七年级数学：去括号与添括号

初中数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/初中数学/七年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

初中数学教案

文讯教育教学设计

去括号与添括号（教学参考）

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学设计方案（第一课时）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.掌握：去括号法则.

2.应用：应用去括号法则，能按要求去括号.

（二）能力训练点

1.通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分

项，而要考虑括号内的每一项.

2.通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力.

（三）德育渗透点

渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法.培养初步的辩证唯物主义观点.

（四）美育渗透点

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文讯教育教学设计

去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现.

2.学生学法：练习一去括号法则一练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：去括号法则及其应用.

2.难点：括号前是“一”号的去括号法则.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、胶片.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生

以多种方式完成.

七、教学步骤

（一）复习引入，创设情境

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文一教育教学段计

师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题(出示投影

1)

1.下面各题中的两项是不是同类项

①与；②与；③与.

2.同类项具有哪两个特征？

3.合并下列各式中的同类项：

(1)；(2)；(3).

学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题(1)(2)小题学生

抢答，(3)小题学生解决有了困难.

师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？

学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：

［板书］3.3

【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，

怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。

(二)探索新知，讲授新课

师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果.

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（出示投影2）

计算下列各式（或合并同类项）

学生活动：先运算，然后由学生回答结果.

师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种

运算有什么区别？

学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序

不同，如是先求7与一5的和再与13相加，而是先求13与+7的和再与一5相加）.

师：总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同，即去括号时

要不改变原式的值，并板书：

［板书］

师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是“十”号，右

边没有括号，比较右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法则吗？

学生活动：同桌讨论，找语言表达能力较强的叙述，然后再让学生补充，教师给予归纳，

并板书.

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［板书］

去括号法则：1.括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各

项都不变符号.

师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉.

【教法说明】去括号法则正的得出，是通过具体例子的运算、观察发现的，学生自己做

练习，开动脑筋，发现规律，有助于充分发掘学生的内在潜力.

（出示投影4）

计算下列各式（或合并同类项）

学生活动：先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系.根

据学生的回答，教师做相应的板书：

［板书］

学生活动：根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是“一”号的去括号法则.

［板书］

2.括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号.

师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出“重点”标号，以引起学生注意，强调“各项”，

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“不变”，“改变”的含义.

【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己

总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“一”号，只改变括号内

部分项的符号.

巩固法则：(出示投影5)

去括号

(1)；(2)；

(3)；(4).

学生活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其他学生在练

习本上做，做完后，同组学生互相交换评判打分，等黑板上做的学生完成后，师生共同对黑

板上所做的题答案进行评定.

【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让学生独立完成，就是要检验去括号法则掌

握的情况，以便做好回授调节.

教师活动：强调去括号时要保证不改变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉,

然后出示例1.

(出示投影6)

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例1先去括号，再合并同类项(化街)

(1)；(2)；

(3)；(4).

学生活动：教师不做任何提示，题目出示就让学生去完成，部分学生板演，待黑板上学

生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所做的答案进行订正，然后讨论归纳.①

易出错误的地方，错误原因；②怎样预防错误的发生等.

【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用，学生自己独立解答不会有

什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，目的是教师要掌握解题的正确率，讨论

易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育学生以后解题时要认真仔

细，提高做题的正确率.

(三)巩固练习，尝试反馈

(出示投影7)

1.去括号(口答)

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)；

(6).

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2.判断正误(口答)

(1);

(2)；

(3).

3.化简：

(1)；(2)；

(3)；(4).

学生活动：1、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做巡回指导，

重点放在差生上.

【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动起来，既动

口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强.

(四)归纳总结

师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则.

(出示投影8)(学生填空)

1.括号前边是“+”号时，去掉括号和,括号里____.

2.括号前边是“一”号时，去掉括号和—，括号里___.

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（五）变式训练，培养能力

（出示投影9）

1.判断正误①中，前没有符号；（）

②；（）

③；（）

④；（）

2.填空（填“十”或“一”号）

①；②；

③；④.

3.化简：

①；②；

③；

④（为正整数）.

说明：当3题学生完成后，把3题中的①小题利用复合胶片（出示投影10）变式为

当，时，求的值.

学生活动：学生讨论投影上的1、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果时，指定一

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两个学生回答.3题学生在练习本上完成.

【教法说明】通过学生回答1、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，

解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小题学生板演，②③小题由

中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做，这样照顾优、中、差各层次的学生，以

便使他们各有所得.其余学生在练习本上做，教师做指导.②③小题引导学生发现寻找其他

的解题方法.①小题的变式，可以让学生充分体会到数学知识的联系性.

八、随堂练习

1.判断题

(1)()

(2)()

(3)()

(4)()

(5)()

(6)()

2.化简

(1);

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文讯教育教学一计

(2).

(3),在数轴上的位置如图，化简.

九、布置作业

课本第163页习题3.3A组1(3)(4)(5)(6)；2(2).

十、板书设计3.3(1)

去括号法则：

1.括号前面是“十”号，把括号和它前面的“十”号去掉，括号里的各项都不变符号.

括号前面是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号.

说明：板书后把关键词语用彩粉笔标出来，以便引起学生注意，应用时避免出错误.

教学设计方案(第二课时)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握：添括号法则.

2.应用：能熟练地按要求正确地添括号.

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（二）能力训练点

通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力.

（三）德育渗透点

由互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想.

（四）美育渗透点

对立统一，表现出数学的和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：比较、发现法.

2.学生学法：练习一添括号法则一练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：添括号法则.

2.难点：括号前添“一”号的添括号法则.

3.疑点：按要求添括号（即把具有某种特征的项放入括号内）.

四、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

五、师生互动活动设计

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教师出示探索性练习，学生讨论归纳添括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方

式完成.

六、教学步骤

(一)复习引入，创设情境

师：上节课我们学习了去括号法则，根据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成

下列几个问题.

(出示投影1)

把下列各式去括号

1.(1)；(2)；

(3)；(4).

2.请你说出去括号的根据是什么？

学生活动：让两个学生在黑板上板演，其余的学习都在练习本上完成，然后共同订正.

【教法说明】上述题组让学生独立完成，是为了让学生回忆去括号的知识，去括号后，

学生再回答根据是什么？是渗透给学生做数学问题要有理有据.

(-)探索新知，讲授新课

师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来,

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可以怎么样？（学生回答）

［板书］

师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗？

学生活动：同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答,

师生共同补充纠正.

根据学生讨论，教师归纳并板书：

［板书］

添括号后，括号前面是“一”号，括到括号里的各项都改变符号.

师：谁能分析一下，上述法则中“添”，“各项”，“不变”，“改变”是什么含义.按

法则添括号多项式的值改变吗？

学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答.

【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，

可培养学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是

为了培养学生严密的思维能力.

巩固法则：（出示投影2）

下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？

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(1);

(2)；

(3)；

(4).

学生活动：学生观察后抢答，并互相更正.

说明：学生回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如(1)小题中括号内“”

把“十”移走改为“一”，“一6”中把“一”号移走改为“+”号.

师提出问题：通过上组练习添括号，请同学们思考易出错的地方及原因是什么？怎样预

防错误？

学生活动：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，学生找出的答案可能不全面，教师再

做适当的归纳和补充.

【教法说明】此组题目的训练，目的是把易出现错误的地方都显示出来，以便引以为戒，

为以后正确解题做好准备.

师：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项“变”还是“不变”取决于括号前添“+”

号还是“一”号，“变”是括到括号里的各项都变，“不变”是括到括号里的各项都不变.下

面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误.

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（出示投影3）

例4按下列要求把多项式添上括号.

1.；2..

①分别把每个多项式放入前面带“+”号的括号里，

②分别把每个多项式放入前面带“一”号的括号里.

学生活动：学生独立在练习本上完成，同时指定四个学生在黑板上完成，要求速度快的

学生完成后与黑板上的解答对照，是不是一致，如不一致，观察是谁的错了，错在何处.

师：通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

【教法说明】添括号法则归纳后，又把易错的地方以判断、改错的形式出现，学生通过

练习意识到哪里爱出错，这样学生独立完成例4时就不会感到困难了，再与黑板上的解答相

对比，既可以发现自己解答的错误所在，又可以发现对方的错误，强化了添括号时注意的问

题.

变式训练：把例4提出的解题要求改为：

①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“+”号的括号内.

②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带“一”号的括号内.

说明：利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题.

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学生活动：一个学生叙述，其他学生观察，教师板书第1题题解.

［板书］

2题学生在练习本上写出，同桌同学互相评判，教师巡视检查学生掌握情况，做好及时

反馈和回授.

师提出问题：通过上面例题发现从左到右是添括号，而从右到左是去括号，很显然，添

括号与去括号正好是相反的两个过程，怎样检验添括号是否正确呢？

学生思考回答.(可以用去括号检验)

【教法说明】添括号一般要按要求进行，通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号

的方法.

(三)尝试反馈，巩固练习

(出示投影4)

1.在等号右边的括号内填上适当的项

(1)；(2)；

(3)；(4).

2.在多项式中添括号.

(1)把四次项结合，放入前面带“+”号的括号里.

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（2）把二次项结合，放入前面带“一”号的括号里.

（3）把含的项结合，放入前面带“一”号的括号里.

学生活动：1题学生观察，一名学生口述，其他学生加以更正；2题部分学生板演，其他

学生在练习本上完成，然后同组同学互相交换评判.

【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容，让学生动口、动手、动脑，使每个学生都

参与到教学活动中，让不同层次的学生都有展示自己的机会，充分体现民主意识.

（四）变式训练，培养能力

（出示投影5）

1.把下列各式写成两个二项式的和（或差）

（1）（写成和）；（2）（写成差）.

2.把多项式写成两个多项式的和，使其中一个不含字母.

3.每一个学生自编一个三次四项式，然后同桌同学交换，把后三项放入前面带“一”号

的括号里.

学生活动：先让学生在练习本上完成1、2题，然后同桌同学互相勾通解题过程及结果，

3题让学生在练习本上按要求编题，编完后，同桌交换解答.然后选几名代表叙述他们启编

及解答过程，师生分析评判，正确的加以肯定，错误的加以更正，同时老师对不同层次的学

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