小学奥数 还原问题 知识点＋例题＋练习 （分类全面）

教学内容还原问题

教学目标掌握还原问题

重点还原问题

难点还原问题

课堂精讲

还原问题（倒推法）

对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，

但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一

步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题

便容易解决。

例1、有一个数，把它乘以4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,

最后得4。问：这个数是几？

教

学

过

程

巩固：某数加上11,减去12,乘以13,除以14,其结果等于26,这个数是多少？

1

巩固：小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9,把十位上的8看成

T3,结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？

例2、小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9,除以4,减

去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁？

巩固：小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4,再减去6之后，乘以10,恰好

是100。问：小乐爷爷今年多少岁？

例3、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，两人把树苗拿完了，乐乐

拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就从乐乐那抢了10棵，乐乐不肯，又从

欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少

棵树苗？

2

巩固：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢

去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，

这时乙猴比甲猴多2个。问甲猴最初准备拿几个？

例4、甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本,

结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？

巩固：小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽

给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历

片多少张？

3

巩固：甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙

18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？

例5、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米,

第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？

巩固：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多

20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？

例6、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃

了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买

了多少个橘子？

4

巩固：某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一

半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一个菠萝。三

次共卖得48元，求每个菠萝多少元？

巩固：有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半

又一个，这时筐里只剩下一个梨。这筐梨共值22元，那么每个梨值多少钱？

例7、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙

桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问

两桶油原来各有多少千克？

巩固：有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克。先将甲桶油倒入乙、丙两桶，

使它们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使它们的油各增加一

倍；最后按同样的规律将丙桶油倒入甲、乙两桶。这时，各桶油都是16千克。问:

各桶原有油多少千克？

5

巩固：三堆苹果共48个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果并入第二堆;

再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出

与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。这时，三堆苹果数恰好相等。问：三

堆苹果原来各有多少个？

巩固：书架上分上、中、下三层，共放192本书。现从上层出与中层同样多的书

放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩

下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中下各层

原来各放多少本书？

巩固：甲、乙、丙三人各有若干元钱，甲拿出一半平分给乙、丙，乙又拿出现有

的一半平分给甲、丙，最后丙又拿出现有的一半平分给甲、乙。这时他们各有240

元。问：甲、乙、丙三人原来各有多少钱？

6

巩固：有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加

到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个

数原来各是多少？

巩固：袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了

5次，袋中还有3个球。问：袋中原有多少个球？

课后作业

1、某数加上6,乘以6,减去6,其结果等于36,求这个数。

7

2、在125XD+3X8—1=1999中，口内应填入什么数?

3、小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好

是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？

4、粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少

7吨，还剩4吨。问：粮库里原有面粉多少吨

5、小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借

给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书

多少本？

8

6、小李和小王各搬60本图书，小李抢先拿了若干本，小王看小李拿了太多，就

抢了一半；小李不肯，小王就给了他10本。这时小李比小王多4本。问最初小李

拿了多少本？

7、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多

5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？

8、某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还

多10元，这时存折上还剩125元。问：此人原有存款多少元？

9、小红和小强各有画片若干张，如果小红拿出和小强同样多的画片送给小强，小

强再拿出和小红同样多的画片给小红，这时两个人都有24张。问小红和小强原来

各有画片多少张？