无锡市宜兴市桃溪中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2023年春学期第二次课后服务阶段调研作业七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算正确是（）A. B. C. D.2.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.3.用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（）A. B. C. D.4.下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（）A. B. C. D.6.如图，，则的度数是（）A. B. C. D.7.若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数是（）A.7 B.8 C.9 D.108.设，则（）A. B. C. D.9.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC；

其中正确的结论有（）A.5个 B.4个C.3个 D.2个二．填空题（每空3分，共24分）11.因式分解=______．12.2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为______．13若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____．14.若，，则的值为_______．15.如果的乘积中不含项，则=________．16.请写出命题“如果，那么”的逆命题：________．17.如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D位置上，则的度数是______度．18.已知AB//CD，P是平面内一点，作PE⊥AB，垂足为E，F为CD上一点，且∠PFD＝130°，则∠EPF的度数是________．三、解答题（共66分）19.计算：（1）；（2）．20.（1）解方程组；（2）解不等式组．21.分解因式（1）；（2）．22.（1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．23.（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积_______△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）．（2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则．（3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分．24.如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°．（1）求证：AF∥DE（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数．25.某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果进价；（2）销售完前两次购进水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元，问第三次至少购进甲种水果多少千克？（3）在第（2）小题条件下，并且第三次购进的甲种水果取最小的整数，将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，设获得的利润为w元，求w（用含有m的代数式表示）．26.如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1＝°，∠2＝°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，①请直接写出∠2＝°（结果用含n的代数式表示）；②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的倍