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文档简介
关于非平衡载流子§1非平衡载流子的注入与复合
(1)
非平衡载流子
(2)
非平衡载流子的注入与复合
(3)非平衡载流子的寿命
第2页,共70页,星期六,2024年,5月
★非平衡载流子
热平衡状态:n0,p0(载流子浓度的乘积仅是温度的函数)非平衡载流子(过剩载流子)–比平衡状态多出来的这部分载流子:△n,△pn=n0+△n,p=p0+△p第3页,共70页,星期六,2024年,5月图5-1第4页,共70页,星期六,2024年,5月★非平衡载流子的注入与复合①引入非平衡载流子(过剩载流子)的过程--非平衡载流子的注入最常用的注入方式:光注入,电注入.
光注入:△n=△p通常讨论小注入:△n,△p«(n0+p0)n型半导体:△n,△p«
n0p型半导体:△n,△p«
p0第5页,共70页,星期六,2024年,5月②非平衡载流子的复合:--当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回到平衡态.热平衡是动态平衡.当存在外界因素,产生非平衡载流子,热平衡被破坏.稳态—当外界因素保持恒定,非平衡载流子的数目宏观上保持不变.
第6页,共70页,星期六,2024年,5月第7页,共70页,星期六,2024年,5月★非平衡载流子的寿命
指数衰减律:①寿命τ—非平衡子的平均存在时间.♦复合几率P=1/τ—一个非平衡子,在单位时间内发生复合的次数.第8页,共70页,星期六,2024年,5月第9页,共70页,星期六,2024年,5月②复合率Δp/τ—单位时间内复合掉的非平衡子浓度♦当有外界因素对应空穴产生率Gp,则有:第10页,共70页,星期六,2024年,5月
§2准费米能级
(1)
热平衡电子系统的费米能级
(2)
准费米能级的引入
第11页,共70页,星期六,2024年,5月★热平衡电子系统的费米能级
热平衡电子系统有统一的费米能级第12页,共70页,星期六,2024年,5月图3-13第13页,共70页,星期六,2024年,5月★准费米能级的引入
①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流子与晶格的相互作用,导带电子子系和价带空穴子系分别很快与晶格达到平衡.--可以认为:一个能带内实现热平衡.
♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴的数值均偏离平衡值)第14页,共70页,星期六,2024年,5月第15页,共70页,星期六,2024年,5月②准费米能级EF-
,
EF+—用以替代EF,描述导带电子子系和价带空穴子系第16页,共70页,星期六,2024年,5月图5-4一个例子第17页,共70页,星期六,2024年,5月
§3复合理论概要
(1)
复合机制
(2)
直接复合
(3)
间接复合
(4)表面复合
第18页,共70页,星期六,2024年,5月★复合机制复合过程:
直接复合—导带电子直接跃迁到价带
间接复合--导带电子跃迁到价带之前,要经历某一(或某些)中间状态.♦这些中间状态是禁带中的一些能级—复合中心.复合中心可以位于体内,也可以与表面有关.第19页,共70页,星期六,2024年,5月图5-5第20页,共70页,星期六,2024年,5月三种释放能量的方式:
发射光子
(以光子的形式释放能量)—辐射复合(光跃迁)
发射声子(将多余的能量传给晶格)—无辐射复合(热跃迁)
Auger复合(将多余的能量给予第三者)
--无辐射复合(三粒子过程)第21页,共70页,星期六,2024年,5月★直接复合(直接辐射复合)①复合率(单位时间,单位体积内复合掉的电子-空穴对数):
R=γnp,γ-直接复合系数
R-
1/(cm3·
S),γ-(cm3/S)♦对非简并半导体,γ=γ(T)
♦这里的”复合”,不是净复合.第22页,共70页,星期六,2024年,5月第23页,共70页,星期六,2024年,5月②产生率(单位时间,单位体积内产生的电子-空穴对数):
G’=γni2
♦这里的”产生”,与外界因素无关.③净复合率:
Ud=-d△p(t)/dt=△p/τUd=R-G’=γ(np-ni2)第24页,共70页,星期六,2024年,5月④寿命:
♦小注入条件下:第25页,共70页,星期六,2024年,5月★间接复合间接复合
—非平衡子通过复合中心的复合①
四个基本跃迁过程:
A.电子俘获
B.电子产生
C.空穴俘获
D.空穴产生第26页,共70页,星期六,2024年,5月Nt第27页,共70页,星期六,2024年,5月A.电子俘获率:Ra=γ-n(Nt-nt)①B.电子产生率:Rb=S-nt=γ-n1nt②C.空穴俘获率:Rc=γ+pnt③D.空穴产生率:Rd=S+(Nt-nt)=γ+p1(Nt-nt)④
γ-
电子俘获系数,S-
电子激发几率
γ+
空穴俘获系数,S+
空穴激发几率单位:产生率,俘获率R(1/cm3•s)
俘获系数γ(cm3/s),激发几率S(1/s)第28页,共70页,星期六,2024年,5月
n1,p1—与复合中心能级位置有关的一个参量
当EF=Et时,
导带的平衡电子浓度
当EF=Et时,
价带的平衡空穴浓度第29页,共70页,星期六,2024年,5月②
求非平衡载流子的净复合率稳定情况下:nt=常数即A+D=B+C,由此方程可求出nt
非平衡载流子的净复合率:
U=A-B=C-D.得到:第30页,共70页,星期六,2024年,5月非平衡载流子的寿命:
τ=Δp/U③
小注入情况:△n,△p«(n0+p0)
--小注入情况下,非平衡子寿命与非平衡子浓度无关.第31页,共70页,星期六,2024年,5月小注入情况下,讨论τ随载流子浓度及复合中心能级Et的变化:(假设Et在禁带下半部)ⓐ强n型
(EC-EF)<(Et-EV)
起决定作用的是:复合中心对少子空穴的俘获系数γ+第32页,共70页,星期六,2024年,5月第33页,共70页,星期六,2024年,5月ⓑ弱n型
(EC-EF)>(Et-EV)
(高阻型)
ⓒ强p型
(EF-EV)<(Et-EV)
ⓓ弱p型
(EF-EV)>(Et-EV)
(高阻型)
第34页,共70页,星期六,2024年,5月对间接复合讨论的主要结果:
a.τ∝1/Nt
b.
有效复合中心—深能级杂质
c.
一般情况下(强n型材料,强p型材料),寿命与多子浓度无关,限制复合速率的是少子的俘获.第35页,共70页,星期六,2024年,5月一个例子:Au在硅中是深能级杂质,形成双重能级,是有效复合中心作用:掺金可以大大缩短少子的寿命.•n型硅:净复合率取决于空穴俘获率--受主能级EtA起作用,[电离受主(Au-)俘获空穴,完成复合].•p型硅:净复合率取决于电子俘获率—施主能级EtD起作用,[电离施主(Au+)俘获电子,完成复合].第36页,共70页,星期六,2024年,5月第37页,共70页,星期六,2024年,5月④
俘获截面
σ(cm2)常用俘获截面σ来描述间接复合:σ代表复合中心俘获载流子的本领--每个复合中心俘获载流子的有效面积
复合率(单位时间内俘获的载流子浓度)可表达为
U=△p/τ
=Ntσ△p
VT
σ=1/NtVTτ第38页,共70页,星期六,2024年,5月(强)n型,非平衡子是空穴:
τ+
=1/Ntγ+
空穴俘获截面σ+
=γ+/VT(强)p型,非平衡子是电子:τ-
=1/Ntγ-
电子俘获截面σ-
=γ-/VT
第39页,共70页,星期六,2024年,5月★表面复合
表面态--表面引起的附加电子状态(表面周期势场的中断,表面杂质,表面缺陷)
表面态可以起复合中心作用.表面复合率US–单位时间,通过单位表面积复合掉的电子-空穴对.US=S(△p)S
通常用表面复合速度来描写表面复合作用的大小:S[cm/s]第40页,共70页,星期六,2024年,5月
当U=NtSσ•(△p)SVT
则有S=NtSσVT
表面复合速度和稳态下非平衡子的分布:S=0S>0S=∞
第41页,共70页,星期六,2024年,5月带间俄歇复合图5-10(a),(d)
★
Auger复合带间Auger复合的定性图象第42页,共70页,星期六,2024年,5月§4载流子的扩散和漂移(1)
非平衡载流子的一维稳定扩散(2)载流子的漂移和扩散
第43页,共70页,星期六,2024年,5月★一维稳定扩散扩散—由粒子浓度的不均匀引起的粒子定向运动
⑴扩散定律:
n型半导体,讨论少子空穴的一维扩散.
空穴扩散流密度S+[1/(cm2·s)]
D--扩散系数[cm2/s]第44页,共70页,星期六,2024年,5月图5-13第45页,共70页,星期六,2024年,5月⑵稳定条件下,空穴浓度形成稳定的分布稳态扩散方程:左边:由于扩散,单位时间在单位体积内积累的空穴数(积累率)右边:由于复合,单位时间在单位体积内消失的空穴数(复合率)第46页,共70页,星期六,2024年,5月稳态扩散方程的通解:
L--扩散长度第47页,共70页,星期六,2024年,5月
⑶求解稳态扩散方程(几种典型情况):
①样品足够厚:L--代表了非平衡子深入样品的平均距离.
第48页,共70页,星期六,2024年,5月第49页,共70页,星期六,2024年,5月
②样品厚为W,且x=W时,Δp=0:
由边界条件定常数,可得Δp(x)的表达式[书中(5-89)式]♦当样品很薄(W<<L+):
则有非平衡子浓度线性减少第50页,共70页,星期六,2024年,5月第51页,共70页,星期六,2024年,5月
③探针注入:解稳态扩散方程,可得:第52页,共70页,星期六,2024年,5月⑷少子电子:
扩散定律
(扩散流密度,扩散电流密度);
稳态扩散方程.⑸三维情况:第53页,共70页,星期六,2024年,5月★载流子的漂移和扩散
①总电流密度:=漂移电流+扩散电流第54页,共70页,星期六,2024年,5月一维情况下,则有:或第55页,共70页,星期六,2024年,5月J+J+J-J-N型半导体蓝-扩散电流,红-漂移电流图5-16第56页,共70页,星期六,2024年,5月②爱因斯坦关系:
非简并情况下,载流子迁移率和扩散系数之间满足
D-/μ-=D+/μ+=kT/e图5-17第57页,共70页,星期六,2024年,5月
§5连续性方程
(1)
连续性方程
(2)连续性方程的应用
第58页,共70页,星期六,2024年,5月★连续性方程的一般形式连续性方程—漂移运动和扩散运动同时存在时,少子所遵守的运动方程.讨论少子浓度的变化:
♦扩散引起少子浓度变化;
♦非平衡子复合引起少子浓度变化;♦当存在电场,漂移引起少子浓度变化;
♦外界因素产生非平衡子.第59页,共70页,星期六,2024年,5月单位体积中少子载流子随时间的变化率:--此即连续性方程.是研究半导体器件原理的基本方程之一.第60页,共70页,星期六,2024年,5月★连续性方程的应用
①非平衡子的复合:
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