2024年高中数学专题2-6重难点题型培优检测二次函数与一元二次方程不等式学生版新人教A版必修第一册

专题2.6二次函数与一元二次方程、不等式考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本节内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2024春•珠海期末）不等式（x+1）（x+3）＜0的解集是（）A．R B．∅ C．{x|﹣3＜x＜﹣1} D．{x|x＜﹣3，或x＞﹣1}2．（3分）（2024春•小店区校级月考）若p：1x＞1；q：（x﹣1）（3﹣x）≤0A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（3分）（2024春•池州期末）已知2x2﹣kx+m＜0的解集为（﹣1，t）（t＞﹣1），则k+m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．（3分）（2024•慈溪市校级开学）若关于x的不等式mx2+2x+m＞0的解集是R，则m的取值范围是（）A．（1，+∞） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．[1，+∞）5．（3分）（2024春•双鸭山期末）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，4），则不等式cx2﹣bx+a＜0的解集是（）A．{x|x＜-12或x＞14} B．{xC．{x|x＜-14或x＞12} D．{x6．（3分）（2024•兴县校级开学）若关于x的不等式（2x﹣1）2＜ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是（）A．(53，74] B．[7．（3分）（2024春•辽宁期末）关于x的方程x2+（m+4）x+2m+20＝0有两个正根x1，x2（x1＜x2），下列结论错误的是（）A．0＜x1＜2 B．2＜x2＜6 C．x1x2x1+x2D．x12+x22的取值范围是{8．（3分）（2024秋•丰城市校级月考）已知不等式﹣2x2+bx+c＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，若对于随意x∈{x|﹣1≤x≤0}，不等式﹣2x2+bx+c+t≤4恒成立，则t的取值范围是（）A．{t|t≤2} B．{t|t≤﹣2} C．{t|t≤﹣4} D．{t|t≤4}二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2024•天元区校级开学）与不等式x2﹣x+2＞0的解集相同的不等式有（）A．﹣x2+x﹣2＜0 B．2x2﹣3x+2＞0 C．x2﹣x+3≥0 D．x2+x﹣2＞010．（4分）（2024春•安徽期中）若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣1，2），则下列说法正确的是（）A．a＜0 B．a+b+c＞0 C．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣3，1） D．关于x的不等式bx2+cx+3a＞0解集为（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）11．（4分）（2024秋•上饶期末）下列关于不等式x2﹣（a+1）x+a＞0的解集探讨正确的是（）A．当a＝1时，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集为∅ B．当a＞1时，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集为（a，+∞） C．当a＜1时，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集为{x|x＜a或x＞1} D．无论a取何值时，x2﹣（a+1）x+a＞0的解集均不为空集12．（4分）（2024秋•龙凤区校级期末）下列说法正确的是（）A．不等式（2x﹣1）（1﹣x）＜0的解集为{x|x＜B．若实数a，b，c满足ac2＞bc2，则a＞b C．若x∈R，则函数y=xD．当x∈R时，不等式kx2﹣kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是（0，4）三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2024春•商洛期末）不等式x2+2x﹣8≤0的解集是．14．（4分）（2024秋•山西月考）已知p：2x2﹣3x﹣2≥0，q：x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣2）≥0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是．15．（4分）（2024春•京口区校级期末）已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|1＜x＜3}，则cx2﹣bx+a＞0的解集是．16．（4分）（2024秋•临沂期中）对随意x∈R，一元二次不等式（k﹣1）x2+（k﹣1）x-38＜0都成立，则实数k四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2024•南京模拟）解以下一元二次不等式（1）2x2﹣3x+1≤0（2）﹣x2﹣5x+6＜0（3）4x2﹣4x+1＞0（4）x2﹣6x+9≤018．（6分）（2024•天元区校级开学）解下列关于x的不等式：（a为实数）（1）x2+2x+a＜0；（2）ax-119．（8分）（2024•天元区校级开学）已知不等式ax2+bx+1＞0的解集为{x|-12＜x＜1320．（8分）（2024秋•汉中月考）已知函数f（x）＝ax2﹣x﹣a﹣1．（1）若∀x∈（2，+∞），f（x）+3＞0，求a的取值范围；（2）求关于x的不等式f（x）＞0的解集．21．（8分）（2024春•沧州期末）已知函数f（x）＝﹣3x2+a（6﹣a）x+6，a∈R．（1）解关于a的不等式f（﹣3）＜0；（2）若m∈R，a＞0，关于x的不等式f（x）+a3+21＞0的解集