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文档简介

第三章连续LTI系统的时域分析主讲教师：廖斌3.1引言常系数线性微分方程的经典求解方法（有一定局限性）常系数线性微分方程的双零响应求解方法连续时间LTI系统输入信号x(t)输出信号y(t)3.2常系数微分方程的经典解

连续LTI系统可由常系数线性微分方程描述微分方程的全解->即为系统的输出响应。

3.2常系数微分方程的经典解

齐次解

3.2常系数微分方程的经典解

注：完全解中的齐次解部分，通常称之为系统的自由响应或固有响应，它主要由系统特征方程的特征根决定，这些特征根又称为系统的固有频率或自然频率；3.2常系数微分方程的经典解特解

3.2常系数微分方程的经典解

待定系数求解3.2常系数微分方程的经典解

3.2常系数微分方程的经典解

3.2常系数微分方程的经典解基于求解常系数微分方程的方法不足之处若输入信号发生变化，则须全部重新求解。若初始条件发生变化，则须全部重新求解。若微分方程右边激励项较复杂，则难以处理。3.3系统初值从0-到0+跳变的计算

3.3系统初值从0-到0+跳变的计算

3.3系统初值从0-到0+跳变的计算

3.3系统初值从0-到0+跳变的计算

3.3系统初值从0-到0+跳变的计算

3.4系统零输入响应和零状态响应

根据LTI系统的线性特性，将系统响应看作是由系统的初始状态与输入信号分别单独作用于系统而产生的响应之叠加。＋初始状态输入信号零输入响应零状态响应

3.4系统零输入响应和零状态响应零输入响应电容放电系统系统没有外部的输入，只有电容的初始储能。

电容电压示意图

+-3.4系统零输入响应和零状态响应零输入响应

描述连续时间LTI系统一般用常系数线性微分方程

上式为齐次方程，因此零输入响应具有齐次解的形式3.4系统零输入响应和零状态响应零状态响应电容充电系统电容的初始储能为零，仅由外部输入作用而产生的输出。

电容电压示意图yzs(t)=Uc(t)+-3.4系统零输入响应和零状态响应

初始值：3.4系统零输入响应和零状态响应

解：1）

3.4系统零输入响应和零状态响应

3.4系统零输入响应和零状态响应对上述公式两端求积分

解：2）

3.4系统零输入响应和零状态响应

解：2）系统的解包括齐次解和特解两部分，特解是3

3.4系统零输入响应和零状态响应

3.5系统的冲激响应和阶跃响应

)(th)(td（系统初始状态为零）3.5系统的冲激响应和阶跃响应则连续时间LTI系统的冲激响应h(t)应满足若描述连续时间LTI系统的常系数线性微分方程为

3.5系统的冲激响应和阶跃响应

3.5系统的冲激响应和阶跃响应

3.5系统的冲激响应和阶跃响应

3.5系统的冲激响应和阶跃响应

解：

3.5系统的冲激响应和阶跃响应

解：

3.5系统的冲激响应和阶跃响应

（系统初始状态为零）

说明：系统阶跃响应通常具有很大的实际意义，可以利用它确定LTI系统的冲激响应。3.6零状态响应的冲激响应表示根据信

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