山东省济南市济南实验初级中学2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

实验教育集团数学学科七年级线上期中素养展示时间：120分钟满分：150分预估平均分：123分预估优秀率：37%预估低分率：8%第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选择题答案必须输入智学网，否则无效．）1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，咸宁市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是()A.0.77×10－5m B.0.77×10－6mC.7.7×10－5m D.7.7×10－6m3.在下列以线段a、b、c的长为边，能构成三角形的是（）A.a＝3，b＝4，c＝8 B.a＝5，b＝6，c＝11C.a＝6，b＝8，c＝9 D.a＝7．b＝17，c＝254.下列计算正确的是（）A. B.C. D.5.已知BG是的平分线，点D为BG上任意一点，且于点E，于点F，，则DE的长度是（）．A.3 B.6 C.8 D.96.如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果，，那么度数是（）A.80° B.70° C.60° D.50°7.若，则等于（）A. B. C. D.8.等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角度数是（）A65° B.50° C.80° D.65°或50°9.如图，用尺规作图作的平分线，第一步是以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点；第二步是分别以为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于点，连接，那么为所作，则说明的依据是（）A. B. C. D.10.如图，在中，BD为AC边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为（）A.17 B.23 C.25 D.2811.如图，将长方形ABCD沿对角线BD对折，点C落在点E处，BE与AD交于F点，再将沿DF折叠，点E落到点G处，此时DG为的角平分线，则的度数为（）A.48° B.54° C.60° D.72°12.已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动，相应的的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（）①动点H速度是2cm/s；②BC的长度为3cm；③当点H到达D点时的面积是8cm2；④b的值为14；⑤在运动过程中，当的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和9.25s．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13.___________14.一个长方体文具盒，长、宽、高如图所示（单位：cm），该文具盒的体积是________．15.若（x﹣1）2＝2，则代数式2x2﹣4x﹣5的值为______．16.根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入，，则输出y的值是________．17.如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝_____°．18.如图，在中，AD为BC边上的高线，且，点M为直线BC上方的一个动点，且面积为的面积2倍，则当最小时，的度数为_________°．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.先化简，再求值：，其中，．21.如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．22.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB=60°，求∠EBC的度数．23.王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：行驶的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）在这个问题中，自变量是，因变量是；（2）该轿车油箱的容量为L，行驶150km时，估计油箱中的剩余油量为L；（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L，请直接写出A，B两地之间的距离是km．24.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在所给的方格纸中，完成下列各题（用直尺画图，先用铅笔画图，确定不再修改后用中性笔描黑．）（1）画出格点关于直线DE对称的；（2）连接AA1，BB1，直接写出值；（3）求的面积．25.如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是80km，请你根据图象解决下面的问题．（1）谁出发较早？早出发多长时间？谁到达乙地较早？早到达多长时间？（2）骑自行车者和骑摩托车者在途中行驶的速度分别是多少？（3）若用y表示自行车行驶过的路程，用x表示自行车行驶过的时间，写出y与x之间的关系式．26.（1）在数学学习中，完全平方公式是比较熟悉的，例如．若，，则；（2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形CBF，已知，的面积为9，设，，求与的面积之和；（3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N．AB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为30，则正方形ABCD和EFGH的重叠