枣庄市台儿庄区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022~2023学年度阶段性检测七年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D【解析】【详解】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项不符合题意；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项不符合题意；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项不符合题意；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项符合题意．故选D．2.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，可得如下图形：故选：A．【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键．3.若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（）A. B. C. D.16【答案】C【解析】【分析】根据a，b互为相反数，可得，c的倒数是4，可得，代入即可求解．【详解】∵a，b互为相反数，∴，∵c的倒数是4，∴，∴，故选：C【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得，是解题的关键．4.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质判断即可．【详解】解：A、若，当时，两边都除以c无意义，故此选项不符合题意；B、若，两边都乘以c，得，故此选项符合题意；C、若，得或，故此选项不符合题意；D、若，两边都乘以，得，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查等式的基本性质，解决本题的关键是掌握等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为零的数（或式子），等式仍成立．5.某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题中数量关系列出方程即可解题；【详解】解：由10张A票的总价与19张B票的总价相差320元可知，或，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键在于能根据实际情况对题目全面分析．6.为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（）A.60人 B.100人 C.160人 D.400人【答案】C【解析】【分析】根据参加“书法”的人数为80人，占比为，可得总人数，根据总人数乘以即可求解．【详解】解：总人数为．则参加“大合唱”的人数为人．故选C．【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．7.4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A.55° B.65°C.70° D.以上结论都不对【答案】B【解析】【详解】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°，时针转动×30°=5°，4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°．

故选B．

点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．8.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A.依题意 B.依题意C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和未知数的代数式替换即可得出结论．【详解】解：根据题意可得方程；则A错误，B正确；解上面的方程得：x=240,故D错误；∴大象的重量是20×240+3×120=5160（斤）故C错误，故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意真确列出方程是解题的关键．9.在直线上取A，B，C三点，使得，如果O是线段的中点，那么线段的长为（）A. B. C.或 D.以上结论都不对【答案】C【解析】【分析】分两种情况，即B在之间，C在之间，先求出的长度，再根据线段中点的定义求出的长度即可．【详解】①如图，∵，∴，∵O是线段的中点，∴②如图，∵，∴，∵O是线段的中点，∴故选C．【点睛】此题主要考查线段中点的定义和线段的和差，熟练掌握线段中点定义是解题关键．10.已知关于，的整式与的和为单项式，则的值为（）A.1 B.0 C. D.【答案】A【解析】【分析】此题分两种情况进行讨论，当合并结果为的同类项时，则；当合并结果为的同类项时，则，根据算式分别求出即可．【详解】解：∵与的和为单项式，∴当合并结果为的同类项时，则，得．∴．当合并结果为同类项时，则，得．∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是根据已知求出a、b的值．11.如图，已知平分，且，则的度数为（）A.100° B.120° C.135° D.150°【答案】B【解析】【分析】设，则，求出，利用角平分线求出，列得方程解答即可．【详解】解：设，则，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得，∴，故选：B．【点睛】此题考查了角平分线的定义，一元一次方程的应用，正确理解角平分线的定义求出角度是解题的关键．12.如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为﹣6．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动（）秒追上点Q．A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】根据追及模型列出方程即可求解．【详解】解：设点P运动x秒追上点Q，根据题意得：5x-3x=8-(-6)，解得x=7，∴点P运动7秒追上点Q，故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴以及数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，理解题意，列出一元一次方程是解决本题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）13.的相反数是_______，倒数是_______．【答案】①.②.【解析】【分析】先根据绝对值的意义求出，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【详解】，的相反数是，倒数是，故答案为：，．【点睛】本题考查了化简绝对值，相反数和倒数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．14.若（m-2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__．【答案】1【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m=1．故答案为：1．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．15.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买张成人票和张儿童票，则共需花费___________元．【答案】【解析】分析】根据单价×数量=总价，用代数式表示结果即可．【详解】解：根据单价×数量=总价得，共需花费元，故答案为：．【点睛】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号．16.如图，点O在直线上，，则的度数是______．【答案】【解析】【分析】根据补角的定义，进行计算即可.【详解】解：由图可知：∠AOC和∠BOC互补，∵，∴∠BOC=180°-=，故答案为：.【点睛】本题考查了补角的定义，和角的计算，关键是掌握角的运算方法.17.按一定规律排列的单项式：，…，则第2022个单项式是____．【答案】【解析】【分析】根据题意，找出规律：单项式的系数为的幂，其指数与序号相等，字母为a，据此作答即可．【详解】解：∵，，，，，…，由上规律可知，第n个单项式为：．∴第2022个单项式是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时能通过观察得出规律是本题的关键．18.某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利元，若以原定价的7折销售，则亏损元，该种商品每件的进价为__________元．【答案】750【解析】【分析】设进价是元，原定价是元，根据“每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价的7折销售，则亏损50元”列出方程求解即可得出答案．【详解】解：设进价是元，原定价是元，则有：解得该种商品每件的进价为元．故答案为：750．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式列出方程是解题的关键．三、解答题（本题共7道大题满分60分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)按照有理混合运算的运算顺序进行运算，即可求得结果；(2)按照有理混合运算的运算顺序及运算律进行运算，即可求得结果．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数混合运算的运算顺序是解决本题的关键．20.先化简，再求值：【答案】；【解析】【分析】先去括号合并同类项，再将代入求值即可．【详解】，将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．21解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【小问1详解】去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化1，得；【小问2详解】去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化1，得．【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及计算法则是解题的关键．22.为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．问卷情况统计表：运动项目人数A乒乓球mB排球10C篮球80D跳绳70（1）本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．【答案】（1）200，40（2）18（3）约为400人【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，“C篮球”的人数80人，占调查人数的40%，可求出本次调查的样本容量，进而求出m的值；（2）“B排球”的人数10人，据此可求得相应的圆心角；（3）用总人数乘以“A乒乓球”的学生所占的百分比即可．【小问1详解】解：本次调查的样本容量是：80÷40%=200（人），m=200-10-80-70=40；故答案为：200，40；【小问2详解】解：扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是360°×=18°，故答案为：18；【小问3详解】解：（人），估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数约为400人．【点睛】此题考查统计表、扇形统计图的结合，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的前提．23.如图，点C在线段上，，点M，N分别为的中点．（1）求线段的长；（2）若点C在线段的延长线上，且满足，点M，N分别为的中点，求的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根据线段中点的定义求出的长度，再根据线段的和差进行求解即可；（2）先根据线段中点的定义求出的长度，再根据线段的和差进行求解即可．【小问1详解】∵，点M分别为的中点，∴，∵，∴，∵点N分别为的中点，∴，∴；【小问2详解】如图，∵点M，N分别为的中点，∴，∴．【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，准确理解题意，熟练掌握相关知识点是解题的关键．24.受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒．（1）求的值；（2）设小勇从滑雪道端滑到端的平均速度为米/秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示（不要求写出的取值范围）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米