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广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2022-2023学年七年级(下)期中数学试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.下列运算正确的是()A. B. C. D.2.碳纳米管是一种一维量子材料,与传统金属、高分子材料相比,碳纳米管的电、热力学性能优异,凭借突出性能,碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料,我国已具备研制直径为米的碳纳米管.数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.一个角的补角比这个角的倍大,则这个角等于(
)A. B. C. D.4.下列各式,能用平方差公式计算的是()A.(x+2y)(2x-y) B.(x+y)(x-2y)C.(x+2y)(2y-x) D.(x-2y)(2y-x)5.若三角形三个内角度数比为2:3:5,则这个三角形一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定6.将一个球竖直向上抛起,球升到最高点,垂直下落,直到地面.在此过程中,球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画()A. B. C. D.7.如图,AB∥CD,且被直线l所截,若∠1=54°,则∠2的度数是()A.154° B.126° C.116° D.54°8.下表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系.设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量,下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是()红色瓷砖数量(r)34567白色瓷砖数量(w)68101214A. B. C. D.9.已知,,则的值是()A.1 B.13 C.17 D.2510.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是()A. B. C. D.二.填空题(共7小题,满分28分,每小题4分)11.一个角的余角比这个角少10°,则这个角为______度.12.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是,理由__________.13.已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式,则m值为_____.14.李师傅到单位附近的加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是_______.15.如图,一块含有30°角的直角三角板,两个顶点分别在直尺的一对平行边上,∠α=110°,∠β=_____°.16.如图,中,,,将沿折叠,点落在形内的,则的度数为____.17.为了求1+2+22+23+…+2100值,可令m=1+2+22+23+…+2100,则2m=2+22+23+…+2101,因此,2m﹣m=2101﹣1,所以m=2101﹣1.仿照以上推理计算:1+3+32+33+…+3100的值_____.三.解答题(共8小题,满分62分)18.计算:19先化简,再求值:其中,.20.尺规作图题:已知,求作(不写作法,保留作图痕迹,不在原图上作图)21.如图,∠1=∠BCE,∠2+∠3=180°.(1)判断AC与EF的位置关系,并说明理由;(2)若CA平分∠BCE,EF⊥AB于点F,∠1=72°,求∠BAD的度数.22.在计算时,甲把b错看成了6,得到结果是:;乙错把a看成了,得到结果:.(1)求出a,b的值;(2)在(1)的条件下,计算的结果.23.小明骑车野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家路程y(千米)与小明离家时间x(小时)的函数图象,已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度;(2)小明在甲地游玩多少时间?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.24.从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是;(2)运用你从(1)写出的等式,完成下列各题:①已知:a﹣b=3,a2﹣b2=21,求a+b的值;②计算:.25.如图,,点P平面内一点.(1)如图①,
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