昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

昆明师专附中2022-2023学年下学期6月质量监测初一数学试卷（全卷三个大题，共24个小题，共7页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【详解】解：根据平移的概念，可知图案可以用图形的平移来分析其形成过程．故选：C．【点睛】本题主要考查了图形平移，在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2.下列式子正确是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据立方根，算术平方根的定义进行计算，即可解答．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D，，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查求算术平方根，立方根．熟练掌握算术平方根，立方根的定义是解题的关键．3.将点沿轴先向左平移4个单位长度，再沿轴向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移中点的变化规律即可解答．【详解】解：将点沿轴先向左平移4个单位长度，再沿轴向下平移2个单位长度得到点，点的坐标为，即，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：横坐标左减右加；纵坐标下减上加．4.下列命题中，是假命题的是（）A.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 B.平行于同一条直线的两条直线平行C.两点确定一条直线 D.相等的两个角是同位角【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质与判定，两点确定一条直线，同位角的定义，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是真命题，故该选项不符合题意；B.平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，故该选项不符合题意；C.两点确定一条直线，是真命题，故该选项不符合题意；D.两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方的两个角是同位角，原命题是假命题，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了真假命题的判断，熟练掌握平行线的性质与判定，两点确定一条直线，同位角的定义是解题的关键．5.如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义估算无理数、、、的大小即可．【详解】解：数轴被墨迹污染的数介在1与2之间，，，，，，，，故选：A．【点睛】本题考查实数与数轴，无理数的估算，理解估算方法是正确解答的前提．6.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（）A.(2，3) B.(-2，-3) C.(-3，2) D.(3，2)【答案】D【解析】【分析】根据“车”的位置，向右2个单位，向下3个单位确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮”的坐标即可．【详解】解：∵“车”的坐标为（−2，3），“马”的坐标为（1，3），∴建立平面直角坐标系如图，∴“炮”的坐标为（3，2）．故选D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系，确定出坐标原点的位置是解题的关键．7.下列各数中，，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：是有理数；是无理数．故选B．【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．8.下列判断：①0.25的平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③的平方根是；④是的一个平方根．其中正确的有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根据开方运算，可得平方根、算式平方根．【详解】①0.25的平方根是±0.5，有两个，故①错误；②0有平方根，0的平方根是0，故②错误；③的平方根是，故③正确；④负数没有平方根，故④错误．故选：A．【点睛】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方分是0，负数没有平方根．9.今有人合伙购物，每人出9钱，会多4钱；每人出8钱，又差5钱，问人数、物各多少？设有x人，商品的价格为y钱，依题意可列方程组为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设有x人，商品的价格为y钱，根据“每人出9钱，会多4钱；每人出8钱，又差5钱”，列出方程组，即可求解．【详解】解：设有x人，商品的价格为y钱，依题意得：．故选：A【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．10.点P在第四象限，其到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【详解】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是-3，∴点P的坐标为（2，-3）．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．11.已知，则下列不等式不成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；B.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；C.∵，∴，故该选项不正确，符合题意；D.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12.如图是一块长方形的场地，长，宽，从、两处入口的中路宽都为，两小路汇合处路宽为，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A.m2 B.m2 C.m2 D.m2【答案】B【解析】【详解】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102-2）米，宽为（51-1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故选B．二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）13.9的平方根是_________．【答案】±3【解析】【分析】根据平方根的定义解答即可．【详解】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为±3．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14.已知方程，用含y代数式表示x为______．【答案】【解析】【分析】将y看做已知数求出x即可．【详解】解：，移项得：3x=7+y，等式两边同除以3得：．故答案为：．【点睛】此题考查了等式的性质，解题的关键是将y看作已知数求出x．15.不等式的解集是______．【答案】【解析】【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出不等式的解集即可．【详解】解：，，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握求解过程是解答本题的关键．16.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个★．【答案】25【解析】【分析】根据4个图形的五角星个数找出规律得出第n个图形的五角星个数为3n+1，再令n=8求出第8个图形的五角星个数【详解】解：第一个图形有4个“★”，可以写成3×1+1=4第二个图形有7个“★”，可以写成3×2+1=7第三个图形有10个“★”，可以写成3×3+1=10第四个图形有13个“★”，可以写成3×4+1=13第n个图形有3n+1个“★”∴第8个图形有25个“★”故答案为：25【点睛】本题考查了找规律列代数式，再求值，找出规律是解题关键．三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根定义以及二次根据运算法则进行计算即可；（2）根据算术平方根和绝对值的意义进行计算即可．【小问1详解】解：，，，，；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根定义以及实数混合运算法则，准确计算．18.解方程组：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；（2）先整理原方程，然后利用加减消元法进行求解即可．【小问1详解】解：把②代入①得，解得，把代入②得，∴方程组的解为；【小问2详解】解：整理得：，得，解得，把代入②得，解得，∴方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知加减消元法和代入消元法是解题的关键．19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为．（1）把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了，请画出；（2）请直接写出点的坐标；（3）求的面积．【答案】（1）见解析（2）（3）的面积是【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）直接利用（1）中图形得出对应点坐标；（3）根据的面积正方形面积边上三块小三角形的面积，进而得出答案．【小问1详解】解：如图：【小问2详解】解：；【小问3详解】解：的面积正方形面积边上三块小三角形的面积，．的面积是．【点睛】本题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．20.巴川河是铜梁的母亲河，为打造巴川河风光带，现有一段长为米的河道整治任务由A、两个工程队先后接力完成．工程队每天整治米，工程队每天整治米，共用时天．（1）求A、两工程队分别整治河道多少天？（2）若A工程队整改一米的工费为元，工程队整改一米的工费为元，求完成整治河道时，这两工程队的工费共是多少？【答案】（1）工程队整治河道天，工程队整治河道天（2）元【解析】【分析】（1）设工程队整治河道天，工程队整治河道天，根据工程队每天整治米，工程队每天整治米，共用时天完成认为列出方程组进行求解即可；（2）分别求出A、B两个工程队的工费，然后求和即可．【小问1详解】解：设工程队整治河道天，工程队整治河道天，根据题意得：，解得：．答：工程队整治河道天，工程队整治河道天；【小问2详解】解：根据题意得：元．答：完成整治河道时，这两工程队的工费共是元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程组求解是解题的关键．21.如图，已知平分，求的度数．【答案】【解析】【分析】先证明，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求解．【详解】解：如图，平分，，．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定定理是解题关键．22.观察下列等式，并回答问题：①；②；③；④；……（1）请写出第⑤个等式：______，化简：______；（2）写出你猜想的第n个等式：______；（用含n的式子表示）（3）比较与1的大小．【答案】（1）；（2）（3）【解析】【分析】（1）根据已知等式的规律可以得到第⑤个等式，由于，可以根据规律得到结果；（2）由前4个等式可以猜想第n个等式为；（3）利用作差法比较大小．【小问1详解】解：根据前4个式子可得第⑤个等式为：，，故答案为：；．【小问2详解】解：由前4个等式可以猜想第n个等式为，故答案为：．【小问3详解】解：∵，∴．【点睛】本题属于探究规律类试题，主要考查绝对值的性质、实数大小比较，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题的关键．23.由于卡房独特的气候资源，生产的洋芋品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋芋产区，因而受到国内外客商青睐，现欲将一批洋芋运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋芋一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋芋一次可运走11吨．现有洋芋31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋芋．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋芋一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案．【答案】（1）1辆A型车载满洋芋一次运送3吨和1辆B型车载满洋芋一次可运送4吨；（2）方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车【解析】【分析】（1）设1辆A型车载满洋芋一次可运送x吨，1辆B型车载满洋芋一次可运送y吨，根据“用2辆A型车和1辆B型车载满洋芋一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋芋一次可运走11吨”，列出二元一次方程组，解之即可；（2）根据一次运送31吨洋芋，即可得出关于a，b二元一次方程，解之a，b均为非负整数，即可得出各租车方案．【小问1详解】解：设1辆A型车载满洋芋一次运送x吨和1辆B型车载满洋芋一次可运送y吨，根据题意得：，解得：，答：1辆A型车载满洋芋一次运送3吨和1辆B型车载满洋芋一次可运送4吨；【小问2详解】解：根据题意得：，∴，∵a，b均为非负整数，∴或或，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．24.如图所示，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为（﹣1，2），将△OAB沿x轴负方向平移3个单位，平移后的图形为△EDC．（1）直接写出点C和点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度