广东省汕头市潮南区两英镇2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

汕头市潮南区两英镇2023~2024学年度第二学期八年级数学课期中考试卷（W）一、单选题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（）A.a＝1 B.a＝－1 C.a＝2 D.a＝－22.菱形具有而平行四边形不具有性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.四个角都相等3.若，则（）A. B. C. D.x为一切实数4.如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为（）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间7.已知，，则的值为（）A. B.2 C. D.38.如图，在中，，点分别是的中点，连接．若四边形为菱形，则的面积为()A.7.5 B.9.6 C.12 D.159.若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（）A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣410.如图，在菱形中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)11.在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠D=_____．12.请写出一个的值，使有意义，则____．13.如图，，点是的中点，则的度数是______．14.如图，在矩形中，对角线交点为，过点作的垂线交于点，若，则长是()A. B. C. D.15.如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接．若，，则的长为（）A.2 B. C.3 D.三、解答题（一）(本大题4小题，每小题6分，共24分)16.计算：．17已知，求代数式值．18.已知，如图，E、F分别为的边、上的点，且，求证：．19.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是2.2米．一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端与地面点距离是2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端与地面点距离是2米．求此时梯子底端到右墙角点的距离是多少米．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.如图，正方形ABCD面积为8，正方形ECFG的面积为32．（1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长；（2）求阴影部分的面积．21.如图，四边形是平行四边形．

（1）尺规作图；作对角线的垂直平分线（保留作图痕迹）；（2）若直线分别交，于，两点，求证：四边形是菱形22.阅读材料，解答下列问题：材料：已知，求的值．李聪同学是这样解答的：∵∴这种方法称为“构造对偶式”问题：已知（1）求的值；（2）求的值．五、解答题（三）(本大题3小题，每小题10分，共30分)23.已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度速度移动，设运动的时间为秒．（1），边上的高；（2）当为直角三角形时，求的值．24.在初中数学中，四边形是一个重要研究对象，其中涵盖了丰富的知识．研究如图1所示的四边形，，相交于点E，且，我们将对该图形进行不同补充和改变，请你利用所学的知识来探讨以下问题：（1）如图2，若，，，求的长；（2）如图3，若，求四边形的面积；（3）如图4