昆明市五华区云南大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年云南大学附中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.实数，，，，中，无理数的个数有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（）A. B. C. D.3.如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60º，则∠AOE的度数是()A90° B.150° C.180° D.不能确定4.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.5.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠C D.∠C+∠BDC=1806.若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.不等式组的最小整数解是（）A.4 B.3 C.2 D.18.如图，面积为2的正方形的一边与数轴重合，其中正方形的一个顶点A与数轴上表示1的点重合，则点D表示的数是（）A. B. C. D.9.把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有（）A.0种 B.1种 C.2种 D.3种10一张长方形纸条按如图折叠后，若（）A B. C. D.11.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）A B.C. D.12.如图，动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样运动规律，经过第2022次运动后，点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共8分）13.的平方根是______．14.已知、为两个连续的整数，且，则_____15.已知a、b满足方程组，则3a+b的值为_____．16.若不等式组的解集为x＞3，则m的取值范围___．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.计算：．18.解方程组．19.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．20.如图，已知点、、、都在的边上，，，，求的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵（已知），∴（__________________）．∵（已知），∴_________（__________________）．∴__________________（__________________）．∴_________（两直线平行，同旁内角互补）．∵（已知），∴_________（等式的性质）．21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．（1）把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了，请画出；（2）请直接写出点的坐标；（3）求的面积．22.AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3.BE与DF平行吗？为什么？23.某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价．（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？24.在平面直角坐标系中，已知点，，两点坐标中，、的值使式子成立．（1）求，两点的坐标．（2）如图1，若为轴负半轴上的一个动点