六年级数学：相遇问题(一)(教案)

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

相遇问题（一）（教案）

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学目标

（一）理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。

（二）通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。

教学重点和难点

重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。

难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的

同一时间。

教学过程设计

（一）复习准备

1.口头列式并计算：

小明每分走50米，小华每分走60米。

（1）小明5分走多少米？（50X5=250（米）。）

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（2）小华5分走多少米？（60X5=300（米）。）

（3）小明、小华5分共走多少米？（①50X5+60X5=550（米）；②（50+60）义5=550（米）。）

⑷小明5分比小华少走多少米？（①60X5-50X5=50（米）；②（60—50）X5=50（米）。）

2.小结：行程问题的三量关系是什么？（速度X时间=路程；路程+速度=时间；路程小

时间=速度。）

（二）学习新课

1.认识相遇问题。

（1）请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。

（2）同学们注意观察并说出他们是怎么走的？（同时，从两地，相对而行。）

（3）再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化？（两人之间的距离越来越近，最后

变为零。）

教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。

具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相

遇问题”。（板书：相遇问题）

（4）相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？（以前学习的行程问题是研究一个物体

的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。）

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文一教育教学段计

2.准备题。

张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每

分走70米。

(1)学生打开书，看线段图填表。

走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离

(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出每过1分后，

两人所走路程的和与现在两人的距离。

(3)思考:

①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？(出发3分后，两人之间的距离变成了零。)

说明3分后，两人相遇了。

②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(两人所走路程的和+现在两人的距离=

两家的距离。当3分后，两人相遇时，即两人之间的距离为零时，两人所走路程的和就与两

家的距离相等。)

小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。

3.学习例5：

小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分,

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文讯教育教学一计

两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

（1）此题是不是相遇问题？怎么看出来的？

（2）学生用学具演示小强和小丽的行走过程。

思考并讨论：

①校门口是否在两家的中点？为什么？（小强的速度比小丽的慢，相遇时离小强家较近。）

②根据题意画出线段图。

③两人4分后在校门口相遇，说明他们两家相距的米数正好是什么？（4分后相遇，说明

他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和。）

（3）怎样求两人4分走的路程和呢？

学生列式计算，并讲解。

解法1：

答：他们两家相距540米。

解法2：

重点理解第二种解法。

①两人同时走1分，他们之间的距离有什么变化？（学生演示学具，缩短了65+

70=135（米）。）

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1分后缩短的135米，叫什么呢？（小强的速度+小丽的速度=速度和）

②2分后缩短了几个速度和？（学生演示学具）

③3分后缩短了几个速度和？

④4分后缩短了几个速度和？

小结：速度和与两家的距离有什么关系？

速度和X相遇时间=路程和。

（4）比较以上两种解法有什么联系和区别？哪种解法简单？为什么？

讨论得出：

区别：从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘以时间，得出两人各自走的

路程，然后再求两人所走路程的和；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，所走时间相同,

可以先算出两人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以时间。

联系：从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。

第二种解法比较简便，它是第一种解法的简便运算。

（三）巩固反馈

1.P59“做一做”。

（1）学生独立解答后，分析解题思路，订正。

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解法1：54X5+52X5=270+260=530（米）。

解法2：（54+52）义5=106X5=530（米）。

（2）用哪种方法解答?（（44+52）X2.5=96X2.5=240（千米）。）

2.研究P61：2o

（1）思考：这题是不是相遇问题？它与相遇问题有什么不同？（相遇问题：相对而行；而

此题：相背而行。）

（2）怎样解答?（（44.5+38.5）X3=83X3=249（千米）。）

为什么解答方法与相遇问题相同？（相遇问题：两车之间距离在缩短；相背问题：两车之

间距离在扩大。所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，所以解答方法相同。）

3.将例题改编成：

（1）如果同时行5分，会出现什么情况？此时两人相距多少米？

（65+70）X（5—4）=130（米）。）

（2）如果4分后两人还相距150米，他们两家相距多少米？

（65+70）X40+150=690（米）。）

（3）如果小强先走2分后小丽才出发，经过4分相遇，两家相距多少米？

（①（65+70）><4+65X2=670（米）；②65义（4+2）+70X4=670（米）。）

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4.课后作业；P61：1,3„

课堂教学设计说明

相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，两个物体的运动情况是多种多样的。相遇问

题关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离的变化情况。由于学生在这方面

的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。因此在复习了行程问题的速度、时间

和路程的关系后，通过两名同学的表演，引导学生观察、理解相遇问题的特点。又多次通过

用学具演示及同桌的合作，不仅使学生理解了什么是相遇，相遇时两人所走路程的和正好是

两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一