2023-2024学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.4的算术平方根是(

)A.2 B.±2 C.±22.下列实数：3，0，−1，−2，其中最小的数是(

)A.−2 B.0 C.−1 3.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B. C. D.4.在实数−217，5，3−8，−0.518，π，0.101001…A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(

)A.两直线平行，同位角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同旁内角互补

D.同位角相等，两直线平行

6.在平面直角坐标系中，点(−1,a2+1)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.下列各式中，正确的是(

)A.16=±4 B.±16=4 8.下列命题中，是假命题的是(

)A.同旁内角互补 B.对顶角相等

C.直角的补角仍然是直角 D.两点之间，线段最短9.若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为(

)A.(3,4) B.(−3,4) C.(−4,3) D.(4,3)10.如图，AB/​/CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.下列结论：①GE//MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG+∠PMN=∠GPM.其中正确的个数是(

)A.1

B.2

C.3

D.4二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.写出大于2且小于17的一个整数为______．12.已知2017约等于44.91，201.7约等于14.20，则20.17约等于______(不用计算器)13.已知x，y是有理数，y=x−2+2−x−414.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=65°，则∠GFD′=______．

15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是______．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.已知一个正数x的平方根是3a+2与2−5a．

(1)求a的值；

(2)求这个数x的立方根．四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：3−125+|3−18.(本小题6分)

求下列各式中的x的值：

(1)4x2−25=0

(2)2(x+119.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD．

(1)直接写出图中∠BOD的对顶角为______，∠BOD的邻补角为______；

(2)若∠AOC：∠COE=2：3，求∠DOF的度数．20.(本小题8分)

请把下面证明过程补充完整．

如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点C，交AC于点F，∠E=∠1．

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠ADC=∠EGC=______°(______).

∴AD||EG(______).

∴∠1=∠2(______)，∠E=∠3(______).

∵∠E=∠1(已知)，

∴∠2=∠______(______).

∴AD平分∠BAC(______).21.(本小题8分)

如图，△ABC中任一点P(m,n)经平移后对应点为P1(m+4,n−3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，已知A(1,4)，B(−3,2)，C(−1,−1)．

(1)在图中画出△A1B1C1；

(2)直接写出A1，22.(本小题10分)

已知平面直角坐标系中，点A(m+1,m)，点B(−2,0)．

(1)若AB/​/y轴时，求点A的坐标；

(2)若点A(m+1,m)在x轴上，点C是y轴上一点，连接AC，BC，当S△ABC=3时，求点C23.(本小题11分)

已知：如图EF//CD，∠1+∠2=180°．

(1)求证：GD/​/CA；

(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．24.(本小题12分)

已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，A(a,b)满足a−6+|b−4|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C，OA/​/CB．

(1)填空：a=______，b=______，点C的坐标为(______，______)；

(2)如图1，P(x,y)是线段OA上一点(不与端点重合)，连接PB，试猜想xy的值，并说明理由；

(3)如图2，点E是线段OB上一动点，当点E在OB上运动(不与O，B重合)时，给出下列结论：

①∠AOE+∠OEC∠BCE的值不变；

②∠AOE+∠BCE参考答案1.D

2.A

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.A

9.C

10.D

11.3(答案不唯一)．

12.4.491

13.−2

14.50°

15.(2024,0)

16.解：(1)∵一个正数x的平方根是3a+2与2−5a．

∴(3a+2)+(2−5a)=0，

∴a=2．

(2)当a=2时，

3a+2=3×2+2=8，

∴x=82=64．

∴这个数的立方根是17.解：原式=−5+3−5+518.解：(1)4x2−25=0，

4x2=25，

x2=254，

x=±52；

(2)2(x+1)319.∠AOC

∠AOD和∠COB

20.解；∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义)，

∴AD/​/EG(同位角相等，两直线平行)，

∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)，∠E=∠3(两直线平行，同位角相等)．

∵∠E=∠1(已知)，

∴∠2=∠3(等量代换)，

∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)．

21.(1)∵点P(m,n)经平移后对应点为P1(m+4,n−3)，

∴△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位可以得到△A1B1C1，

如图所示：

故△A1B1C1即为所求；

(2)(5,1)22.解：(1)∵点A(m+1,m)，点B(−2,0)，AB/​/y轴，

∴m+1=−2，

解得m=−3，

∴点A的坐标为(−2,−3)；

(2)∵点A(m+1,m)在x轴上，

∴m=0，

∴m+1=1，

∴点A的坐标为(1,0)，

∵点B(−2,0)，

∴AB=1−(−2)=3，

∵点C是y轴上一点，

∴设点C的坐标为(0,y)，

∵S△ABC=3，

∴12×3⋅|y|=3，

解得y=±2，

∴点C23.(1)证明：∵EF/​/CD，

∴∠1+∠ECD=180°，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2=∠ECD，

∴GD/​/CA．

(2)解：由(1)得：GD/​/CA，

∴