永登县2023-2024学年小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析

永登县2023-2024学年小学六年级第二学期小升初数学试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：62．以AB为轴快速旋转后形成的图形是（

）。A． B． C． D．3．六年级一班的同学在仰卧起坐的测试中有36人达标，4人未达标，这次测试的达标率是（）。A．88.9%B．11.1%C．111.1%D．90%4．下面几个比中，（）与4∶能组成比例。A．20∶5 B．∶

C．∶45．甲×＝乙×，甲和乙谁大，（

）A．甲大

B．乙大

C．同样大二、填空题。(每小题2分，共28分）6．有5个连续的自然数，其中最小的一个是a，那么最大的一个是（_________），这五个自然数的和是（___________）。7．一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米,这个圆锥的高是（____）厘米。8．如果等腰三角形的一个底角是53度，则它的顶角是________度；直角三角的一个锐角是42度，则另一个锐角是________度。9．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，最小的一个角是_____度，这是一个_____三角形．10．一个圆柱体木块，底面半径是10厘米，高是9厘米，把它削成一个最大的圆锥，应削去（______）立方厘米。11．一批货物按3∶2∶1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的________，丙队比乙队少运________。12．分母是5的所有最简真分数的和是（______）。13．王阿姨在商场购物后得到一张奖券（如图所示），刮到_____等奖的可能性最大。14．两个数4000000004和5000000005的乘积的各位数字和是_____.15．在2014年出生的1000个孩子中，请你预测：（1）同月出生的孩子至少有______个．（2）至少有______个孩子将来不单独过生日．16．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是（________）cm3。17．甲走一段路用40分钟，乙走同一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙要______分钟才能追上甲。18．小明从家到学校每分走75米，a分钟到学校；小华从家到学校每分走80米，a分钟也到达学校，小明、小华的家和学校都在同一条马路上，则小明和小华家，最远相距（______）米，最近相距（______）米．19．做课间操时，张红站在第八列第十二个，张红的位置用数对表示是（_________，________）．三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写得数。＝9.8＋2.8＝＝75×10%＝＝×33＝＝6.3÷0.1＝59×9.9≈803－207≈21．解方程2（x+3）=46—（x—6）=2（x+3）:5(x—2)=3：522．能简算的用简便方法计算四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．按要求画一画,填一填。(每个方格的边长表示1厘米)(1)画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。(2)画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴对称图形。(3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。(4)放大后的三角形面积是()平方厘米。24．量一量、画一画请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可以转动的转盘，当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小．五、解答题。(每小题5分，共30分）25．汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？26．近年来,环境污染越来越严重,水污染事件频发,饮用水的安全问题直接关系到每个人的健康,各种饮用水不安全事件时常发生。为了学生们的饮水健康，某校新进甲、乙两种品牌净化水设备，这两种设备净化水的量m（吨）与工作时间t（时）之间的关系如图所示。现在有10吨自来水需要在6小时内（包括6小时）全部净化。若先单独使用乙品牌净水设备一段时间，再加入甲品牌净水设备一起净化，问：甲净水设备最少工作多长时间可以完成净化任务？27．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？28．在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米．注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米?29．加工一批零件，张师傅原计划每天加工30个。由于改进了技术，工作效率提高了，结果他提前4天完成任务。这批零件共有多少个？30．甲、乙、丙三人按7:3:1的比例分配一袋面粉，乙比丙多分得12千克，三人各分得面粉多少千克？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、B【详解】甲堆煤的质量：乙堆煤的质量：7：（7﹣2）＝7：1．答：原来甲、乙两堆煤的质量之比是7：1．故选B．2、C【解析】观察图形可知，这个组合图形的外面是一个长方形，长方形以AB为轴旋转一周形成一个圆柱，内部是一个三角形和一个正方形的组合图，以AB为轴旋转，在外面的大圆柱内部会得到一个圆柱和一个圆锥，据此解答.3、D【解析】本题主要考查百分数的应用知识。首先计算六年级一班同学总人数，然后根据达标率的计算方法计算。在读清题目信息的前提下，先计算六年级一班总人数36+4=40（人），然后根据达标率=×100%，得出×100%=90%。4、B【分析】根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比是否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能。【详解】因为：4∶＝4×5＝20，A选项：20∶5＝4，不符合要求；B选项：∶＝×50＝20，符合要求；C选项：∶4＝×＝，不符合要求。故答案为：B【点睛】此题主要考查了学生对比例的意义的理解与实际应用解题能力。5、A【详解】因为，所以甲＞乙．故答案为A．【点睛】两个数乘以两个数，积相等，如果其中一个因数较小，那么另一个因数就较大．二、填空题。(每小题2分，共28分）6、a+45a+10【解析】略7、12【解析】略8、7448【解析】略9、30直角【详解】180°×＝90°，180°×＝30°，所以这个三角形是钝角三角形；故答案为30、直角10、1884【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的（1﹣）＝，即可列式解答问题。【详解】3.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝1884（立方厘米）【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式，关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系。11、【分析】根据题意可知，这批货物的总量是3＋2＋1＝6份，要求甲队运这批货物的几分之几，用甲队运的份数÷总份数＝甲队运这批货物的几分之几，要求丙队比乙队少运几分之几，用（乙队运的份数－丙队运的份数）÷乙队运的份数＝丙队比乙队少运几分之几，据此列式解答。【详解】一批货物按3∶2∶1的比例分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的＝；丙队比乙队少运（2－1）÷2＝。故答案为：；【点睛】解答本题的关键找准单位“1”，把比转化成份数。12、2【分析】最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数是指分子比分母小的分数。【详解】分母是5的所有最简真分数有：，，，，它们的和是：＋＋＋＝2故答案为：2【点睛】本题考查对真分数和最简分数的认识，需按照定义列出所有满足情况的分数，再相加。13、三【分析】因为三等奖的名额最多，所以刮到三等奖的可能性最大。【详解】500＞100＞10，所以刮到三等奖的可能性最大。故答案为：三【点睛】数量多的可能性大些，数量少的可能性小些。14、8【解析】4000000004×5000000005=20000000040000000020,乘积的各位数字和是2+4+2=8.15、841【解析】（1）因为2014年是平年，有12个月，把这12个月看做12个抽屉，1000个小朋友看做1000个元素，这里要考虑最差情况：尽量使1000个小朋友平均分配在12个抽屉里，根据“至少数=商+1”解答即可；（2）假如前365人都不在同一天出生，那么，第366人必然跟他们之中的某个人同一天出生，那么，就只有365﹣1=364人单独过生日；所以1000﹣（365﹣1）=1，即至少有1个孩子将来不单独过生日．【详解】（1）1000÷12=83（人）…4（人）83+1=84（人）答：同月出生的孩子至少有84个．（2）1000﹣（365﹣1）=1000﹣364=1（人）答：至少有1个孩子将来不单独过生日．故答案为：84，1．16、32.4【分析】根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。【详解】25.2÷7×（7＋2）＝3.6×9＝32.4（cm3）故答案为：32.4【点睛】解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。17、15【解析】略18、155a5a【详解】略19、812【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、；12.6；0；7.5；8；15；；63；600；590【分析】分数乘分数，分子的积作分子，分母的积作分母，能化简的就化简；一个分数除以另一个分数，就等于一个分数乘以另一个分数的倒数；计算百分数加减乘除的运算时，可以把百分数化成分数或小数的形式计算；估算时尽量把数估算成整十、整百数进行计算。【详解】＝；9.8＋2.8＝12.6；＝0；75×10%＝7.5；＝1÷＝8；×33＝15；＝；6.3÷0.1＝63；59×9.9≈600；803－207≈590。故答案为：；12.6；0；7.5；8；15；；63；600；590。【点睛】本题考查分数的四则运算、小数的四则运算、含百分数的运算、估算，解答本题的关键是掌握分数、小数四则运算和含百分数运算的计算方法。21、1852512【详解】略22、1494；31；；20.14；【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算乘法；（2）（5）利用乘法分配律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；（4）先算加法和减法，再算乘法；（6）先算加法，再算括号里面的除法，最后算括号外面的除法。【详解】（1）（736÷16＋37）×18＝（46＋37）×18＝83×18＝1494；（2）＝（＋－）×24＝×24＋×24－×24＝20＋21－10＝31；（3）[－（－）]×＝[－]×＝×＝；（4）＝×＝；（5）20.14×1994－19.93×2014＝2014×19.94－19.93×2014＝（19.94－19.93）×2014＝0.01×2014＝20.14；（6）＝＝×＝。【点睛】四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按顺序计算，适当利用运算定律简算。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、（1）略（2）略（3）略（4）16【解析】略24、解：【解析】【考点】事件的确定性与不确定性【分析】请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可转动的转盘，设计时，红色占得盘面最少，才有可能当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小．如下图．（答案不唯一）五、解答题。(每小题5分，共30分）25、45千米【分析】知道汽车上山的速度，知道上山的时间，我们根据公式：速度×时间＝路程，就可以求出路程，又知道下山时的时间，我们就可以根据公式：路程÷时间＝速度，求出汽车下山的速度。【详解】36×5÷4＝180÷4＝45（千米）答：汽车下山时平均每小时行45千米。【点睛】本题考查的是用乘除法解决简单的实际问题；熟记速度、时间和路程的关系，是解答本题的关键。26、5小时【解析】在净化这10吨水时，如果乙品牌净水设备一直在工作，共净化3＋（6－2）×4－3427、每个足球35元，每个排球28元．【解析】由于每个足球比每个排球贵7元，6个足球比6个排球贵7×6=42元，用总钱数322元减去42元，相当于6＋4=10个排球的价钱，得到每个排球的价钱是：（322-7×6）÷（6＋4）=28（元）每个足球的价钱是：28＋7=35（元）28、水面下降了1.5厘米【解析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V=πr2h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S=πr2，最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积=水面下降的高度，据此列式解答.【详解】×3.14×32×8÷(3.14×42)=×3.14×32×8÷(3.14×16)=×3.14×32×8÷50.24=3.14×3×8÷50.24=9.42×8÷50.24=75.36÷50.24=1.5（厘米）.答：