梅州市丰顺县潘田中学2022-2023学年七年级下学期2月月考数学试题【带答案】

2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县潘田中学七年级数学2月测试题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1.若A＝x2－xy，B＝xy＋y2，则3A－2B为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将A＝x2−xy，B＝xy＋y2代入，去括号合并同类项即可得答案．【详解】解：当A＝x2−xy，B＝xy＋y2时，3A−2B＝3（x2−xy）−2（xy＋y2）＝3x2−3xy−2xy−2y2＝3x2−5xy−2y2，故选：A．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．2.单项式与是同类项，则的值是（）A.4 B. C.6 D.【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【详解】单项式与是同类项，，，，，．故选：B．【点睛】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．3.下列变形正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】C【解析】【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【详解】解：A、由，得，因为移项时没有变号，所以原变形错误，故此选项不符合题意；B、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由，得，原变形正确，故此选项符合题意；D、由，得，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查等式性质．解题的关键是明确方程的变形一般是根据等式的性质．移项时注意变号．4.中国古代数学著作九章数术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示（）A.支出元 B.收入元 C.支出元 D.收入元【答案】C【解析】【分析】根据用负数表示相反意义的量即可求解．【详解】解：如果收入元记作元，那么元表示支出元．故选：．【点睛】本题主要考查负数表示相反意义的量，理解用负数表示相反意义的量的含义，规定收入为正，则支出为负是解题的关键．5.若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可．【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴即．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义．6.2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上．数据11000000用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：11000000用科学记数法表示为，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．7.现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，结合图形得，解得，从而可得到，据此可得到答案【详解】解：设小长方形的长为，宽为，大长方形的长为，则根据题意得：，，，，．，即小长方形的长与宽的差是，故选：A．【点睛】本题主要考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，根据图形，列出式子是解题的关键．8.如图，正六边形ABCDEF（每条边长相等、每个角相等）在数轴上位置如图所示，点E、F对应的数分别为、，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是（）A.点C B.点D C.点E D.点F【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，翻转后数轴上点1，3，5，7，9，11的对应的点分别是A，B，C，D，E，F，根据规律进行判定即可得出答案．【详解】解：根据题意可得，翻转后数轴上点1对应的是A，数轴上点3对应的是B，数轴上点5对应的是C，数轴上点7对应的是D，数轴上点9对应的是E，数轴上点11对应的是F，……则，所以连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是D．故选：B．【点睛】本题考查了数轴，以及图形类规律探究，根据题意找出规律进行求解是解决本题的关键．9.如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（）A.25° B.30° C.35° D.40°【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，代入数值求解即可．【详解】如图，三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，，，故选B【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，三角板中角度的计算，得出是解题的关键．10.如图，C，D在线段上，下列四个说法：①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有3对互为补角的角；③若，，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；④若，，，点F是线段上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25其中正确说法的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；③根据角的和与差计算即可；④分两种情况探讨：当F在线段上最小，点F和E重合最大计算得出答案即可．【详解】解：①以B、C、D、E为端点的线段共6条，故①正确；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即和互补，和互补，故②错误；③由，根据图形可以求出，故③正确；④当F在线段上，则点F到点B，C，D，E的距离之和最小为，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为，④正确．故选：C．【点睛】此题分别考查了线段、角的和与差以及补角的定义，解题时注意：互为邻补角的两个角的和为180°．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.若与的和是单项式，则___________．【答案】4【解析】【分析】依据题意可知两个单项式为同类项，故此可列出关于m、n的方程，故此可求得m、n的值．【详解】解：∵与的和是单项式，∴与同类项，∴，解得：，∴，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．12.如图，是直角，，平分，则等于___________．【答案】##65度【解析】【分析】先求得的度数，然后由角平分线的定义可求得的度数，最后根据求解即可．【详解】解：，∵平分，∴．∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．13.某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克．三天全部售完，共计所得240元．若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉___________千克．（用含k的代数式表示）【答案】（）【解析】【分析】设第三天销售香蕉千克，则第一天销售香蕉千克，根据三天的销售额为240元列出方程，求出即可．【详解】解：设第三天销售香蕉千克，则第一天销售香蕉千克，根据题意，得：，则，故答案为：．【点睛】本题主要考查列代数式及解一元一次方程，解题的关键是理解题意，抓住相等关系列出方程，从而表示出第三天销售香蕉的千克数．14.已知关于x的方程（k为常数）的解是，则k的值为______．【答案】5【解析】【分析】把代入，然后解关于k的方程即可．【详解】解：把代入，得，解得．故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．15.m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是______．【答案】或7【解析】【分析】分三种情况，结合绝对值的意义化简求解．【详解】解：∵可以看作数轴上表示x的点距离表示1，5和m的点的距离之和，且的最小值是6，①当时，则时，原式有最小值，此时，解得：；②当时，则时，原式有最小值，此时，此时方程无解；③当时，则时，原式有最小值，此时，解得：；综上，m的值为或7，故答案为：或7．【点睛】本题考查绝对值意义，解一元一次方程的应用，理解绝对值的几何意义，掌握解一元一次方程的步骤，利用分类讨论思想解题是关键．16.如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.【答案】8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．17.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱，这些钱全是硬币，为了支援贫困地区的小朋友读书，他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来，经清点，一角钱的硬币有a枚，五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚，一元钱的硬币有b枚，则小雄一共捐献了______元．【答案】【解析】【分析】根据题意，列出相应的代数式，然后利用整式加法求解即可．【详解】解：一角钱的硬币有a枚，有元，五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚，则有元一元钱的硬币有b枚，则有元，小雄一共捐献了元故答案为：【点睛】此题考查了列代数式以及整式的加减运算，解题的关键是理解题意，正确列出每项代数式．三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用法则进行化简是解此题的关键．19先化简，再求值：，其．【答案】，4【解析】【分析】根据整式加减的运算法则，去括号、合并同类项，最后再代入求值即可.【详解】解：原式===∵∴，∴原式=10-6=4【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减的运算法则，及去括号法则是解题的关键.20.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，n的绝对值为2，试求的值．【答案】-15或-11【解析】【分析】根据倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，得ab=1，c+d=0，m=-1，n=2，进而代入求值即可得到答案．【详解】由题意得：ab=1，c+d=0，m=-1，n=2，当n=2时，原式=，当n=-2时，原式=，∴=-15或-11．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握倒数，相反数的定义，最大的负整数为-1，绝对值的意义，是解题的关键．21.已知a，b互为相反数，且，c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求的值．【答案】【解析】【分析】根据相反数，倒数和绝对值的概念求得，，，然后代入求值．【详解】解：∵a，b互为相反数，且a≠0，∴，，∵c和d互为倒数，∴，∵m的绝对值等于3，∴，即，∴原式＝，∴的值为．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，理解相反数，绝对值，倒数的概念，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键．22.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？【答案】840元【解析】【分析】利用线段平移的性质结合地毯面积的计算公式求解．【详解】解：(元)【点睛】此题考查了学生对线段平移的应用，掌握平移线段的性质是解题的关键．23.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求的值．【答案】16【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

5与y-1是相对面，

x与3x是相对面，

6与2是相对面，

∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，

∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，

解得x=2，y=4，∴==16．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24.如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小．【答案】45°【解析】【分析】由折叠的性质可得，，再根据角的和差可得答案．【详解】解：依题意得，正方形纸片，∴故答案为：．【点睛】本题主要考查折叠的性质及正方形的性质，是一题比较基础的题目，折叠的性质是证明