无锡市江阴市周庄中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

初一数学限时作业（2023．03）测试时间：100分钟满分：110分一、选择题（每题3分，共30分）1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A B. C. D.2.下列计算正确的是（）A.（a﹣b）2=a2﹣b2 B.（﹣2a2）3=8a6 C.2a2+a2=3a2 D.a3÷a=a33.已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A.13 B.6 C.5 D.44.在下列各式中，运算结果为的是（）A. B.C. D.5.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）边形．A.9 B.10 C.11 D.126.如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD，下列四个结论中，错误的是（）A.ABCD B.ADBC C.∠B=∠D D.∠DCA=∠DAC7.小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是()A.45° B.55° C.65° D.75°8.下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等

②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A.100° B.120° C.130° D.150°10.如图，△为直角三角形，，AD为∠CAB的平分线，与∠ABC的平分线BE交于点E，BG是△ABC的外角平分线，AD与BG相交于点G，则∠ADC与∠GBF的和为（）A.120° B.135° C.150° D.160°二、填空（每空2分，共20分）11.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为______.12.计算：_____；_____．13.如图所示，于点，则__________．14.已知，，则代数式_______．15.若多项式x2－6x+m是一个完全平方式，则m＝____________．16.如图，边长为4cm正方形先向上平移1cm，再向右平移2cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为________．17.若，，则值是_____．18.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边）平行，则所有满足条件的的值为_____．19.如图，四边形中，、的平分线交于点P，、的平分线交于点Q，若，则________．三、解答（共60分）20.计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）21.先化简，再求值：，其中．22.如图，每个小正方形的边长为个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出的边上的中线；（2）画出向右平移个单位后得到的；（3）图中与的关系是：______；（4）图中，能使的格点，共有______个．23.如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交的延长线于点．（1）若，，求的度数；（2）当点在线段上运动时，猜想与，的数量关系，并证明．24.【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图可以得到，基于此，请解答下列问题：（1）根据图，写出一个代数恒等式：．（2）利用（1）中得到结论，解决下面的问题：若，，则．（3）小明同学用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则．25.把代数式通过配方等手段，得到完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．如：利用配方法求最小值：求最小值．解：．因为不论x取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是．根据上述材料，解答下列问题：（1）填空：；（2）将变形为的形式，并求出的最小值；（3）若，其中a为任意实数，试比较M和N大小，并说明理由．26.【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分【经验发展】（1）面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比，如图1，的边上有一点