杭州市十三中教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州十三中七年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列各式是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.据了解，新型冠状病毒的最大直径大约是米．数据用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.如图，下列选项中，不能判定的是（）A. B. C. D.4.不列计算正确的是（）A. B. C. D.5.已知是方程的解，则m的值是（）A.1 B. C. D.26.如果，，，那么它们的大小关系为（）A. B. C. D.7.若，则的值是（）A.2 B.1 C. D.38.一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.9.如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，C，D两点分别与，对应，若，则下列哪个选项是正确（）A. B. C. D.10.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（）①小长方形的较长边为；②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.因式分解__________．12.若，，则_______；_______．13.已知多项式是一个完全平方式，则实数a的值是__________．14.若展开后不含x的一次项，则实数p的值是____________．15.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为_______________．16.一副三角板按如图所示放置，将含角三角板固定，含角的三角板绕A点旋转，保持为锐角，旋转过程中有下列结论：①；②若，则．③若，则；④若，则．其中正确的有___________．（填序号）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.计算：（1）（2）18.解下列方程组：（1）（2）19.如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为个单位长度，的三个顶点都在网格顶点处，现将平移得到，使点的对应点为点，点的对应点为点．（1）请画出平移后的；（2）若连接，，则这两条线段之间的位置关系是______，数量关系是______；（3）求面积．20（1）简便计算：；（2）化简求值：，其中，．21.如图，在中，于点D，于点G，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．22.初春是甲型流感病毒的高发期．为做好防控措施，我校欲购置规格的甲品牌消毒液和规格的乙品牌消毒液若干瓶．已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．（1）求甲，乙两种品牌消毒液每瓶的价格；（2）若我校需要购买甲，乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲，乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）？请你求出所有购买方案；（3）若我校采购甲，乙两种品牌消毒液共花费元，现我校在校师生共人，平均每人每天都需使用的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？23.如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形的边长是_____________（2）利用图2中阴影部分的面积的两种不同计算方法，写出下列三个代数式：之间的数量关系是______________________