枣庄市薛城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

学业综合素养诊断七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项右，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分．1.下列从数学的角度对描述正确的是（）A.的绝对值 B.2023的倒数 C.2023的相反数 D.的相反数2.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（）A.75° B.45° C.30° D.15°3.若，则下列变形正确是（）A. B. C. D.4.为了解“五项管理”的政策落实情况，枣庄市某中学计划调查七年级600名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A.选取该校七年级一个班级的60名学生 B.随机选取该校七年级60名学生C.选取该校七年级60名女生 D.选取该校七年级60名男生5.下列四个图中，能表示线段的是（）A. B.C. D.6.已知和是同类项，则的值是（）A. B. C. D.7.嘉淇在一次实验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并从中随机抽取一张，记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是（）A.牌面数字是2的倍数 B.牌面数字是3的倍数C.牌面数字是4倍数 D.牌面数字是5的倍数8.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部是圆柱形的容器，内部底面积分别为、，现将甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的高度高了，设甲容器的容积为，则列方程为（）A. B. C. D.9.下列说法正确的有（）（1）两点之间，线段最短；（2）两点之间线段叫做两点之间的距离；（3）用度、分、秒表示为；（4）过八边形的一个顶点可作5条对角线．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.若线段，在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点，在线段的延长线上取一点，使是的中点…，按这样操作下去，线段的长度为（）A B. C. D.二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分）11.如图是一家灯泡生产厂商的广告图，请从统计学角度判断广告语是否合适，并说明理由：_____________________12.若“※”是新规定的某种运算符号，且，则中k的值为___________．13.《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱．根据题意求得买羊人数为______人．14.某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在分数段的学生有______名．分数段频率15.若线段，点C是线段的中点，点D是线段的三等分点，则线段的长为______．16.如图，已知是内部的一条射线，是的平分线，，，______．三、解答题（共8道大题，满分66分）17.老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明同学的解法如下：解：方程两边同乘6，得①去括号，得②合并同类项，得③解得④∴原方程的解为⑤（1）从第______步出现错误（填序号），错误原因是______；（2）请写出解方程正确求解过程．18.如图，已知线段，点在上，点在外．（1）根据要求画出图形：画直线，画射线，连接；（2）写出图中的所有线段．19.已知a、b互为相反数，x，y互为倒数，求代数式的值20.枣庄市某区出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超过2起步价7元超出2超出路程每千米1.6元（1）若行驶路程为5，求需要的车费；（2）若行驶路程为x，则打车费用为______元（用含x的代数式表示化简后的结果）；（3）在上周末研学活动中，李明未赶上学校的大巴车，于是他从学校坐出租车出发，到研学地点后共付出租车费元，求学校到研学地点的路程是多少千米？21.“共和国勋章”获得者袁隆平，花费毕生精力，研究杂交水稻，造福世界人民．枣庄某中学为了调查学生对“杂交水稻”知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取______人；（2）直接补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校比较了解“杂交水稻”知识的学生的人数．22.已知O为直线AB上一点，为直角，OF平分．（1）如图1，若，则______；若，则______，和的数量关系为______．（2）当绕点O逆时针旋转得到如图2的位置时，（1）中和的数量关系是否还成立？请说明理由．23.探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以作1条对角线；同样，经过B点可以作______条对角线；经过C点可以作______条对角线；经过D点可以作______条对角线．通过以上分析和总结，图1共有______条对角线．（2）拓展延伸：运用1分析方法，可得：图2共有______条对角线；图3共有______条对角线；（3）探索归纳：对于n边形，共有______条对角线．（用含n的式子表示）（4）特例验证：十边形有______对角线．24.某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销