晋中市平遥县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山西省晋中市平遥县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.3.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（）与下滑的时间（）的关系如下表：支撑物高（）1020304050…下滑时间（）3.253.012.812.66256…以下结论错误的是（）A.当时，约2.66秒B.随支撑物高度增加，下滑时间越来越短C.支撑物高度每增加了，时间就会减少0.24秒D.估计当时，一定小于2.56秒4.课间小丽和小王利用直尺和三角板进行探究活动，如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若量得，则的大小为（）A. B. C. D.5.如图，l是一条水平线，把一头系着小球线一端固定在点A，小球从B到C从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是（）A.从大变小 B.从小变大 C.从小变大再变小 D.从大变小再变大6.研究表明，当前变异新冠病毒毒性逐渐减弱，正确佩戴口罩仍很必要．某新型冠状病毒体大小约为微米，而口罩能过滤微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒，微米就是米．那么微米用科学记数法表示为（

）A.米 B.米 C.米 D.米7.在进行整式乘法运算训练时，李明出了一道题：要求计算得到多项式不含、的一次项，其中，是常数，请你分析并求出的值为（

）A. B. C. D.8.如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（）A.92° B. C. D.9.如图，在某个底面积为盛水容器内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地向容器内注水，容器内水的高度和注水时间之间的关系满足如图中的图象，则水流速度是（）A. B. C. D.10.如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是______．12.如图，是小明学习三线八角时制作模具，经测量，要使木条与平行，则的度数必须是__________度．13.新冠疫情复工复产后，商场开展促销活动．已知某种商品的售价为元件，规定凡购买该商品超过件，则超出的部分按照售价的折付款．若一位顾客购买了件，需付款元，则与间的关系式是_______．14.定义一种新运算，若，则，例，．若，则的值为______．15.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果，则有；③∠2+∠CAD=180°；④如果，必有AB⊥ED．其中正确的有___________．（填写序号）三、解答题（本大题共7小题，共55.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：（1）．（2）．17.王老师给学生出了一道题：求（2a+b）（2a﹣b）+2（2a﹣b）2+（2ab2﹣16a2b）÷（﹣2a）的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法．小张说：条件b＝﹣1是多余的．”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余．”你认为他们谁说的有道理？为什么？18.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？19.（1）用边长分别为a，b的两个正方形和长宽分别为a，b的两个长方形按如图摆放可拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和．请你用一个等式表示，，ab之间的数量关系______．（2）根据（1）中的数量关系，解决如下问题：①已知，，求的值；②已知，求的值．20.如图所示，，直线EF分别交AB，CD于点G，H，HN是∠DHG的平分线．（1）如果GM是∠BGE的平分线，（如图①）试判断并证明GM和HN的位置关系；证明：∵，∴∠BGE＝______（两直线平行，同位角相等．）∵GM是∠BGE的平分线，∴______＝______∵HN是∠DHG的平分线∴______＝______∴∠MGE＝∠NHG（等量代换）∴GM和HN的位置关系是______，（___________________）．（2）如果GM是∠AGH的平分线，（如图②）（1）中的结论还成立吗？（不必证明）（3）如果GM是∠BGH的平分线，（如图③）（1）中的结论还成立吗？如果不成立，GM与HN又有怎样的位置关系？请直接写出你的猜想不必证明．21.阅读探究题：【阅读材料】比较两个底数大于的正数幂的大小，可以在底数或指数相同的情况下，比较指数或底数的大小，如：，．在底数或指数不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：与，解：，，．．（1）上述求解过程中，运用了哪一条幂的运算性质（______）A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法C.幂的乘方D.积的乘方（2）类比解答：比较，大小．（3）拓展提高：比较，，的大小．22.问题情境：如图，，，求的度数．小明的思路是：过作，通过平行线性质，可得．问题解决：（1）如图，，直线分别与、交于点、，点在直线上运动，当点在线段上