枣庄市市中区乡镇十校联考2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

2022-2023学年度第二学期数学学习行为习惯监测第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】A.根据同底数幂乘法法则进行计算，即可得出A选项答案；B.根据同底数幂除法法则进行计算即可得出B选项答案；C.根据完全平方公式进行计算即可得出C选项答案；D.根据多项式乘多项式法则进行计算即可得出D选项答案．【详解】A.，故A选项错误；B.，故B选项正确；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握运算法则进行计算是解决本题关键．2.已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（）A.50 B.27 C.12 D.25【答案】A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．3.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平方差公式进行逐一判断即可；【详解】解：A、对于可以令，则原式可以化为符合平方差公式，故此选项不符合题意；B、可以令，则原式可以化为符合平方差公式，故此选项不符合题意；C、，符合平方差公式，故此选项不符合题意；D、，不符合平方差公式，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键．4.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A.a＝5，b＝﹣6 B.a＝5，b＝6 C.a＝1，b＝6 D.a＝1，b＝﹣6【答案】D【解析】【分析】等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．【详解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6，故选：D．【点睛】此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.如图，和是内错角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据内错角的定义逐项判断即可．【详解】A图中，与有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，是内错角，故本项符合题意；B图中，与有一边在同一条直线上，两个角分别在截线的两侧，但不在两条被截线之间，不是内错角，故本项不符合题意；C图中，与的两边都不在同一条直线上，两个角同在截线的一侧，且在两条被截之间，不是内错角角，故本项不符合题意；D图中，与的两边都不在同一条直线上，两个角同在截线的一侧，且在两条被截线同侧，不是内错角，故本项不符合题意．故选：A．【点睛】判断是否是内错角，必须符合三线八角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．6.下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据所学的相关知识,逐一判断即可．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①说法正确．②相等角不一定是对顶角，故②说法错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③说法错误．④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④说法错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤说法错误．⑥在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥说法正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：．【点睛】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．7.如图（1），边长为m的正方形剪去边长为n的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分面积不变，你能验证以下哪个结论（）A.（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 B.（m+n）2＝m2+2mn+n2C.（m﹣n）2＝m2+n2 D.m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）【答案】D【解析】【分析】分别表示图（1）和图（2）的阴影部分的面积，根据面积相等得出结论．【详解】图（1）中，①、②两部分的面积和为：m2﹣n2，图（2）中，①、②两部分拼成长为（m+n），宽为（m﹣n）的矩形面积为：（m+n）（m﹣n），因此有m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n），故选：D．【点睛】考查平方差公式的几何背景，分别表示两个图形中阴影部分的面积是得出答案的关键．8.一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角的度数是（）A.40° B.35° C.30° D.45°【答案】A【解析】【分析】互余的两个角和为，互补的两个角和为，建立方程求解．【详解】解：设这个角为度数，则，解得；故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，补角的定义，余角的定义，根据题意建立方程是解题的关键．9.已知|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，则x2+y2的值等于（）A.1 B.13 C.17 D.25【答案】B【解析】【分析】直接利用非负数的性质得出x+y，xy的值，将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，代入计算可以得出答案．【详解】解：∵|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，∴x+y+5＝0，xy﹣6＝0，∴x+y＝﹣5，xy＝6，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣12＝13．故选：B．【点睛】此题主要考查了非负数的性质以及完全平方公式的变形，正确掌握非负数的性质以及完全平方公式是解题关键．10.计算的结果是()A. B.－ C. D.－【答案】C【解析】【分析】将原式拆成即可得．【详解】解：=故选：C.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．11.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（）A.38° B.45° C.58° D.60°【答案】A【解析】【分析】过点作，根据平行线的性质求得，进而根据即可求解【详解】如图，过点作，则∠BAC＝30°故选A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键．12.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG=68°，则∠BGE的度数为（）A.134° B.136° C.138° D.142°【答案】B【解析】【分析】由AD∥BC，∠EFG=68°，根据两直线平行，内错角相等，可求得∠DEF的度数，然后由折叠的性质，求得∠DEG的度数，继而求得答案．【详解】∵AD∥BC，∠EFG=68°，∴∠DEF=∠EFG=68°，由折叠的性质可得：∠FEG=∠DEF=68°，∴∠DEG=∠DEF+∠FEG=136°，∵AD∥BC，∴∠BGE=∠DEG=136°．故选B．【点睛】此题考查了平行线的性质以及折叠的性质．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共8小题，满分24分．只填写最后结果，每小题填对得3分．13.微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为，用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000053=5.3×10-7；

故答案为：5.3×10-7．【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．【答案】同位角相等，两直线平行．【解析】【详解】利用三角板中两个60°相等，可判定平行，故答案为：同位角相等，两直线平行考点:平行线的判定15.要使（4x－a）（x＋1）的积中不含有x的一次项，则a等于_____【答案】4【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解．【详解】解：（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴4-a=0，解得a=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．16.若是一个完全平方式，则______【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】∵是一个完全平方式，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了完全平方公式的简单应用，明确完全平方公式的基本形式是解题的关键．17.＝_____．【答案】【解析】【分析】一个数的偶次幂等于它的相反数的偶次幂，即，再把看成一个整体，然后利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可得出结果．【详解】解：==；故答案为：．【点睛】本题主要考查的是同底数幂相乘，关键掌握，n为偶数．18.如果两个角的两边分别平行，其中一个角为45°，则另一个角的度数为_____．【答案】或【解析】【分析】由两角的两边互相平行可得这两个角相等或互补，再由其中一个角为45°，即可得出答案．【详解】解：因为两个角的两边互相平行，所以这两个角相等或互补，若这两个角相等，因为其中一个角为45°，所以另一个角的度数为45°；若这两个角互补，则另一个角的度数为180°﹣45°＝135°；故答案为：45°或135°．【点睛】本题考查了平行线的性质和补角的定义，属于基本题型，正确分类、熟练掌握平行线的性质是关键．19.如图，点E在AC延长线上，对于下列给出的四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D＋∠ABD=180°．能判断AB∥CD的是__________．（填正确条件的序号）【答案】②③④【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行逐一判断即可．【详解】解：①如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故①错误；②∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故②正确；③∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故③正确；④∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故④正确．综上分析可知，正确的有②③④．故答案为：②③④．【点睛】本题主要考查的是平行线的判定，正确的掌握和应用平行线的判定方法是解题的关键．20.如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（n为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，请你猜想的展开式中含项的系数是________．【答案】15【解析】【分析】仿照阅读材料中的方法将原式展开，即可得到含项的系数．【详解】解：根据题意得：，，∴的展开式中含项的系数是15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查了整式乘法，以及规律型：数字的变化类，弄清“杨辉三角”中系数的规律是解本题的关键．三、解答题：本大题共6小题21.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【答案】（1）5（2）（3）1（4）（5）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂，0指数幂、同底数幂的除法法则处理；（2）根据完全平方公式，平方差公式处理；（3）根据平方差公式简便计算；（4）根据单项式的乘法、除法法则处理；（5）运用平方差公式，根据整式的乘、除法则，加减法则处理【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．【小问3详解】解：．【小问4详解】解：．【小问5详解】解：．【点睛】本题考查实数运算，整式的运算，乘法公式；熟练掌握乘法公式是解题的关键．22.先化简，再求值：已知，求代数式的值．【答案】；12【解析】【分析】根据乘法公式，对代数式化简，得原式，由等式得，代入求解.【详解】解：∵，∴．∴原式．【点睛】本题考查整式的运算，完全平方公式，平方差公式；熟练掌握法则是解题的关键．23.如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．【答案】平行，理由见解析【解析】【详解】解：BE∥CF．理由如下：因为AB⊥BC，BC⊥CD，所以∠ABC＝∠BCD=90°，因为∠1＝∠2，所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，即∠EBC＝∠BCF，所以BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．24.阅读材料后解决问题．小明遇到下面一个问题：计算经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：计算：．【答案】【解析】【分析】结合平方差公式的特征对原式恒等变形，乘以，根据平方差公式运算即可．【详解】解