苏科版初一数学七年级上册全册导学案及练习

苏科版初中数学七年级上册全册学案及练习

〈生活数学〉NO:0101班级小组姓名

学习目标：

知识目标：初步认识数学与的联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

能力目标：初步体会数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程

情感目标：通过数字与图形的信息认识，获得学好数学的自信心。

使用说明：重在激发学生学习数学的兴趣！

重点、难点：体会生活中的数学无处不在。

一、自主学习：

(一)复习巩固：

1.看书第6页，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内

容哪些与数学有关？

(~)导学部分：

从古至今，我们身边就不缺数学，不信请看下面的数字诗，并作简单的点评

江陵去扬州，三千三百里；已行一千三，还有两千在。

一去二三里，烟村四五家；亭台六七座，八九十枝花。

一片二片三四片，五片六片七八片；风起树摇叶子落，掉进草丛都不见。

四方亭亭四方，四方四方四四方；万岁爷，爷万岁，万岁万岁万万岁。

二、合作、探究、展示:

1.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为

(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样，从

中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()

A、0.8kg0.6kgC、0.5kgD^

0.4kg

2、2008年第二十九届奥林匹克运动会将在北京举办，2003OQQ

年8月3日，北京奥运会徽“中国印、舞动的北京”正式公布,

会徽由印形部分“Beijing2008”字样和奥林匹克五环组成,奥林匹克五环象征五大洲

的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。你能说出印形的意义吗？

3.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5

分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49

分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？

4.猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）

（2）2、4、6、8、10（打一成语）

（3）从严判刑（打一数字名词）

三、当堂检测：

1、武坚中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个

最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得

分为（）

评委1234567

得分9.89.59.79.89.49.59.4

A、9.59B、9.58C、9.57D、9.56

2、用扑克牌算24点（J、Q、K当作1点）是一种益智游戏：四人进行，每人分得13张（剔

除大小王），然后随机各发出一张，谁先算得24点，此四张牌归谁，发完后，以得到扑克

牌张数多者为胜。算24点时，可用加、减、乘、除四种运算（不一定四种运算都用）。请

根据下列发牌情况，写出24点的算式（每张牌点数只能用一次，列式时可用括号）：

（1）1,4,8,1（2）2,3,4,6（3）1,5,5,5

四、课堂小结：

这节课你学会了什么？

五、布置作业：

课本P7-8试一试、议一议

六、反思：

七、预习指导

＜活动思考＞NO:0102班级小组姓名

学习目标：

知识目标：通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。

能力目标：在数学活动中获得对数学良好的感性知识

情感目标：使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

使用说明：重在激发学生学习数学的兴趣！

重点、难点：体会生活中的数学无处不在。

八、自主学习：

（三）复习巩固：谁听说过高斯（Gass,德国数学家）的速算故事，来跟大家说一

说。

高斯十岁时，教师出了一道题：

1+2+3+4++100=?

（四）导学部分：

1、动手操作

把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，你能得到什么图形？

九、合作、探究、展示：

1、寻找规律

（1）计算：1+2+1=

1+2+3+2+1=

1+2+3+4+34-2+1=

14-2+3+4+5+4+3+2+1=

根据上面四式的计算规律求：1+2+3+4+…+2004+2005+2004+…+4+3+2+1

2、1张长方形桌子可坐6人，按

下图方式将桌子拼在一起：

①两张桌子拼在一起可坐多

少人？3张桌子呢？10张桌子

呢？

②一家餐厅有40张这样的长

方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人?

③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?

3.下面是某月的日历:

仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？②对角线上相邻各数之间有什么关

系？③若在这个日历中任意框出2x2（如图）4个日期，它们之间有什么关系？④若在

日历中任意框出3x3（如图）9个日期，它们之间有什么关系？……

十、当堂检测：

1、找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1,2,4,7,（）

2、观察下列顺序排列的等式：

9x04-1=19x1+2=119x2+3=219x3+4=31

…，猜想：第20个等式应为：

3、小张、小李、小王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、相声、舞蹈演员。已知

①小王不是唱歌演员②小李不是相声演员③唱歌演员不出生在上海④相声演员出生在

北京⑤小李不出生在南京，根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？

十一、课堂小结：

这节课你学会了什么？

十二、布置作业：

十三、反思：

十四、预习指导

〈比0小的数（1）＞NO:0201班级小组姓名

学习目标：

知识目标：理解负数的意义，体会引入负数的必要性，会判断一个数是正数还是负数。

能力目标：会用正数，负数表示生活中的有关量。

情感目标：让学生知道数学来源与实践，培养学生对数学的学习兴趣。

使用说明：本节借助学生的生活经历和经验，从见过负数，到认识负数的本质，进而能运

用负数解决相关问题；从初步感受到存在“新数”，到主动扩展对“数”的认识，从

而扩展了他们的“数”的认知结构.

重点:负数的认识

难点:负数引入的必要性

一、自主学习：

(-)复习巩固：

1.北京2008年奥运会是第届，珠穆朗玛峰高于海平面米，吐鲁番盘

地低于海平面米，树上没有一只鸟可表示为只鸟，中秋节快到了，

两人分食一块月饼，平均每人吃只。

2.小学里学过哪些数？

(-)导学部分：

1.小学里学过哪个数最小？有没有比它还小的数呢？

2.解读课本上pl2页的4幅图片，感受现实生活中存在着小学里没学过的新数

根据课本本画面提供的信息，通过一些有趣的问题观察和思考.

(1)你注意过天气预报吗?在课本中的天气预报电视画面里，哪个城市最冷？

(2)这几幅图中有小学里没有学过的数吗?你在其他的地方是否还见过这样的数？

(3)天气预报电视画面上的“-3℃”表示什么意思?你能说出其它图中带有"号的数

表示的意思吗？

3.像13,155,117.3,0.55%这样的数是正数，他们都是比0的数；

像-13,-155,-117.3,-0.03%这样的数是负数，他们都是比0的数

0既不是—数也不是—数

4.正，负数的读法见书P13页第一段

二、合作、探究、展示：

1.你能举出一些生活中含有比0小的数的例子吗？

19

2.例1：指出下列各数中的正数、负数：+7,-9,-,998,--,0。

310

三、当堂检测：

1.填图，把下列各数填入相应的集合中:

正数集合负数集合

2.中午12时气温为5℃,傍晚6时气温比中午12时降低了4℃,此时气温是°C;

凌晨4时比中午12时气温降低了7℃,这时气温是℃

3.地图上A海拨高度为30m,B地海拨高度为-10m,C地海拨高度为-30m,那么这三

个

地方中最低处是，最高处是，最高处比最低处高米？

四、课堂小结：

1.正数、负数的意义。

2.负数的本质比0小

五、布置作业：

Q

1.在数-5、0、,+8,-0.3中，负数有（）

3

A、1个B、2个C、3个D、4个

2.请按要求在下列集合内填入适当的5个数：

正数集合：｛负数集合：｛...｝

3.仔细观察下列各数：

1,-2,3,-4,5,-6,7,-8......其中第199个数为，第2004个数为。

-1,2,-3,4,-5,6,-7,8……其中第279个数为，第320个数为.

六、反思：

七、预习指导

<比0小的数（2）>NO:0202班级小组姓名

学习目标：

知识目标：通过生活实例认识并会用正、负数表示意义相反的量，了解整数、分数、有理

数的概念和分类。

能力目标：渗透分类思想。

情感目标：使学生经历数域的扩大，体验分类等数学思想，让学生知道数学来源与实践，

培养学生对数学的学习兴趣。

使用说明：1.由课本中“零上的气温用正数表示，零下的气温用负数表示”入手，指出零上温

度与零下温度的意义相反，引导学生思考日常生活中还有哪些意义相反的事例

以及如何用正数和负数表示这些事例中的量

2.用外延法定义有理数，是学生第一次接触分类思想，课本P.14上给出有理数

的一种分类后，有理数还可以按“正有理数、负有理数、0”来分类，模仿课本

上的形式写出相应的分类表

重点：用正、负数表示意义相反的量。

难点：运用有理数表示实际生活中的问题。

一、自主学习：

（-）复习巩固：

1.请将3,0,-5,-3.14中符合条件的数填入图中：

负数分数

2.下棋胜5局记作+5局，负3局记作局

(二)导学部分：

1.气温的表示：零上25c表示为℃,零下47C表示为℃.

用正数表示零上气温，用负数表示零下气温，即用正、负数表示相反的量

2.有理数概念的引入

正整数、负整数与0统称为整数，即整数包括三个部分

正分数与负分数统称为分数、即分数包括两个部分

整数与分数统称为有理数即：

有理数-

-____分数

L分数

L—分数

有理数还可以这样分类：

「一整数

-正有理数

-分数

有理数-o

「一整数

L负有理数

L—分数

二、合作、探究、展示：

1.现实生活中有许多意义相反的事例，你能举例说明一下吗？

你会用正、负数来表示这些意义相反事例中的数吗？

2.(1)5。(：表示；-5。€：表示o

(2)如果水位升高1.2米，记作“+1.2”米,那么水位下降0.7米，记作米.

(3)如果支出500元，记作-500元，那么收入800元应记作元。

(4)如果规定向东为正，那么向西走5.1米，记作米

(5)甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48米记作+48米，则乙向北走32

米记为,这时甲、乙两人相距米。

3例：把下列各数填在相应的括号内

-1,3.5,-3.14,7t,0噌,0.03%,-3：,10

①自然数集合{……}

②整数集合{……}

③负数集合{……}

④正分数集合{……}

⑤正有理数集合｛……｝

三、当堂检测：

1.(1)小明在某路口，规定向东为正，向西为负，如果他向东走了100米，则可

表示为米，如果他向西走了150米，则可表示为米，如果

他走了-50米，则表示他向走了米，如果他走了+200米，则

表示他向走了米.

(2)运进了一；吨货物的意思是.

2.下列说法正确的是()

A.整数包括正整数和负整数；B.零是整数，但不是正数，也不是负数；

C.分数包括正分数、负分数和零；D.有理数不是正数就是负数.

3.将下列有理数填入适当的集合中：

-2.5,5；,0,8,-2.7,0.8,-j-0.0105

正有理数集合｛……｝

负有理数集合｛……｝

整数集合｛……｝

四、课堂小结：

1、用正、负数表示意义相反的量。

2、有理数的概念及其分类。

五、布置作业：

1.一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米、

走-4.5千米、走0千米的意义各是什么？

2.判断:

(1)向南走-20米，表示向北走20米；()

(2)若前进3千米记作+3千米，则-5千米表示后退-5千米；()

(3)温度下降-3。。是零上3。6()

(4)有理数包括正数和负数两部分；()

(5)0是整数但不是正数；()

(6)31.25不是分数，所以不是有理数。()

3.把下列各数填入相应的大括号里：

1,-0.10,-789,325,0,-20,10.10,1000.1,0.618,-3.14,-,-5%,260,-22；正整数集

837

合:{...)负整数集合：｛...)正分数集

合：(...｝负分数集合：｛

自然数集合：｛...)负有理数集合：｛

六、反思:

七、预习指导

<数轴（1）>NO:0203班级小组姓名

学习目标：

知识目标：使学生理解数轴的概念，理解相反数的概念及互为相反数在数轴上的位置关系,

会求一个数的相反数。

能力目标：让学生会读出数轴上点所表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数，会在

数轴上表示两个相反数。

情感目标：使学生经历数轴的出发和应用，体验数形结合等数学思想，让学生知道数学来

源与实践，培养学生对数学的学习兴趣。

使用说明：学习本节内容之前，同学们需要回顾小学表示正数和0的方法，以及上节课中

负数的概念和意义，并请准备好刻度尺和铅笔。

重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。

难点：数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高。

一、自主学习：

（-）复习巩固：

1.有理数是如何分类的？_____________________________________________

2.在小学，你学过表示正数和0的方法吗？

（二）导学部分：

1.观察温度计，在温度计上找出-10℃,-2°c的位置，感受一下

2.讨论：直线上的点能表示负数吗？如-10,-2等

3.开动脑筋，想一想，有理数可以怎样表示出来呢？

二、合作、探究、展示：

1.动手做一做：画数轴

①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0,称为原点。

②把从原点向右的方向规定为本方同，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。

③取适当长度为单像冷度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表

示为1、2、3.........，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为-1、-2、-3...........

2.小结：像这样规定了、和的直线叫做数轴

3.指一指，认一认：

例一：如图，分别指出数轴上点A、B、C所表示的数

ABC

,1II,i11I1（

-4-3-2-101234

例二：在数轴上画出表示下列各数的点

2,2.5,0,-0.6,1.5,-3.5

4.想一想：

(1)表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？

(2)是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？

三、当堂检测：

1.你能在数轴上找出与-1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.

2.数轴上，-3的点在原点侧，距原点的距离是,-4的点在原点—侧，距原

点的距离是,所以表示-4的点位于-3点的侧。

3.一个点从数轴是表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位

长度，最后到达的终点表示数

4.书P17练一练1、2、3

四、课堂小结：

五、布置作业：书P191、2

六、反思：

七、预习指导：学完本节课，同学们已经掌握了用数轴表示有理数的方法。请同学们课后

思考一下，与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何确

定呢？

巩固训练：

1.如图，表示的数轴正确的是（）

1111tliIIIII、

-3-2-101234-1-2-301234

AB

-4-3-2-101234-4-3-2-101234

CD

2.在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题：

-3,2,-1.5,・2,0,1.5,3.

(1)哪两个数的点与原点的距离相等？

(2)表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？

3.在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，

这个终点表示的数是

()

A、5B、1C、-1D、-5

4.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上，文具店在书店北边20米处,

玩具店位于书店南边100米处.小花从书店沿街向南走了40米，接着又向南走了-60米，

此时小花位置在

()

A、文具店B、玩具店C、文具店北边40米D、玩具店南边-60米

5.在数轴上，点A对应的数是-2006,点B对应的数是+17,则A、B两点的距离是()

A、1989B、1999C、2013D、2002

6.数轴上点A、B分别表示数-2和4,数轴上点C到A、B的距离相等，点C表示的数是

多少？

7.如图所示，轿车从A地出发经过40分钟到达B地，问轿车行驶的速度是多少？

A,,B

<数轴（2）>NO:0204班级-60km-40km-20km~0~20km_40'kn?

小组姓名

学习目标：

知识目标：熟悉数轴上的点的位置与所表示的有理数的大小关系

能力目标：利用数轴进行有理数大小比较，初步感受数形结合的思想方法。

情感目标：使学生经历数轴的出发和应用，体验数形结合等数学思想，让学生知道数学来

源与实践，培养学生对数学的学习兴趣。

使用说明：学习本节内容之前，同学们需要准确掌握上节课数轴的定义以及数轴表示数的

原理和意义，并请准备好刻度尺和铅笔。

重点：准确的将有理数表示在数轴上，利用数轴比较有理数的大小。

难点：利用数轴比较两个负有理数的大小

一、自主学习：

(-)复习巩固：

在所给的数轴上画出表示下列各数的点：-3、-2、0、5。

—5-4-3-2012345

(-)导学部分：

1.观察上面数轴上的几个点，你能比较出这几个数的大小吗？

2.任意给出几个数，并在数轴上表示出来，你能比较这几个数的大小吗？

二、合作、探究、展示：

1.小组合作探索：

数轴上点的位置与它们所表示的数的数的大小有什么关系，从中你发现了什么规律?

2.展示例题

例3：比较下列各组数的大小

(1)5和0⑵-0.5和0(3)2和-3(4)-3、0、1.5

例4：比较-3.5和-0.5的大小

三、当堂检测：

1.书P18-191、2、3

2.数轴上表示负数的点在原点的,表示正数的点在原点的,原点表

示的数是.

3、在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是()

A、-5B、+5C、±5D、15

4.比正数小的所有有理数中，最大数是,最大的负整数是，最小

的正整数是.

5.大于-4旦小于5的整数从小到大排列

四、课堂小结：

五、布置作业：书P193、4、5

六、反思:

七、预习指导：学完本节课，同学们已经掌握了用数轴比较有理数大小的方法。请同学们

将书本P20-21页预习，预习的时候千万不丢掉数轴的知识，新知识与数轴密切相关哦!

巩固训练：

1.在数轴上，原点及原点右边的点表示()

A、正数B、整数C、非负数D、有理数

2.用“〉”或“V”填空：

(1)①-10000；②0.2-0.3；(3)-5-4；④-3.01-2.99

(2)写出3个小于5的正整数；

(3)写出2个大于-1的负数；

(4)比0小1的数是；比-4大5的数是；比2小4的数是o

3.数轴上表示+3的点在表示+1的点的_边，表示-5的点在表示-2的点的边.

下列一组数：，在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为()

4.1,4,02,-3

A、2B、3C、4D、5

5.a、b、c在数轴上的位置如图，则a、b、c所表示的数是()

IIII)

ab0c

A、a、b、c均是正数B、a、b、c均是负数

C、a、b是正数，c是负数D、a、b是负数，c是正数

6.数轴上A、B、C三点分别表示3个有理数，指出哪个点表示的数最大？哪一点表示的

数最小？为什么？

iA，B，，，，C，，，

-4-3-2-101234

7.下表记录了某日我国几个城市的最低气温:

南京大连香港银川乌鲁木齐重庆

5℃-2℃18℃-4℃-10℃9℃

请将各城市的最低气温按由低到高的次序排列.

8.（无锡）比较-上；,；的大小，结果正确的是，）

<绝对值与相反数（1）>NO:0205班级小组姓名

学习目标：

知识目标：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；

能力目标：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；

情感目标：渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力.

使用说明：

前面我们已经学习了数轴的概念和表示方法，这一节课我们要继续运用这些知识学习

新的内容绝对值.

重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；

难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。

十五、自主学习：

（五）复习巩固：

1.画一条数轴，并在数轴上标出下列各数,并比较大小:

一3,4,0,3,-1.5,-4,1,2.

（六）导学部分：

1.讨论上题数轴上的各点与原点的距离.（提示：只需要观察它与原点之间相隔多少

个单位长度，与位于原点何方无关.）

2.两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米.为了表示

行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和4千米.这样，利用有理数就

可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.

L4

-40+5东

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要

考虑方向.当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米.揭

示生活中确实存在只需考虑距离的问题.这里的5叫做+5的什么？4叫做-4的什么呢？

这节课我们就要学习这一知识！

十六、合作、探究、展示：

1.我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数。的绝对值(absolutevalue),记

作回.例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以，-6和6

的绝对值都是6,记作卜6|=|6|=6

2.例题：

例1.求下列各数的绝对值:

-7-1,+—,-4.75,10.5.

210

例2.比较-2与-5的绝对值的大小.

十七、当堂检测：

1.填空：

I-4I=,I6|=,

I-0.3|=,I0I=,

I7|=,I-8.31|=.

2.求-5、-0.8、-3的绝对值，并用“V”号把这些绝对值连接起来.

十八、课堂小结：

1.什么是绝对值？

2.你还发现绝对值的特殊地方了吗?

（各小组代表发言）

十九、布置作业：

课本25页习题2.3第1题

二十、反思：

二十一、预习指导

在很好的掌握数轴的知识点下认真预习课本20-21页内容，注意绝对值的概念和求

一个数的绝对值.

<绝对值与相反数（2）>NO:0206班级小组姓名_

学习目标：

知识目标：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；

能力目标：培养学生的观察、归纳与概括的能力.

情感目标：引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征，

进一步感觉数形结合思想.

使用说明：

前面我们已经学习了数轴的概念和表示方法以及绝对值，这节我们要继续运用这些知

识学习新的内容相反数.

重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；

难点：在数轴上画出表示互为相反数的点，让学生探索相反数的特征。

二十二、自主学习：

（七）复习巩固：

1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：

-1i5,0,-2,4.2.

2

（A）导学部分：

1.在数轴上画出表示以下两对数的点：

-6和6,1.5和-1.5.

请同学们观察后回答:这两对点，各有哪些相同？哪些不同?你还能写出两对具有上

述特点的数来吗？

二十三、合作、探究、展示：

1.通过上面的讨论，你们归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特

(1)

(2)

2.由上面的归纳你能得出一个新的概念吗？

像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数(oppositenumber).

例如：-6和6,1.5和-1.5就是称互为相反数.

3例题：

例1.分别写出下列各数的相反数：

5,-7,3-,+11.2.

2

例2.化简下列各数：

(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；

(3)+(+3)；(4)-(-20).

二十四、当堂检测：

1.下列语句是否正确，为什么？

(1)符号相反的两个数叫做互为相反数.

(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数.

(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.

2.在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

4-,-2,0,-3.75.

4

3.化简下列各数：

(1)-(4-0.78).(2)+(+9/；

(^3)-(-3.14)；(4)+(-10.1).

二十五、课堂小结：

L什么是相反数？

2.简化多重符号的法则是什么？

二十六、布置作业：

课本25页习题2.3第2,3,4题

二十七、反思：

二十八、预习指导

在很好的掌握数轴和绝对值下认真预习课本22-23页,注意相反数的概念和多重符

号的简化问题.

<绝对值与相反数（3）>NO:0207班级小组姓名

学习目标：

知识目标：掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法;

能力目标：在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力

情感目标：渗透数学中数形结合与转化的思想方法.

使用说明：在学习前两节的基础上，本节要进一步学习其相关性质。

重点、难点：通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所

对应的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性.

二十九、自主学习：

（九）复习巩固：

根据绝对值和相反数的意义填空：

7

（1）I3.4|=___,|8I=______,I—I=_______;

4

7

（2）I-3I=___,I-14.7I=______,I—I=_______,

4

-4的相反数是,-12.6的相反数是,

7

）的相反数是________;

4

（3）I0I=,0的相反数是。

议一议：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？

（十）导学部分：

1.由2.2节我们知道，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大.正数

都大于零，负数都小于零，正数大于负数.那么，怎样比较两个负数的大小呢？例如，-2

与-5哪个大？学生自己在数轴上，画出表示-2与-5的点，探索这两个数中哪个较大？

再自己找几对负数，在数轴上比较一下（可以找负分数等）.

三十、合作、探究、展示:

师生共同探索归纳利用绝对值比较负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而

小.这是因为，在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边.

这样，比较两个负数的大小，可以先比较它们的绝对值的大小.

例题：比较-3.6与-1.64的大小。

三十一、当堂检测:

1.求下列各数的绝对值：

-6,4,-5.3,0.

2.比较下列各对数的大小：

(1)-1与_0.01；(2)一|-2|与0；

(3)3与⑷一(用与.用

3.课本24—25页练一练1,2.

三十二、课堂小结：

请叙述比较负数大小的两种方法：

1.利用数轴比较大小；

2.利用绝对值比较大小.

三十三、布置作业：

课本25页习题2.3第5,6,7,8

三十四、反思：

三十五、预习指导

<有理数的加法与减法(1)>N0:0208班级小组姓名

学习目标：

知识目标：了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；能运用有理数

加法法则，正确进行有理数加法运算.

能力目标：通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的

思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.

情感目标：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

使用说明：相反数的概念性质要掌握好！

重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。

三十六、自主学习：

(十一)复习巩固：

1.问题：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他

现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

2.我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定

答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流.

(二)导学部分：

1.为了把以上问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负.可以得到以下几种情况。

(1)若两次都是向东走，那么走了20米和30米可以记为和,

则一共向东走了一米，他现在位于原来位置的东方—米处，

写成算式就是o

这一运算在数轴上可表示为如下图：

20J30.

-1001020304050

(2)若两次都是向西走，那么走了20米和30米可以记为和

则一共向西走了一米，他现在位于原来位置的西方—米处，

写成算式就是。

在数轴上表示如下图：

30

-20-10o10203040

⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，

那么走了20米和30米可以记为和,他现在位于原来位置的—方

米。

写成算式就是。

在数轴上表示如下图：

30

-20-10010203040

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，

那么走了20米和30米可以记为和,他现在位于原来位置的方

米。

写成算式就是。

2.请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程,

完成下列填空：

(+5)+(-3)=()；

(+4)+(-10)=();

(-3)+(+8)=();

(-8)+3=().

2.你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？

3.再看两种特殊情形：

(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式

(-20)+(+20)=()；

(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是

(-20)+0=().

从以上写出的算式(1)〜(6),你能探索总结出一些规律吗？

由此可推出如下有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取的符号，并把绝对值相—；

(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较—的加数的符号，并用较—的绝对值减去

较小的绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得—；

(4)一个数与零相加，仍得o

三十七、合作、探究、展示：

例1计算

(1)(+10)+(-180)(2)(-5)+(-15)

(3)7+(-9)(4)0+(-6)

三十八、当堂检测：

1.计算

(1)(+8)+(+2)；

(2)+

(3)(-3.5)+(+4.8)；

⑷(-10)+(+1).

⑸(-6)+05

(6)0+(+5).

2.课本第28页练一练1,2.

三十九、课堂小结:

有理数加法法则

四十、布置作业：

课本34页习题2.4第1题

四H--、反思：

四十二、预习指导

<有理数的加法与减法(2)>NO:0209班级小组姓名

学习目标：

知识目标：进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广

的合理性；

能力目标：经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律

和结合律；

情感目标：通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、

归纳、推理等活动在数学学习中的作用.

使用说明：1.阅读课本P28-30

2.完成课本P34的内容。

重点：学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；

难点：有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律。

四十三、自主学习：

(十二)复习巩固：

请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否

同样适用？

3+(-5)=[3+(-5)]+(-7)=

(-5)+3=3+[(-5)+(-7)]=

(十三)导学部分：

1.试一试：

(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列口和。内，并比较两

个运算结果：

口+O和O+口

(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列口、。和◊内，并且

比较两个运算的结果：

(□+O)+◊和口+(0+0)

2.你能发现什么？请评判自己的猜想.

3.概括：

(1).加法的交换律：

(2).加法的结合律：

四十四、合作、探究、展示:

1.例1计算：

(1)(-11)+8+(-14)

(2)8+(-2)+(-4)+1+(-3)

(3)(-4)+(-3)+(-4)+3⑷(一2)+(—g)

(5)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)

2.小虫从某点0出发,在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行

的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位:厘米)：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-1