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文档简介
课时作业(二)表示集合的方法
[练基础]
1.区间(0,1]等于()
A.{o,1}B.{(o,1]}
C.{x|O<xWl}D.{x|OWxWl}
2.已知集合力={0,1,2),8={才£14必£1},则Q()
A.{0}B.{0,2}
|o,I,21D.{0,2,4)
C.
3.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的是()
A.{x|x是小于18的正奇数}
B.{x|x=4衣+1,kGZ,且旅5}
C.{x|x=4z—3,CRN,且为近5}
D.{x|x=4s—3,s£N”,且sW5}
2x+y=5
4.方程组、的解集不可以表示为()
2才+尸5
A.(x,y)(必y)
x-y=l.
C.{2,1)D.{(2,1)}
5.设集合4={2,1—a,a—a+2],若4G4,则a=()
A.一3或一1或2B.-3或一1
C.一3或2D.-1或2
6.(多选)下面四个结论中不正确的结论是()
A.0与{0}表示同一个集合
B.集合1Q{3,4}与A-{(3,4)}表示同一个集合
C.方程(*-1)2(丫-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}
D.集合{x[4<x<5}不能用列举法表示
7.集合{xCN|f+x—2=0}用列举法可表示为.
8.将集合{(x,02x+3y=16,x,昨附用列举法表示为...
9.已知集合4={2,a+1,a-a},6={0,7,a~a~5,2—a},且5£4,求集合笈
10.已知集合4=bcN试用列举法表示集合4
[提能力]
11.已知%y为非零实数,则集合,勿=5+十+亡)为()
A.{0,3}B.{1,3}
C.{-1,3}D.{1,-3}
12.(多选)已知集合力={x|矛=3〃,zz/GN*},B={x\x="im—\,®GN*},C={x\x=3m—
2,〃CN*},若ad,bQB,c&C,则下列结论中不成立的是()
A.2006=a+6+cB.2006=a6c
C.2006=a+AD.2006=a(Z)+c)
13.已知区间(才+a+l,7],则实数a的取值范围是.
14.已知集合/={1,2,3},B={(x,y)\x&A,y&A,x+y^A},则6中所含元素的
个数为—_.
15.已知集合4={x|af+2x+l=0,aGR}.
(1)若1C4用列举法表示/;
(2)当集合/中有且只有一个元素时,求a的值组成的集合8
[培优生]
16.(1)设4表示集合{2,3,才+2a—3),6表示集合{|a+3|,2},若5W4,且5建8,
求实数a的值;
(2)已知集合A—{(x,y),2x—了+卬>0},B—[(x,y)|x+y—〃W0},若(2,3)6/4,且
(2,3)庄氏试求处〃的取值范围.
课时作业(二)表示集合的方法
1.答案:C
2.解析:,.•集合4={0,1,2},:.B={0,2}.故选B.
答案:B
3.解析:对于x=4s—3,当s依次取1,2,3,4,5时,恰好对应的x的值为1,5,
9,13,17.故选D.
答案:D
[2x+尸:5(x—2
4.解析:解方程组得:,•.•方程组的解集是x,y的一对值,
[x-y=l[y=l
...用集合表示的话应该是点集,,选项A,B,D是正确的;选项C是数集,不正确.故
选C.
答案:C
5.解析:若1—a=4,则a=-3,.,.a—a+2—14,'.A—{2,4,14};
若a?—a+2=4,则a=2或a=—1,a=2时,1—a=-1,'.A={2,—1,4};
a=—1时,1—a=2(舍).故选C.
答案:C
6.解析:{0}表示元素为0的集合,而0只表示一个元素,故A错误;B集合"是实数
3,4的集合,而集合/V是实数对(3,4)的集合,不正确;C不符合集合中元素的互异性,错
误;I)中元素有无穷多个,不能一一列举,故不能用列举法表示正确.故选ABC.
答案:ABC
7.解析:由f+x—2=0,得x=—2或x=l.又xGN,...xuL
答案:⑴
8.解析::3尸16—2x=2(8—x),且xCN,HN,为偶数且yW5,.,.当x=2时,
当时当x=8时,y^O.
答案:{(2,4),(5,2),(8,0)}
9.解析::集合1={2,a+1,a-a],8={0,7,a2-a-5,2—a},且5G4,
;总+1=5或a?—a=5(舍),解得a=±2,
当a=2时,A—{2,5,2),不成立;
当@=-2时,4={2,5,6},8={0,7,1,4},成立.
二集合Q{0,1,4,7).
10.解析:由题意可知6—x是8的正约数,
当6—x=l,x=5;当6—x=2,*=4;
当6—x=4,x=2;当6—x=8,x=—2;
WO,;.x=2,4,5,
,4={2,4,5).
11.解析:当x>0,y>0时,m=3,当KO,y<0时,加=一1-1+1=—1.
当x,y异号,不妨设x>0,jXO时,/=1+(―1)+(―1)=—1.因此/=3或加=—1,
则升={-1,3}.故选C.
答案:C
12.解析:由于2006=3X669—1,不能被3整除,
而a+6+c=3zft+3ffl;-1+3而一2=3(如+®;+加一1)不满足;
aA=3z»i(3加-1)(3必一2)不满足;a+Z>c—3/M+(3/%—1)(3/a~2)—3///—1适合;
a(6+c)=3囹(3股一1+3的-2)不满足.故选ABD.
答案:ABD
13.解析:由区间概念知a'+a+1<7,解得一3<a〈2.
答案:(—3,2)
14.解析:根据y^A,x+y^A,知集合6={(1,1),(1,2),(2,1)},有3
个元素.
答案:3
15.解析:⑴若1G4则1是方程苏+2叶1=0的实数根,
.♦.a+2+l=0,解得a=-3,
;•方程为一+2x+1=0,
解得矛=1或x=—
O
.•.4=[1,-小
(2)当a=0时,方程a/+2x+l=0,即2矛+1=0,
解得x=~2,此时力=卜3;
当a#0时,若集合力中有且只有一个元素,
△=4—4a=0,
则方程af+2x+l=0有两个相等的实数根,.•.4解得a=l,止匕时4={—
.aWO,
1).
综上,当a=0或a=l时,集合]中有且只有一个元素,,a的值组成的集合6={0,
1}.
a?+2a—3=5,
16.解析:⑴V5e
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