冀教版四年级上第七单元《平行线》

义务教育教科书

数学

四年级上册

《平行线》

♦教材分析

新《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的

空间观念和空间的想象能力。本单元正是向学生介绍同一平面内两条直线的位置关系这一空

间知识，同时为学生将来学习几何学奠定一定的基础。

本课内容是在学生已经掌握了点和线段，以及射线、直线的基础上进行教学的，在数学

学科中具有重要意义，在教材中也起着承上启下的作用，为以后进一步学习平行四边形、梯

形等图形的特性打下基础。教材通过挂画框这一生活情景，抽象出平行和相交的两条直线,

引出相交和不相交的概念，在识别直线相交与不相交的基础上引导学生认识平行线，然后通

过动手操作和合作交流探索画一组平行线的方法，学会画平行线。

♦教学目标

【知识与能力目标】

了解同一平面上两条直线的平行关系；知道平行线之间所有垂线的长度都相等；能借助方格

纸或直尺画出一组平行线。

【过程与方法目标】

结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程，会判断一组直线是不是平行线。

【情感态度价值观目标】

对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得

成功的体验。

♦教学重难点

【教学重点】

从生活情境中抽象并建立两条直线平行的表象，知道两条平行线之间所有垂线的长度都相等。

【教学难点】

用平行线之间所有垂直线段色相等说明长方形、正方形的对边分别平行。

♦课前准备

多媒体课件、画框、直尺、三角尺、长方形、正方形、方格纸。

♦教学过程

（-）复习引入

师：谁能说说我们上节课学习了什么内容？

指名回答后，让学生猜一猜：两条直线除了相交（包括垂直）外，还可能会出现什么样

的位置关系？

生：不相交。

师：真好，不相交的两条直线你见过吗？

（生举例）

师:在同一个平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。今天我们就一起来研究平行线。

（板书：平行线）。

（二）探究新知

1、模拟挂画。

师：下面，我们一起研究怎样把老师手中的这幅画挂在墙上的问题。

师：（课件同样出示）怎样把这幅装饰画挂在墙上呢？请同学们大胆发表自己的建议。

生：先确定挂在什么地方。

生：根据两个吊扣画出两个钉子的位置。

师：同学们说的很对。今天我们主要是研究问题，不是实际挂装饰画。我建议咱们把黑

板看作要挂画的地方，把黑板上边的一条边看作房顶上的角线行不行？

学生同意后，教师演示挂画。故意挂歪。

师：这样挂可以吗？

生：不行！挂歪了。

生：挂得不正。

师：挂歪了怎么啦？

生：不好看呗。

师：那怎么样才能挂正了呢？

学生可能回答：

•把右边往上抬，或者把左边往下降，两边离房顶一样高就行了。

•画框的边要和黑板的上边平着。

•两个钉子离房顶的距离要一样长，画才能挂正。

只要学生表达的意思正确，教师就给予鼓励。

师：我听明白了，画框的边离房顶一样高，或者是两个钉子离房顶一样高就挂正了，是

吗？

学生认可后，教师把画放正。

师：你们看这样挂正了没有？用什么方法可以检验一下呢？

生：用尺子量一量（或比一比）。

师：好，请两个高个的同学来检验一下。

学生操作，教师调正装饰画。

师：那现在怎么确定画框和钉子的位置？

生1：沿着上边画一条线。

生2：只画线不行，吊扣离多远不好确定，在两个吊扣那点上两个点。

师：好！老师就按大家的意见，在两个吊扣这点出钉子的位置。

教师画出两个点，放下画框。

2、认识平行线。

师：刚才，大家说沿画框的边可以画出一条直线，那么，经过两个钉子的点能不能画出

一条直线呢？沿黑板的边能不能画出一条直线呢？

生回答后，教师画出两条直线。

师：同学们仔细观察大屏幕，黑板的边线和画框的边线，我们把这样两条线叫做一组平

行线。

师：同学们请看大屏幕上的这两组直线，你发现了什么？

生：第①组是平行线。

生：第②组不像平行线。

师：观察的很仔细。想象一下，两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？可以

用语言或动作描述一下。

给学生充分用不同方式描述的机会。并在图下分别板书：永不相交、相交。

师：像第①组这样永远都不会相交的两条直线，叫平行线。请同学看大屏幕，谈一谈关

于平行线的概念0

学生读书之后，师生对话。

师：通过读书，你知道了什么？还有什么不理解的问题？

学生会说知道了什么叫平行线和相互平行。可能更多的会提出“同一平面内”，“相互

平行”是什么意思。教师可进行必要的演示和说明。如，用两支笔分别表示不同平面内的情

况。

师：其实，我们天天都在和平行线打教导，请大家看这幅图（课件展示），你能发现平

行的现象吗？

给学生充分观察的时间。

师:这样的例子在我们的生活中还有好多。找一找，我们教室里有哪些线是互相平行的？

学生举例，老师适时规范学生的数学语言。

3、平行线之间的距离。

师：请大家看这组平行线（课件出示例2）,请你在其中一条线上任意选几个点，分别

向另一条线画垂线。然后用尺子量一量这些垂线的长度，看看你能发现什么？

学生独立完成，教师巡视，个别指导。

师：谁愿意说一说你画了几条垂线，测量的结果是多少，有什么发现。

请几个人汇报。

师：同学们虽然画的垂线的条数不一样，但大家测量的结果是：平行线之间所有垂线的

长度都相等。也就是平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要特性。这个特性无论

在数学中，还是在生活中都有广泛的应用。

4、画平行线。

师：现在我们一起来研究怎样画平行线。老师先来画一组平行线，你仔细观察、思考：

老师用到了哪些工具，有哪些步骤。

老师先课件示范画平行线的全过程，后板书示范，边画边介绍画的方法和步骤（贴靠移

画）。

①三角板或直尺先画一条直线；

②三角板的一条直角边与直线重合（贴）；

③取一直尺，将直尺紧靠三角板的另一条直角边（靠）；

④按住直尺不动，三角尺紧靠直尺平移（移）；

⑤沿三角板的直角边画一条直线（画）。

师：请同学们拿出直尺和三角板，自己画一组平行线。画完后，同桌互相欣赏一下，并

说一说是怎样画的。

学生画、交流，教师个别指导，对于有问题的重点指出。

师：我们学会了画平行线的方法，这种方法我们也可以用它来检查两条直线是否平行。

现在，请同学两个用这个方法互相检查一下。

生操作。

师:我们己经学会了平行线的基本性质，你能根据平行线的这一特性，试着说明长方形、

正方形的对边为什么分别平行吗（课件出示84页试一试）？

学生可能会说出：

・长方形的4个角都是直角，并且两条宽一样长，根据平行线间的距离处处相等这一性

质，所以两条长互相平行；同样，长方形的两条长一样长，所以两条宽也互相平行。

・正方形的四个角都是直角，并且对边长度相等，根据平行线的这一性质，所以另一组

对边也分别互相平行。

教师要鼓励学生充分表达自己的想法，并有针对性的参与交流和指导。

5、当堂训练。

教材第84页练一练，要求学生独立完成，集体订正。

（三）课堂小结

师生共同回忆本课知识点，课件展示。

♦教学反思

一、数学来源于生活，又服务于生活，本节课从学生已有的生活经验和身边事物出发,

将教学内容与生活实践紧密联系。一开始就给学生呈现“挂风景画”这一生活化的场景，引

发学生的学习兴趣和问题意识，产生自主探索和解决问题的积极心态。让学生经历从现实空

间中抽象出平行线的过程