株洲市荷塘区2022-2023学年七年级上学期数学素养检测期末试题【带答案】

荷塘区2022年七年级上册数学素养检测试题时量：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效准考证号3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，直接得出答案．【详解】解：根据相反数定义，的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查相反数定义，熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键．2.横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】绝对值大于1数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：．故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可．【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故A错误；B．，故B错误；C．，故C正确；D．与不是同类项，不能合并，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．4.下列等式变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解:A、两边都乘以3得,选项正确，不符合题意；B、两边都除以2得，选项正确，不符合题意；C、两边都加上5减去得，选项正确，不符合题意；D、两边都乘以6得，选项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立；掌握等式的基本性质是解题关键．5.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A.对学校的同学发放问卷进行调查 B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【答案】C【解析】【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误，不符合题意；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误，不符合题意；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确，符合题意；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误，不符合题意；故选C．6.表示数﹣2的点A，沿数轴移动6个单位后到达点B，则点B表示的数为（）A.﹣8 B.4 C.4或﹣8 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】点A沿数轴移动，分为向左还是向右移动，由此可得点B表示的数有两个，可得答案．【详解】解：根据题意知，表示数﹣2的点A，沿数轴移动6个单位后到达的点B有两个位置，一个是点A从数﹣2处向右移动得到的，另一个是点A从数﹣2处向左移动得到的，如图所示所以B点表示的数为4或﹣8．故选：C．【点睛】本题考查数轴上点的移动，明确移动方向是关键．7.如图，点C是线段的中点，点D在线段BC上，若，，则线段BD的长为（）A.8 B.10 C.12 D.20【答案】A【解析】【分析】首先根据，，即可求得的长，再根据点C是线段的中点，即可求得的长，据此即可求得．【详解】解：，，，点C是线段的中点，，，故选：A．【点睛】本题考查了线段中点有关运算，求得线段的长是解决本题的关键．8.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b>0 B.a>0 C.a< D.|a|<|b|【答案】B【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可．【详解】由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，

A、ab＜0，故本选项错误；

B、a-b＞0，故本选项正确；

C、a＞-b，故本选项错误；

D、|a|＞|b|，故本选项错误．

故选本题选B．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．9.如图，、为内的两条射线，平分，，若，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据，，求出，再根据角平分线的定义求出即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了角平分线的有关计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，根据题意求出．10.已知种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，由题下列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】设种饮料单价为元/瓶，则种饮料单价为(-1)元/瓶，根据“小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元”列出方程即可．【详解】解：设种饮料单价为元/瓶，则种饮料单价为(-1)元/瓶，由题意得．故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是找到题中的等量关系．二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11.某天最低气温是，最高气温比最低气温高，则这天的最高气温是___________．【答案】6【解析】【分析】根据题意列出算式，按照异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大绝对值减较小绝对值可得结果．【详解】解：∵最低气温是，最高气温比最低气温高9℃，∴最高气温为：，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.单项式与单项式是同类项，则___________．【答案】【解析】【分析】根据单项式的定义，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，即可求得m、n的值，再代入代数式，即可求得其值．【详解】解：单项式与单项式是同类项，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的定义，代数式求值问题，熟练掌握和运用同类项的定义是解决本题的关键．13.为了解某校七年级1000名学生每天的阅读时间，从中抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，样本容量是___________．【答案】100【解析】【分析】根据样本容量的定义，即可求解．【详解】解：这个问题中，样本容量是100．故答案为：100【点睛】本题主要考查了样本容量，熟练掌握样本容量则是指样本中个体的数目是解题的关键．14.化简：______【答案】【解析】分析】原式利用去括号法则去括号后，合并即可得到结果．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题考查了整式加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15.若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是___________．【答案】##60度【解析】【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则它的补角为，余角为，由题意得：，解得：．即这个角的度数为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为．16.已知关于x的方程的解是，则a的值是___________．【答案】【解析】【分析】把代入方程计算，即可求出的值．【详解】解：是方程的解，，，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟记方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题关键．17.点A、B、C在同一条直线上，，，则线段的长为___________．【答案】10或2##2或10【解析】【分析】根据条件分点在右边和左边两种情况讨论即可．【详解】解：①当右边时，∵，，∴；②当在左边时，∵，，∴；综上的长为或．故答案为：10或2．【点睛】本题主要考查了线段的和差，解题的关键是根据题意分情况讨论．18.某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得的利润．若该商品标价为36元，则商品的进价为___________元．【答案】27【解析】【分析】设商品的进价为x元，由已知按标价九折出售，仍可获得的利润，可以表示出出售的价格为元，商品标价为36元，则出售价为元，其相等关系是售价相等，由此列出方程求解．【详解】解：设商品进价为x，由题意可得，，解得：，∴该商品的进价为27元，故答案为：27．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用，熟练掌握解一元一次方程的应用方法是本题解题的关键．三、解答题（本大题8个小题，共78分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．20.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接移项合并同类项，即可求解；（2）先去括号，再直接移项合并同类项，即可求解．【小问1详解】解：移项得：合并同类项得：；【小问2详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，并注意移项要变号，去括号时括号前面是负号，去掉括号和负号，里面各项都变号是解题的关键．21.先化简，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入求值即可．【详解】解：，把代入得：原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简计算，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确计算．22.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数，并说明星期五是盈还是亏？盈亏是多少元？【答案】亏了，亏了元【解析】【分析】根据表中的数据可知除星期五外其它每天的盈亏及合计金额，列式计算，即可求解．【详解】解：，故星期五亏了，亏了元．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，理解题意，列式计算是解决本题的关键．23.省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动．某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）___________%，这次共抽取___________名学生进行调查；并补全条形统计图；（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多？（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？【答案】（1）26；50；补全条形统计图见解析（2）采用乘公交车上学的人数最多（3）该校骑自行车上学的学生有400名【解析】【分析】（1）用1减去其它3个的百分比，从而得出m的值；根据乘公交车的人数和百分比得出总人数，然后求出骑自行车的人数，将图形补全；（2）根据条形统计图得出哪种人数最多；（3）根据全校的总人数×骑自行车的百分比得出结果即可．【小问1详解】解：；（名）；骑自行车人数：(名)，则条形图如图所示：故答案为：26；50．【小问2详解】解：由图可知，采用乘公交车上学的人数最多．【小问3详解】解：（名）．答：该校骑自行车上学的学生有400名．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合，解题的关键是数形结合，数据条形统计图和扇形统计图的特点．24.下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：解：．．．．．．第①步．．．．．．第②步．．．．．．第③步．．．．．．第④步．．．．．．第⑤步任务一：填空：（1）以上解题过程中，第①步是去分母，依据___________进行变形的；第②步是___________，依据___________（运算律）进行变形的；（2）第___________步开始出现错误，原因是：___________．任务二：（3）请写出该方程的正确解题过程．【答案】（1）等式的性质，去括号，乘法分配（2）③，移项没变符号（3）见解析【解析】【分析】(1)找出第一步的依据，第二步运用的运算律即可；(2)找出出错的步骤，分析其原因即可；(3)解方程求出方程的正确解即可．【小问1详解】解：以上解题过程中，第①步是去分母，依据等式的性质进行变形的；第②步是去括号，依据乘法分配律进行变形的；故答案为：等式的性质，去括号，乘法分配；【小问2详解】解：从第③步开始出现错误，原因是：移项没变符号，故答案为：③，移项没变符号；【小问3详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，所以，原方程的解为．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1．25.请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折：乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位需购买5个暖瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【答案】（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元（2）到乙家商场购买更合算；理由见解析【解析】【分析】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯元，根据等量关系暖瓶单价（暖瓶单价），列出方程，解方程即可；（2）根据到甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和，到乙商场付费：暖瓶单价水杯单价，分别算出所花费用，进行比较即可．【小问1详解】解：设一个暖瓶x元，则一个水杯元，根据题意得：，解得：，（元）．答：一个暖瓶30元，一个水杯8元；【小问2详解】解：若到甲商场购买，则所需的钱数为：（元），若到乙商场购买，则所需的钱数为：（元），∵．∴到乙家商场购买更合算．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有5个水杯不用付费．26.如图，已知，射线OC从OA开始，绕点