四年级下册数学三单元导学案

导学案

四年级数学第三单元单元简析

学习内容课型新授

本单元的主要内容有：加法、乘法的交换律与结

合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律

的一些比较简单的使用。

原义务教材在六年制八册第二单元整数和整数四则运算中，结合四则

运算的意义概括出对应的运算定律，而根据《标准》结合具体情境，体会

教材分析

四则运算的意义的要求，在本单元未对四则运算的意义实行概括，只安排

了运算定律和简单计算。

1、探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律的

具体内容。

2、通过学习使学生能使用运算定律实行一些筒便运算。

学习目标3、培养根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。

4、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

5、让学生通过学习活动，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活使用知

识的水平。

理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。感

教学重点

受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

能使用运算定律实行一些简便运算。让学生通过学习活动，激发学生

教学难点

的学习兴趣，培养学生灵活使用知识的水平。

教学准备多媒体

卡片

1、加法运算定律3课时

2、加法运算定律3课时

课时安排3、简便计算4课时

营养午餐1课时

四年级数学第三单元第一课时

学科年级主备人执教人

P28/例1(加法交换律)

学习内容课时1课型新授

P29/例2(加法结合律)

本节课主要引导学生探究和理解加法交换律、结合律。培养学生根据具

教材分析体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现

实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

学习目标(三维)2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问

题。

重点、难点引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

教师：主题图

教学准备

学生：卡片

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

出示卡片口算，复习加法、减法的运算观察主题图，根据条件提出问

题

(1)李叔叔今天一共骑了多少

千米？

导(2)李叔叔三天一共骑了多少

千米？

等等。

学引导学生观察主题图

【点拨导思】【我会探究】

过练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板你能用自己喜欢的方式表示出

上问题。加法交换律吗？

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。板书：a+b=b+a

程学生观察第一组算式，发现特点。学生用多种形式表示。

引导学生观察第一组算式，总结出：符号表示：△+☆=☆+△

40+56=56+40引导学生观察第二组算式，总

试着再举出几个这样的例子.结出：

根据学生的举例，实行板书。(88+104+96)=88+(104+96)

通过这几组算式，你们发现了什么？学生观察第二组算式，发现特点。

学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这学生继续观察几组算式。

叫做加法交换律。出示：

教师根据学生的小结，板书。(69+172)+28

69+(172+28)

155+(145+207)

(155+145)+207

通过上面的几组算式，你们发

现了什么？

学生总结观察到的规律。

教师板书：先把前两个数相加,

或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做叫法结合律。

学生用自己喜欢的方式表示加

法结合律。

符号表示：

+O)

教师板书：

(a+b)+c=a+(b+c)

学生根据这两个运算定律，举

一些生活中的例子。

【反馈测评】【我能达标】

在这堂课上你学会了什么？你有什么收获？第31页1、3、4题

课后反思:

四年级数学第三单元第二课时

学科年级主备人执教人

学习内容30页例3加法运算定律的使用课时1课型新授

本节课能使用运算定律实行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法

教材分析的意识与水平，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用

所学知识解决简单的实际问题。

学习目标（三1.能使用运算定律实行一些简便运算。

维）2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点、难点1.能使用运算定律实行一些简便运算。

2.能用所学知识解决简单的实际问题。

教师：卡片

教学准备

学生：卡片

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。学生讨论

加法交换律

加法结合律

导根据学生的汇报板书。

【点拨导思】【我会探究】

学出示：例3学生可能对括号问题有异

议

下面是李叔叔后四天的行程计划.教师能够准确引导，加法中

第四天城市A-B为了更清楚地体现运算顺序，所

过

第五天城市B-C以要加小括号。

第六天城市C-D

第七天城市D-E既用到了加法交换律，也用

程A-B115千米到了加法结合律。

B-C132千米这道题我们使用了加法中

C-D118千米的什么运算定律？

D-E85千米

通常在简便计算中，加法交换律

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

和加法结合律是同时使用

教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在

后四天还要骑多少千米？）实行汇报。

【反馈测评】【我能达标】

总结增强。做一做：第30页

课后反思:

四年级数学第三单元第三课时

学习内容31页练习五课时1课型练习

1.能熟练使用运算定律实行一些简便运算。

学习目标2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

口答：根据每组第一个算式直接说出第二个算

(1)根据运算定律在下面的()里填式的结果。

上适当的数。632+85=71785+632=()

46+()=75+()304+215=519215+304=()

()+38=()+59(3)下面各式那些符合加法交换律。

24+19=()+()140+250=260+130

a+57=()+()20+70+30=70+30+20

要求学生说出根据什么运算定律填数。260+450=460+250

a+400=400+a

导通过上面的几道题，你们能小结一下我们

都复习了什么内容吗？(根据学生的回答板

书)

学生小结。

学

【点拨导思】【我会探究】

练习本独立完成：(3)根据运算定律在下面的口里填上适

过(1)一列火车从北京过天津开往济南，当的数。

北京到天津的铁路长137千米，天津到济南369+258+147=369+(口+147)

的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多(23+47)+56=23+(□+□)

少千米？654+(97+a)=(654+口)+□

程

(2)玉门县要修一条公路，已经修了(4)下面哪些等式符合加法结合律？

400千米，还有260千米没有修，这条公路a+(20+9)=(a+20)+9

有多少千米？15+(7+b)=(20+2)+b

求：(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

(1)画出线段图。(5)用简便方法计算：

(2)列式计算。91+89+1178+46+154

比较两题在应用运算定律方面有什么不168+250+3285+41+15+59

同。计算：480+325+75

在比较重视学生明确，第1题只应用了325+480+75

加法结合律，而第2题先用加法交换律把75

和480交换位置，再应用加法结合律把325

和75相加才能使计算简便。

师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样

画，做简要规范。)

【反馈测评】【我能达标】

学生汇报学习的内容，以及自己的收获第32页5、6、7题

这节课你有什么收获？

四年级数学第三单元第四课时

学科_____年级______主备人________执教人_________

学习内容P34/例1（乘法交换律）例课时1课型新授

2（乘法结合律）

本节课主要引导学生探究和理解切年法交换智土、结合律，能使用运算定律实行一

教材分析些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法］的意识与水平，发展思维的灵活性。

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知1只解决简单的实际问题。

学习目标（三1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能使用运算定律实行一些简便运算。

维）2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

重点、难点1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能使用运算定律实行一些简便运算。

2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教师：卡片

教学准备

学生：卡片

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

下面各式那些符合加法交换律。主题图引入

140+250=260+130观察主题图，根据条件提出问题。

20+70+30=70+30+20（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

导260+450=460+250（2）一共要浇多少桶水？

a+400=400+a学生在练习本上独立解决问题。

通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复引导学生观察主题图。

习了什么内容吗？

学

【点拨导思】【我会探究】

引导学生对解决的问题实行汇报。根据前面的加法结合律的方法，你们能试

过

（1）4X25=100（人）着自己学习乘法中的另一个规律吗？

25X4=100（人）教师巡视，适时指导。

两个算式有什么特点？（2）（25X5）X225X（5X2）

程

你还能举出其他这样的例子吗？=125X2=10X25

教师根据学生的举例实行板书。=250（桶）=250（桶）

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？小组合作学习。

板书：交换两个因数的位置，积不变。这①这组算式发现了什么？

叫做乘法交换律。②举出几个这样的例子。

能试着用字母表示吗？③用语言表述规律，并起名字。④字母表

学生汇报字母表示：aXb=bXaZjSo

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？小组汇报。

在验算乘法时，能够用交换因数的位置，再算教师根据学生的汇报，实行板书整理。

一遍的方法实行验算，就是用了乘法交换律。

【反馈测评】【我能达标】

今天我们学习了什么知识？P37/2—4题

课后反思:

四年级数学第三单元第五课时

学科年级主备人执教人

学习内容P36/例3(乘法分课时1课型新授

配律)

教材分析本节课引导学生探究和理解乘法分配律，使学生感受数学与现实生活的联

系，能用所学知识解决简单的实际

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

学习目标(三维)2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问

题。

重点、难点乘法分配律的意义和应用。

乘法分配律的反应用。

教师：卡片

教学准备

学生：卡片

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

口算在学习乘法的运算定律时，我们观察了

12X535X2125X816X5一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：

24X525X845X225X4一共有多少名同学参加了这次植树活动？

【点拨导思】【我会探究】

导

小组讨论，尝试用不同的方法解决。根据学生举例板书。

教师引导学生用多种方法解答。到底我们举的例子是不是符合这样的

学学生汇报自己的解法。引导学生说明不同规律呢？请学生验证。

算法的理由。请学生用语言表述出发现的规律。

(1)(4+2)X25板书：两个数的和与一个数相乘，能够

=6X25先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫

过

=150(人)做乘法分配律。

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出(a+b)Xc=aXc+bXc

25个小组一共有多少人了。aX(b+c)=aXb+aXc

程(2)4X25+2X25你有什么好方法协助我们大家记住乘

=100+50法分配律？

=150(人)简记为：

4X25表示25个小组一共有多少个人负责和与一个数相乘=积相加

挖坑、种树，2X25表示25个小组一共有多少

人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共

有多少人了。

小组合作：

(1)两组算式有什么相同点？

(2)两组算式有什么不同点？

(3)两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地实行引导,

总结出要点。

你还蓄举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

【反馈测评】【我能达标】

今天我们学习了什么知识？课本第36页做一做

第37页第2、3、4题。

课后反思:

四年级数学第四单元第六课时

学习内容__乘法交换律和乘法I课时__i___S_赢

结合律练习课

_1.能使用运算定律实行一些简便运算。

学习目标2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与水平，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

1.(1)口算：通过刚才的口算，你们很快就

50X2=10050X20=1000算出结果，你们知道在乘法运算中

25X4=10025X8=20025X12=3002D有三对好朋友，它们分别是谁？

X40=1000

125X8=1000125X16=200

导125X24=3000125X80=10000

全体练习，同桌校对

2.出示课本练习题。

学【点拨导思】【我会探究】

1、在口里填上合适的数。(4)师生比赛，看谁直接说出

30X6X7=30X(OXD)结果速度快。

过125X8X40=(口义口)XO25X42X468X125X8

(3)计算：4X39X25

43X25X425X43X4(5)对比练习：

程比较两道题，在使用乘法运算定律时有什么不4X25+16X25

同？4X25X16X25

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应(25+15)X4

用乘法结合律把后两个数相乘，就能够使计算简便；(25X15)X4

第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相46X25

乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再(40+6)X25

用乘法结合律，使计算简便。49X49+49X51

小结：用乘法结合律实行简便计算有两种情况：49X99+49

一种是单独使用乘法结合律使计算简便，一一种是两个(68+32)X5

运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定68+32X5

律的内容，根据题目的特点，灵活使用运算定律。学生小组分工后独立完成，再

引导学生在对比中加以区分。实行小组内交流。

汇报。

【反馈测评】【我能达标】

什么叫加法、乘法分配律？用字母怎样表示？第38页第5、6、8题。

四年级数学第三单元第七课时

学科年级主备人执教人

P39/例1乘法分配

学习内容律的应用P39/例1(减课时1课型新授

法性质)P43/例3(除

法性质)

教材分析本节课使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实

际问题。培养学生探索、研究数学的意识与水平。

1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，能够改为减去两个数的和或

除以两个数的积。

学习目标(三维)2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问

题。

3.培养学生探索、研究数学的意识与水平。

引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，能够减去两个数的

重点'难点和或除以两个数的积。

学生自己探索一个数连续除以两个数，能够改为除以两个数的积。

教师：小黑板

教学准备

学生：卡片

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

购物：自学例1

一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种

电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还

导剩多少钱？

学生自己选择条件，独立解答。

【点拨导思】【我会探究】

学板书：小练：

1035-235-497(1)填空：

1035-(497+235)436-236-150=436-(□+□)

过1035-497-203480-(268+132)=48002680

1035-(497+203)132

观察两组算式，你有什么发现？1000-159-n=10000(Q+441)

你还能举出这样的几组算式吗？□-(217+443)=895一口一口

程

教师板书。16+2+4=16+(COD)

学生发现规律，并相对应实行语言描述，初步总2104-(7X6)=2100(706)

结减法性质。□+(25X7)=3500(口。口)

观察这儿组算式，你有什么发现？(2)判断：

板书：从一个数里连续减去两个数，能够减去两638-(438+57=638-438+57

个数的和。901-109-91=901-(109+

谁能试着用字母表示？板书：91)

a-b-c=a-(b+c)113-36-64=133-(36+64)

小练：3456-(481+519)=3456-

(1)一本书一共有234页，我昨天看到第66页,481-519

今天又看了34页，还剩多少页没有看？354-14=3504-24-7

请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同30004-44-25=3000+(4+25)

的解法，找出最优解法。

在其他的运算中是否也有这样的规律呢？

a+b+c=a+(b-c)

aXbXc=aX(b+c)

a4-b+c=a+(bXc)

究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。

小组合作验证；能够采用代入数字的方法，也能

够采用举实例的方法等等。

小组选择自己认为可能的规律实行验证。

最后验证出第三个是准确的。

【反馈测评】【我能达标】

1.说说你今天学会了什么？P39/做一做1、2

简算：(1)1245-(245+673)

(2)1275-(164+36)

(3)480-82-18

(4)673-84-71-45

(5)81+3+3

(6)2104-(7X6)

863:7

课后反思:

四年级数学第三单元第八课时

学科年级主备人执教人

学习内容P40/例2（综合使用加课时1课型新授

碱计算的实践问题）

教材分析本节课使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际

问题。培养学生灵活解决实际问题的水平。

学习目标（三维）培养学生灵活解决实际问题的水平。

重点'难点培养学生灵活解决实际问题的水平。

教师：小黑板

教学准备

学生：卡片

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

图片引入自学例2

观察主题图，思考问题的解决方法。

出示主题图。

导

【点拨导思】【我会探究】

1.观察图（一）中的条件问题。全班交流。

学引导学生观察图（一）教师根据学生的汇报整理板

小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪书。

个小组的方法多？2.观察图（二）的条件问题。

过小组讨论。小组讨论。

（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价汇报。

钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书

取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个

程

问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重

不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本,

也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有

四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三

本书总价，就是教材提示的第二种算法。）

【反馈测评】【我能达标】

1.说说你今天学会了什么？P42/5—7

课后反思:

四年级数学第三单元第九课时

学科年级主备人执教人

P44/例4(两个数

学习内容相乘的乘法中的简便计课时1课型新授

算)

教材分析本节课主要掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。培

养学生分析、判断、推理的水平，增强使用简便算法的择优意识。

1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便

学习目标(三维)算法。

2.培养学生分析、判断、推理的水平，增强使用简便算法的择优意识。

重点、难点简便算法的算理。

把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。

教师：小黑板

教学准备

学生：卡片

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

1、复习准备自学例4

口算

12X3018X20

24X4015X40

导15=()X()

24=()X()

30=()X()

学36=()X()

【点拨导思】【我会探究】

出示例4主题图你喜欢哪种方法？在以后的解

过

什么是“一打”？题过程中，你能应用自己喜欢的方

引导学生观察主题图。法解决问题吗？

“一打”表示12个。第三种把其中的一个因数改成

程观察主题图，独立解决题目中的问题。了两个数相除的形式，然后变成乘

找三个代表性的解题方法实行板演。除混合运算，能够任意交换位置实

板演：行简便计算。

(1)25X12=300(元)根据主题图，你还能提出什么

(2)25X12问题？

=25X(3X4)教师选择性地板书。

=(25X4)X3小组合作分工完成黑板上的题

=100X3目。

=300(元)小组内交流。

(3)12X25全班交流。

=12X(1004-4)教师要注意学生在简算过程

=12X1004-4中，是否准确地采用了简便计算的

=12004-4方法。

=300(元)

第1种直接计算。

第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一

位数相乘的形式。

引导学生观察三个算式及解决方法

【反馈测评】【我能达标】

1.说说你今天学会了什么？P47/5、6

课后反思:

四年级数学第三单元第十课时

学科年级主备人执教人

学习内容P45/例5（乘加运课时1课型新授

算中的简便计算）

教材分析本节课进一步熟练学生实行简便计算的方法，能熟练使用简便方法解决

实际中的问题。

学习目标（三维）1.进一步熟练学生实行简便计算的方法。

2.能熟练使用简便方法解决实际中的问题。

重点'难点能熟练使用简便方法解决实际中的问题。

教师：小黑板

教学准备

学生：卡片

教师活动预设学生活动预设

【准备诱发】【我会自学】

主题图引入自学例5

观察主题图。

引导学生观察主题图。

导

【点拨导思】【我会探究】

请你们根据图中的条件与问题，实行小组讨论，根据主题图的数据你们还能提

学看看这个问题如何解决。出什么问题？

巡视指导。学生根据条件问题提问。

汇报：教师根据学生的提问板书。

（1）31X2+30X2+26学生选择自己感兴趣的问题实

过

=（31+30）X2+26行独立解答。

=61X2+26解答后小组互相交流。说说自

=122+26己完成的是哪个问题，怎样解决

程=148（天）的？有没有用到运算定律，怎样使

（2）7X21+1用的？

=147+1

=148（天）

在按月计算的过程中，使用了乘法分配律。

按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周

比较容易出错。能够让同桌互相指着月历边点、边数,

也能够请能准确计数的同学介绍自己是怎样数的。

【反馈测评】【我能达标】

谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有P46-47/1、3、7、8

了什么样的理解和感受。

课后反思:

四年级数学第三单元第十一课