢湖的水质情况6．（4分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若，则a＝b B．若，则3x+4x＝1 C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a7．（4分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m是最大的负整数，则2023（a+b）+3|m|﹣3xy的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．（4分）已知二元一次方程组，则2x+y的值为（）A．﹣2 B．0 C．6 D．89．（4分）如图，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D所表示的数是（）A．15 B．12 C．11 D．1010．（4分）如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（）A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如果电梯上升3层记作+3层，那么下降2层记作层．12．（5分）已知|x﹣2|+|y+3|＝0，则y2＝．13．（5分）为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查，本次调查的样本容量是．14．（5分）若x取任意值，等式（x﹣2）4＝m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4都成立，则有（1）m4＝．（2）m0+m2+m4＝．三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣2×5+（﹣2）3÷4．16．（8分）解方程：6﹣x＝x﹣（3﹣x）．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，C是线段AB上一点，P，Q分别是线段AC，BC的中点，若PQ＝12，求AB的长．18．（8分）为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场（平面图形如图所示）．（1）求该广场的周长C（用含m，n的代数式表示）．（2）当m＝8米，n＝5米时，计算出小广场的面积（图中阴影部分）．五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某口罩生产厂加工一批医用口罩．全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？20．（10分）下列图形是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，请完成下列任务．（1）按此规律，图4中面积为1的正方形将有个，图n中面积为1的正方形有个．（用字母n表示）（2）若图n中面积为1的正方形有5004个，求n的值．六.（本题满分12分）21．（12分）某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．（1）一周内到校运动健身的市民总人数为多少？（2）补全条形统计图与扇形统计图．（3）为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）某班级布置教室，购买了一些日常用品和修饰品，清单见表（部分信息不全）物品名单价/元数量/个金额/元挂钟30260拖把15小黑板40格言贴a290门垫351b合计8280请完成下列问题：（1）a＝，b＝．（2）求该班级购买的拖把、小黑板的数量．（3）若干天后，该班级再次购买格言贴和拖把两种物品（两种物品都有），共花费105元，则有几种不同的购买方案？请将方案列举出来．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝∠AOD，射线OM（与射线OB重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒15°，射线ON（与射线OD重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒10°．两射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）．（1）图中一定有个直角；当t＝2，∠MON的度数为；当t＝4，∠MON的度数为．（2）当0＜t＜12时，若∠AOM＝3∠AON﹣60°，试求出t的值．（3）当0＜t＜6时，探究的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？

2022-2023学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1．（4分）比﹣3小的数是（）A．﹣3.5 B．﹣2.5 C．0 D．2【分析】把各点在数轴上上表示出来，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：由图可知，﹣3.5＜﹣3＜﹣2.5＜0＜2．故选：A．2．（4分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（）A．1.5×105 B．0.15×105 C．1.5×106 D．1.5×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：150万＝1500000＝1.5×106．故选：C．3．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣3xy的系数是3 B．xy2与﹣2xy2是同类项 C．﹣x3y2的次数是6 D．﹣x2y+5x﹣6是二次三项式【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，由此即可判断．【解答】解：A、﹣3xy的系数是﹣3，故A不符合题意；B、xy2与﹣2xy2是同类项，故B符合题意；C、﹣x3y2的次数是5，故C不符合题意；D、﹣x2y+5x﹣6是三次三项式，故D不符合题意；故选B．4．（4分）已知∠α＝35°30′，则它的补角为（）A．35°30′ B．54°30′ C．144°30′ D．154°30′【分析】根据补角的定义，进行计算即可解答．【解答】解：∵∠A＝35°30′，∴∠A的补角＝180°﹣35°30′＝144°30′，故选：C．5．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．调查我国初中生的周末阅读时间 B．调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况 C．调查某品牌汽车的抗撞击能力 D．调查巢湖的水质情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．调查我国初中生的周末阅读时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；B．调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况，适合进行普查，故本选项符合题意；C．调查某品牌汽车的抗撞击能力，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；D．调查巢湖的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．6．（4分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若，则a＝b B．若，则3x+4x＝1 C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可．【解答】解：A．若，而c≠0，两边都乘以c可得a＝b，因此选项A符合题意；B．若，两边都乘以12可得3x+4x＝12，因此选项B不符合题意；C．当b＝0时，就不成立，因此选项C不符合题意；D．若4x＝a，则x＝，因此选项D不符合题意；故选：A．7．（4分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m是最大的负整数，则2023（a+b）+3|m|﹣3xy的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】由题意知a+b＝0，xy＝1，m＝﹣1，再代入计算即可．【解答】解：由题意知a+b＝0，xy＝1，m＝﹣1，则原式＝2023×0+3×|﹣1|﹣3×1＝0+3﹣3＝0，故选：C．8．（4分）已知二元一次方程组，则2x+y的值为（）A．﹣2 B．0 C．6 D．8【分析】把两个方程相加，则可直接求得2x+y的值．【解答】解：，①+②得：2x+y＝8．故选：D．9．（4分）如图，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D所表示的数是（）A．15 B．12 C．11 D．10【分析】先根据点A、F表示的数求出线段AF的长度，再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE、EF的长即可解答．【解答】解：∵AF＝22﹣（﹣3）＝25，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝AF＝5，∴D表示的数是22﹣10＝12．故选：B．10．（4分）如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（）A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90°【分析】由∠3+∠BOC＝∠DOB+∠BOC＝90°，得出∠3＝∠BOD，而∠BOD﹣∠2+∠1＝90°，即可得到答案．【解答】解：∵∠3+∠BOC＝∠DOB+∠BOC＝90°，∴∠3＝∠BOD，∵∠EOD+∠1＝90°，∴∠BOD﹣∠2+∠1＝90°，∴∠3﹣∠2+∠1＝90°，故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如果电梯上升3层记作+3层，那么下降2层记作﹣2层．【分析】具有相反意义的量，就是规定一个为正，另一个即为负，加上符号即可．【解答】解：根据题意，上升3层记作+3层，下降2层记作﹣2．故答案为：﹣2．12．（5分）已知|x﹣2|+|y+3|＝0，则y2＝9．【分析】先根据非负数的性质求出y的值，进而可得出结论．【解答】解：由题意得，y+3＝0，解得y＝﹣3，∴y2＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．13．（5分）为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查，本次调查的样本容量是80．【分析】一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【解答】解：为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查，本次调查的样本容量是80．故答案为：80．14．（5分）若x取任意值，等式（x﹣2）4＝m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4都成立，则有（1）m4＝16．（2）m0+m2+m4＝41．【分析】（1）当x＝0时代入求解；（2）分别把x＝±1代入化简，进行整体求解．【解答】解：（1）当x＝0时：16＝m4，故答案为：16；（2）当x＝1时：1＝m0+m1+m2+m3+m4①，当x＝﹣1时：81＝m0﹣m1+m2﹣m3+m4②，①+②得：2m0+2m2+2m4＝82，∴m0+m2+m4＝41，故答案为：41．三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：﹣2×5+（﹣2）3÷4．【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：﹣2×5+（﹣2）3÷4＝﹣2×5+（﹣8）÷4＝﹣10+（﹣2）＝﹣12．16．（8分）解方程：6﹣x＝x﹣（3﹣x）．【分析】按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：6﹣x＝x﹣（3﹣x），6﹣x＝x﹣3+x，﹣x﹣x﹣x＝﹣3﹣6，﹣3x＝﹣9，x＝3．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，C是线段AB上一点，P，Q分别是线段AC，BC的中点，若PQ＝12，求AB的长．【分析】利用线段中点的性质计算即可．【解答】解：∵C是线段AB上一点，P，Q分别是线段AC，BC的中点，∴PC＝AC，CQ＝CB，∴PQ＝PC+CQ＝AB，∵PQ＝12，∴AB＝2PQ＝2×12＝24．18．（8分）为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场（平面图形如图所示）．（1）求该广场的周长C（用含m，n的代数式表示）．（2）当m＝8米，n＝5米时，计算出小广场的面积（图中阴影部分）．【分析】（1）利用矩形的周长公式计算求解；（2）利用矩形的面积公式计算求解．【解答】解：（1）c＝2（2m+2n）+2n＝4m+6n，所以该广场的周长C为4m+6n；（2）小广场的面积为：2m•2n﹣n（2m﹣m﹣0.5m）＝3.5mn，m＝8米，n＝5米时，3.5×8×5＝140（米2），所以小广场的面积为140米2．五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）某口罩生产厂加工一批医用口罩．全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？【分析】设需要安排x名工人生产口罩面，则（78﹣x）名工人生产口罩绳，每天生产口罩面800x个，每天生产口罩绳1000（78﹣x）条，根据口罩绳的条数是口罩面个数的2倍列方程求出x的值，再求出78﹣x的值即可．【解答】解：设需要安排x名工人生产口罩面，则（78﹣x）名工人生产口罩绳，根据题意得2×800x＝1000（78﹣x），解得x＝30，所以，78﹣x＝78﹣30＝48，答：需要安排30名工人生产口罩面，48名工人生产口罩绳．20．（10分）下列图形是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，请完成下列任务．（1）按此规律，图4中面积为1的正方形将有24个，图n中面积为1的正方形有（5n+4）个．（用字母n表示）（2）若图n中面积为1的正方形有5004个，求n的值．【分析】（1）根据图形的变化，找出其规律，再计算求值即可；（2）代入求值，求出n即可；【解答】解：（1）根据题意有，第1个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×1＝9，第2个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×2＝14，第3个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×3＝19，第4个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×4＝24，……，第n个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×n＝5n+4．故答案为：24；（5n+4）；（2）当5n+4＝5004时，解得：n＝1000，∴n＝1000．六.（本题满分12分）21．（12分）某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．（1）一周内到校运动健身的市民总人数为多少？（2）补全条形统计图与扇形统计图．（3）为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．【分析】（1）根据其他运动项目人数及其所占百分比可得一周内学校运动健走总人数；（2）根据总人数和羽毛球球的百分比求出羽毛球球的人数，从而补全条形图，根据健走的人数除以总人数求出百分比，从而补全扇形统计图；（3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．【解答】解：（1）＝500（人），答：一周内学校运动健身总人数有500人．（2）打羽毛球球的人数为500×20%＝100（人），健走的百分比为×100%＝30%，补全如图：（3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．例如：跑步的占比是总体的36%，在所有运动项目中占比最多，所以我认为跑步项目的场地需要加大投入．七、（本题满分12分）22．（12分）某班级布置教室，购买了一些日常用品和修饰品，清单见表（部分信息不全）物品名单价/元数量/个金额/元挂钟30260拖把15小黑板40格言贴a290门垫351b合计8280请完成下列问题：（1）a＝45，b＝35．（2）求该班级购买的拖把、小黑板的数量．（3）若干天后，该班级再次购买格言贴和拖把两种物品（两种物品都有），共花费105元，则有几种不同的购买方案？请将方案列举出来．【分析】（1）利用总价＝单价×数量，即可得出关于a（b）的一元一次方程，解之即可得出a（b）的值；（2）设该班级购买拖把x个，小黑板y个，利用总价＝单价×数量，结合表格中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设购买m个格言贴，n个拖把，利用总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．【解答】解：（1）依题意得：2a＝90，b＝35×1，∴a＝45，b＝35．故答案为：45；35．（2）设该班级购买拖把x个，小黑板y个，根据题意得：，解得：．答：该班级购买拖把1个，小黑板2个．（3）设购买m个格言贴，n个拖把，根据题意得：45m+15n＝105，∴n＝7﹣3m．又∵m，n均为正整数，∴或，∴该班级共有2种购买方案，方案1：购买1个格言贴，4个拖把；方案2：购买2个格言贴，1个拖把．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝∠AOD，射线OM（与射线OB重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒15°，射线ON（与射线OD重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒10°．两射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）．（1）图中一定有4个直角；当t＝2，∠MON的度数为140°；当t＝4，∠MON的度数为190°．（2）当0＜t＜12时，若∠AOM＝3∠AON﹣60°，试求出t的值．（3）当0＜t＜6时，探究的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？【分析】（1）根据两条直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝∠AOD，可得图中一定有4个直角；当t＝2时，根据射线OM，ON的位置，可得∠MON的度数，当t＝4时，根据射线OM，ON的位置，可得∠M