人教版初升高数学初升高数学衔接讲义第4讲集合习题课(学生版+解析)

第4讲集合习题课设集合，，则中元素的个数为()A.11 B.10 C.16 D.15已知，且中至少有一个奇数，则这样的集合共有()A．16 B.15 C.14 D.12设集合，，则下列关系中正确的是()A. B.⫋ C.⫋ D.设集合，，则下列关系中成立的是()A.⫋ B.⫋ C. D.数集，，则，之间的关系是()A.⫋ B.⫋ C. D.设集合，，则.设集合，，则.已知集合，，则集合的子集为个.设，，若，则所有满足条件的的集合是.若，集合，求的值.某班举行数、理、化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中仅参加数学、物理两科的有10人，仅参加物理、化学两科的有7人，仅参加数学、化学两科的有11人，而同时参加数、理、化三科的有4人，求全班人数.已知集合，且，求实数的取值范围.已知集合，.若，求实数的取值范围；若⫋，求实数的取值范围.已知，，若，求实数的取值范围.已知全集，，，，求集合和.已知集合，.若，求实数的取值范围；当取使不等式恒成立的的最小值时，求.已知集合，，是否存在集合同时满足以下三个条件：中含有3个元素；②；③.若存在，求出集合；若不存在，说明理由.第4讲集合习题课设集合，，则中元素的个数为()A.11 B.10 C.16 D.15【答案】C【解析】，，，即中的元素个数为16，故选C.已知，且中至少有一个奇数，则这样的集合共有()A．16 B.15 C.14 D.12【答案】D【解析】，且的子集个数为，若中不存在奇数，则或或或，所以若中至少有一个奇数，则集合共有个，故选D.设集合，，则下列关系中正确的是()A. B.⫋ C.⫋ D.【答案】A【解析】，，，故选A.设集合，，则下列关系中成立的是()A.⫋ B.⫋ C. D.【答案】A【解析】，当时，恒成立，满足题意；当时，要使恒成立，则，解得，综上可知，，所以⫋，选A.数集，，则，之间的关系是()A.⫋ B.⫋ C. D.【答案】C【解析】若，则，当时，；当时，，所以.若，则，当时，，所以；当时，，所以，所以.综上所述，，故选C.设集合，，则.【答案】【解析】.设集合，，则.【答案】【解析】，所以.已知集合，，则集合的子集为个.【答案】4【解析】，，所以的子集个数为.设，，若，则所有满足条件的的集合是.【答案】【解析】，，，当时，，满足题意；当时，，所以或3，解得或，综上所述，的取值集合是.若，集合，求的值.【答案】2【解析】由可知，所以，则或，解得，所以.某班举行数、理、化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中仅参加数学、物理两科的有10人，仅参加物理、化学两科的有7人，仅参加数学、化学两科的有11人，而同时参加数、理、化三科的有4人，求全班人数.【答案】55人.【解析】设参加数学、物理、化学三科竞赛的同学组成的集合分别为A、B、C，由题意可知A、B、C、、、、的元素个数分别为27、25、27、10、7、11、4，画出图可知全班人数为(人).已知集合，且，求实数的取值范围.【答案】【解析】，且，方程无解或只有非正数根，若方程无解，则，解得，若方程只有非正数根，显然时方程为，不成立，所以方程只有负实数根，则，解得，综上所述，实数的取值范围.已知集合，.若，求实数的取值范围；若⫋，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】(1)，，若，则，所以实数的取值范围为；(2)若⫋，则，所以实数的取值范围为.已知，，若，求实数的取值范围.【答案】【解析】，，若，则，当时，则，解得或；当时，若中仅有一个元素，则，解得，当时，，满足题设；当时，，不满足题设，若中有两个元素，则所以，解得.综上可知，若，则或或，所以时的取值范围为.已知全集，，，，求集合和.【答案】；【解析】，，，，由图可知，.已知集合，.若，求实数的取值范围；当取使不等式恒成立的的最小值时，求.【答案】(1)；(2).【解析】(1)，，，，若，则，解得或，所以的取值范围为；由得恒成立，则，解得，所