河南省平顶山市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

参照机密级管理★启用前2023~2024学年第二学期期末调研试题卷八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.新能源汽车产业发展对减少交通领域污染物排放、促进高质量碳达峰、降低石油进口依赖、支撑建设全球汽车强国具有重要意义.在以下四种国产品牌的车标中，是中心对称图形的是2.分式2x1-xA.x≠0B.x≠1C.x≠-1D.x>-13.下列等式从左到右的变形，是因式分解的是A.x+2C.x²-24.若x<y，则下列不等式一定成立的是A.x+m>y+mB.-3x<-3yC.5.如图，在四边形ABCD中，已知∠1=∠2，添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是A.AB∥CDB.∠3=∠4C.AD=BCD.∠1=∠36.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多还能买到火腿肠的根数为A.3B.4C.5D.67.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.只用下面一种图形能够进行平面镶嵌的是A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形8.如图,CD是△ABC边AB上的高,且AB=AC.分别以点A,C为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧的交点为M，N，直线MN恰好经过点D，则∠BCDA.22.5°B.23°C.23.5°D.24°9.为提升城市充电基础设施建设，某公共停车场计划购进A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.2万元，且用16万元购买A型充电桩的数量比用15万元购买B型充电桩的数量多5个.设A型充电桩的单价为x万元，则可列方程为A.16xC.16x10.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,AB=63，点E为斜边AC的中点，点D在边BC上，且CD=4.点P为线段AB上的动点，则PD+PE的最小值为A.213C.313二、填空题(每小题3分，共15分)11.分解因式:6x-9xy=.12.已知不等式组x>ax>3的解集为x>3，写出一个满足题意的13.如图,CD是△ABC边AB上的高,且AB=AC=4,∠ABC=15°,则△ABC的面积为.14.如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，且BC=2AB=2,当∠B=60°时,DE的长为.15.如图,点D是等边△ABC边BC上一点,且∠BAD=20°.将△ABD绕点A顺时针旋转α(α≠0)得到△AB'D',其中点B,D的对应点分别为B',D'.当直线B'D'经过△ABC的顶点时,∠CDD'的度数为三、解答题(共8小题，共75分)16.(1)(5分)解不等式组2x+3≥5①3x-2<4②(2)(5分)解方程:3-17.(9分)先化简,再求值a+2a18.(9分)如图，O，M，N在正方形网格纸的格点上，每个小正方形的边长为1个单位长度，连接MN.(1)先将线段MN向左平移4个单位长度得到线段.M₁N₁,其中M，N的对应点分别为M₁,N₁,再将线段M₁N₁绕点O(2)连接MM₂,利用尺规作图画出∠MM₂N₂平分线M₂P,19.(9分)如图,在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AF=CE20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线l₁:y=-x+4与直线l₂:y=3x+b交于点A(2,m)且直线l(1)求出m与b的值.(2)根据图象，直接写不等式组-x+4>3x(3)连接BC,求△ABC的面积21.(9分)问题提出:如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,且AE=CF.在不添加辅助线的情况下，要证明四边形ABCD是平行四边形，需增加一个怎样的条件小萌的想法:增加条件∠ABD=∠CDB.理由如下；∵又∠ABD=∠CDB,AE=CF,由∠ABD=∠CDB可得:AB∴四边形ABCD是平行四边形.(依据②)小燕的想法：增加条件AD=CB.理由如下：…数学思考：(1)请你写出小萌推理过程中的依据①和依据②的内容：依据①:;依据②:.(2)请你帮助小燕写出推理过程.(3)如图,AC是□ABCD的对角线,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,连接FB,AB=FB,∠BAC=45∘,AB22.(10分)一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支)，可以按批发价付款；购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给学校八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用120元.设该校八年级的学生总数为x人.(1)请你利用解不等式组，求八年级的学生总数x的取值范围?(2)如果按批发价购买360支铅笔与按零售价购买300支所付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人?23.(10分)如图,在△ABC中，已知∠B=∠C=α,0°<α<45°,AD⊥BC,垂足为D.点P是线段DC上的动点((1)观察猜想:如图1,当点E落在线段AC上时,PC与PD的数量关系为;△AD