七年级（下）期末数学试卷-1

七年级（下）期末数学试卷

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷人得分

一、选择题（共7题，共35分）

1、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）

【考点】

【答案】0

【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，故错误；

B、不是轴对称图形，故错误；

C、是轴对称图形，故正确；

D、不是轴对称图形，故错误.

故选C.

2、以下事件中，必然发生的是（）

A.打开电视机，正在播放体育节目

B.正五边形的外角和为180°

C.掷一次骰子，向上一面是5点

D.通常情况下，水加热到100℃沸腾

【考点】

【答案】D

【解析】试题解析：打开电视机，正在播放体育节目是随机事件，A错误；

正五边形的外角和为180。是不可能事件，B错误；

掷一次骰子，向上一面是5点是随机事件，C错误；

通常情况下，水加热到100℃沸腾是必然发生的，D正确，

故选：D.

3、如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.同旁内角互补，两直线平行

C.内错角相等，两直线平行

D.同平行于一条直线的两直线平行

【考点】

【答案】A

【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，

故选A

4、下列判断正确的个数是()

(1)能够完全重合的两个图形全等；

(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；

(3)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；

(4)全等三角形对应边相等.

A.4个B.3个C.2个D.1个

【考点】

【答案】B

【解析】试题分析：分别利用全等图形的概念以及全等三角形的判定方法进而判断得出即可.

解：(1)能够完全重合的两个图形全等，正确；

(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，故此选项错误；

(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，故此选项错误;

(4)全等三角形对应边相等，正确.

故选：B.

5、如图，在AABC与ADEF中，给出以下六个条件：

(1)AB=DE；(2)BC=EF；(3)AC=DF；(4)ZA=ZD；(5)ZB=ZE；(6)NC=NF.

以其中三个作为已知条件，不能判断AABC与4DEF全等的是()

C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)

【考点】

【答案】C

【解析】试题解析：A、(1)(5)(2)符合“SAS”，能判断△ABC与4DEF全等，故本选项错误;

B、(1)(2)(3)符合“SSS”，能判断AABC与4DEF全等，故本选项错误；

C、(2)(3)(4),是边边角，不能判断aABC与4DEF全等，故本选项正确；

D、(4)(6)(1)符合“AAS”，能判断aABC与ADEF全等，故本选项错误.

故选C.

6、下列运算正确的是()

A.m2-m3=lA.互余B.对顶角C.互补D.相等

【考点】

【答案】A

【解析】试题解析：••.EO_LAB于0,

ZE0B=90°,

N1+N3=90°,则N1与N3的关系是互余.

故选A.

二、填空题(共4题，共20分)

8、计算：12x3y2z+(-4xy)=.

【考点】

【答案】-3x2yz

【解析】试题解析：12x3y2z+(-4xy)=-3x2yz.

9、等腰三角形两内角度数之比为1：2,则它的顶角度数为.

【考点】

【答案】36。或90°

【解析】试题解析：在AABC中，设NA=x,ZB=2x,分情况讨论：

当NA=NC为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°,顶角NB=2x=90°；

当NB=NC为底角时,2x+x+2x=180°解得，x=36°,顶角NA=x=36°.

故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°♦

10、一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又

能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内

有2个点时，此时有5个小三角形.则当三角形内有3个点时，此时有个小三角形；当三角形内有n

个点时，此时有_____个小三角形.

【考点】

【答案】72n+1

【解析】试题解析：观察图形发现有如下规律：

二当三角形内有3个点时，此时有7个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有2n+1个小三角形.

11、如果(a+b)2=5,(a-b)2=1,则a2+b2=.

【考点】

【答案】3

【解析】试题解析：(a+b)2=5,(a-b)2=1,

；.a2+2ab+b2=5①，a2-2ab+b2=1②，

①+②得，2(a2+b2)=6,

；.a2+b2=3

三、解答题(共5题，共25分)

12、某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师

先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)

之间的关系如图所示(不完整).根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)在上述变化过程中，自变量是,因变量是;

(2)朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；

(3)小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米.

【答案】(1)小明出发的时间t；距起点的距离s.(2)2；6.(3)300米或420米.

【解析】试题分析：(1)观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变量；

(2)根据速度=路程+时间，即可分别算出朱老师以及小明的速度；

(3)根据函数图象即可得到结论.

试题解析：(1)观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间3因变量为距起点的距离s.

(2)朱老师的速度为：4-50=2(米/秒)；

小明的速度为：300+50=6(米/秒).

(3)小明与朱老师相遇2次，相遇时距起点的距离分别为300米或420米，

13、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转

盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.

求：

(1)转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；

(2)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上

的数字分别作为三条线段的长度.

①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

2

【答案】(1)3；(2)①Z;②反

【解析】试题分析：(1)转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于

3的结果有4种，由概率公式可得；

（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结

果有5种，由概率公式可得；

②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结

果有2种，由概率公式可得.

试题解析：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的

结果有4种，

4_2

•••转出的数字大于3的概率是6=

（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结

果有5种，

这三条线段能构成三角形的概率是；

②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结

果有2种，

2_[

，这三条线段能构成等腰三角形的概率是6=3.

14、如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射

时，有N1=N2,N3=N4,请解释进入潜望镜的光线I为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？

请把下列解题过程补充完整.

理由：

TAB〃CD（已知）

A（两直线平行，内错角相等）

Z1=Z2,Z3=Z4

N1=N2=N3=N4

.•.180°-Z1-Z2=180°-N3-84（平角定义）

即：（等量代换）

【考点】

【答案】N2=N3；（已知）；（等量代换）；N5=N6；I〃m.

【解析】试题分析：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两

直线平行Q同位角相等，②两直线平行=内错角相等，③两直线平行=同旁内角互补，@a〃b,b〃cna〃

根据平行线的性质结合条件可得N1=N2=N3=N4,可证得N5=N6,可证明I〃m,据此填空即可.

试题解析：•••AB〃CD（已知），/.Z2=Z3（两直线平行，内错角相等），

•••Z1=Z2,N3=N4(已知)，N1=N2=N3=N4(等量代换)，

.•.180°-Z1-Z2=180°-N3-N4(平角定义)，即：N5=N6(等量代换)，，I〃m.

15、如图：E在线段CD上，EA、EB分另IJ平分NDAB和NCBA,NAEB=90°,设AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y

-4|=0.

(1)求AD和BC的长；

(2)你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；

(3)你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由.

【考点】

【答案】(1)AD=3,BC=4.(2)AD〃BC,(3)能.

【解析】试题分析：(1)根据题意可知x-3=0,y-4=0,易求解AD和BC的长；

(2)根据NAEB=90°,可得NEAB+NEBA=90°,因为EA、EB分别平分NDAB和NCBA,则NDAB+N

ABC=180",所以AD〃BC；

(3)如图，过E作EF〃AD,交AB于F,则NDAE=NAEF,NEBC=NBEF,因为EA、EB分别平分NDAB

和NCBA,所以AF=EF=FB,再根据梯形中位线定理易求AB的长.

试题解析：(1)AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0,

/.AD=3,BC=4.