高中数学课时作业二表示集合的方法湘教版必修第一册

课时作业(二)表示集合的方法

[练基础]

1.区间（0,1]等于（）

A.{o,1}B.{（o,1]}

C.{x|O<xWl}D.{x|OWxWl}

2.已知集合力={0,1,2）,8={才£14必£1},则Q（）

A.{0}B.{0,2}

|o,I，21D.{0,2,4）

C.

3.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的是（）

A.{x|x是小于18的正奇数}

B.{x|x=4衣+1,kGZ,且旅5}

C.{x|x=4z—3,CRN,且为近5}

D.{x|x=4s—3,s£N”,且sW5}

2x+y=5

4.方程组、的解集不可以表示为（）

2才+尸5

A.（x,y）（必y）

x-y=l.

C.{2,1)D.{(2,1)}

5.设集合4={2,1—a,a—a+2],若4G4,则a=()

A.一3或一1或2B.-3或一1

C.一3或2D.-1或2

6.(多选)下面四个结论中不正确的结论是()

A.0与{0}表示同一个集合

B.集合1Q{3,4}与A-{(3,4)}表示同一个集合

C.方程(*-1)2(丫-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}

D.集合{x[4<x<5}不能用列举法表示

7.集合{xCN|f+x—2=0}用列举法可表示为.

8.将集合{(x,02x+3y=16,x,昨附用列举法表示为...

9.已知集合4={2,a+1,a-a},6={0,7,a~a~5,2—a},且5£4,求集合笈

10.已知集合4=bcN试用列举法表示集合4

［提能力］

11.已知％y为非零实数，则集合,勿=5+十+亡）为（）

A.{0,3}B.{1,3}

C.{-1,3}D.{1,-3}

12.（多选）已知集合力={x|矛=3〃，zz/GN*},B={x\x="im—\,®GN*},C={x\x=3m—

2,〃CN*},若ad,bQB,c&C,则下列结论中不成立的是（）

A.2006=a+6+cB.2006=a6c

C.2006=a+AD.2006=a（Z）+c）

13.已知区间（才+a+l,7],则实数a的取值范围是.

14.已知集合/={1,2,3},B={（x,y）\x&A,y&A,x+y^A},则6中所含元素的

个数为—_.

15.已知集合4={x|af+2x+l=0,aGR}.

（1）若1C4用列举法表示/；

(2)当集合/中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合8

［培优生］

16.(1)设4表示集合{2,3,才+2a—3),6表示集合{|a+3|,2},若5W4,且5建8,

求实数a的值；

(2)已知集合A—{(x,y),2x—了+卬＞0},B—［(x,y)|x+y—〃W0},若(2,3)6/4,且

(2,3)庄氏试求处〃的取值范围.

课时作业(二)表示集合的方法

1.答案：C

2.解析：，.•集合4={0,1,2},：.B={0,2}.故选B.

答案：B

3.解析：对于x=4s—3,当s依次取1,2,3,4,5时，恰好对应的x的值为1,5,

9,13,17.故选D.

答案：D

[2x+尸：5(x—2

4.解析：解方程组得：，•.•方程组的解集是x,y的一对值，

[x-y=l[y=l

...用集合表示的话应该是点集，，选项A,B,D是正确的；选项C是数集，不正确.故

选C.

答案：C

5.解析：若1—a=4,则a=-3,.,.a—a+2—14,'.A—{2,4,14}；

若a?—a+2=4,则a=2或a=—1,a=2时，1—a=-1,'.A={2,—1,4}；

a=—1时，1—a=2(舍).故选C.

答案：C

6.解析：{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故A错误；B集合"是实数

3,4的集合，而集合/V是实数对(3,4)的集合，不正确；C不符合集合中元素的互异性，错

误；I)中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示正确.故选ABC.

答案：ABC

7.解析：由f+x—2=0,得x=—2或x=l.又xGN,...xuL

答案：⑴

8.解析：：3尸16—2x=2(8—x),且xCN,HN,为偶数且yW5,.,.当x=2时，

当时当x=8时，y^O.

答案：{(2,4),(5,2),(8,0)}

9.解析：：集合1={2,a+1,a-a],8={0,7,a2-a-5,2—a},且5G4,

；总+1=5或a?—a=5(舍)，解得a=±2,

当a=2时，A—{2,5,2),不成立；

当@=-2时，4={2,5,6},8={0,7,1,4},成立.

二集合Q{0,1,4,7).

10.解析：由题意可知6—x是8的正约数，

当6—x=l,x=5；当6—x=2,*=4；

当6—x=4,x=2；当6—x=8,x=—2；

WO,；.x=2,4,5,

,4={2,4,5).

11.解析：当x>0,y>0时，m=3,当KO,y<0时，加=一1-1+1=—1.

当x,y异号,不妨设x>0,jXO时，/=1+(―1)+(―1)=—1.因此/=3或加=—1,

则升={-1,3}.故选C.

答案：C

12.解析：由于2006=3X669—1,不能被3整除，

而a+6+c=3zft+3ffl;-1+3而一2=3(如+®;+加一1)不满足；

aA=3z»i(3加-1)(3必一2)不满足；a+Z>c—3/M+(3/%—1)(3/a~2)—3///—1适合；

a(6+c)=3囹(3股一1+3的-2)不满足.故选ABD.

答案：ABD

13.解析：由区间概念知a'+a+1<7,解得一3<a〈2.

答案:(—3,2)

14.解析：根据y^A,x+y^A,知集合6={(1,1),(1,2),(2,1)},有3

个元素.

答案：3

15.解析：⑴若1G4则1是方程苏+2叶1=0的实数根，

.♦.a+2+l=0,解得a=-3,

；•方程为一+2x+1=0,

解得矛=1或x=—

O

.•.4=[1,-小

(2)当a=0时，方程a/+2x+l=0,即2矛+1=0,

解得x=~2,此时力=卜3；

当a#0时，若集合力中有且只有一个元素，

△=4—4a=0,

则方程af+2x+l=0有两个相等的实数根，.•.4解得a=l,止匕时4={—

.aWO,

1).

综上，当a=0或a=l时，集合]中有且只有一个元素，，a的值组成的集合6={0,

1}.

a?+2a—3=5,

16.解析:⑴V5e