河池市都安县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

广西河池市都安县2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题1.一条东西走向的道路上，小明向西走米，记作“米”，如果他向东走了米，则可记作（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】D【解析】【分析】根据“东”与“西”是一对相反意义的量即可得．【详解】因为小明向西走米，记作“米”，且“东”与“西”是一对相反意义的量，所以他向东走了米，则可记作“米”，故选：D．【点睛】本题考查了相反意义的量，掌握理解相反意义的量的概念是解题关键．2.下列各式中结果为负数的是（）．A. B. C. D.||【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方、相反数定义、绝对值的性质对各选项分析判断，利用排除法求解．【详解】解：A.(-3)²=9，是正数，故本选项错误；B.-3²=-9，是负数，故本选项正确；C.=3，是正数，故本选项错误；D.||=3，是正数，故本选项错误．故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，解决本题需要注意-3²和(-3)²区别．3.把数用科学记教法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析求得．【详解】解：用科学记教法表示为.故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据主视图的概念求解可得．【详解】解：该几何体的主视图如下：

故选C．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形5.单项式系数与次数分别是（）．A.2，2 B.2，3 C.-2，3 D.-2，2【答案】C【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式−2x2y的系数是-2，次数是3，故选C．【点睛】本题考查单项式的知识，掌握单项式的系数和次数的定义是解决此题的关键．6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的方法即可求解.【详解】A.不能计算，故错误；B.，故错误；C.，故错误；D.，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.7.下列利用等式性质解方程中，正确的是()A.由，得 B.，得C.由，得 D.由，得【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的解法解题即可.【详解】A.由，得x=11,该选项错误.B.，得,该选项错误.C.由，得该选项错误.D.由，得,该选项正确.故选D.【点睛】本题考查解一元一次方程,关键在于掌握一元一次方程的解题方法.8.如图，射线表示的方向是（）A.北偏东 B.北偏西 C.南偏东 D.南偏西【答案】C【解析】【分析】直接根据方位角确定即可．【详解】射线表示的方向是南偏东故选：C．【点睛】本题主要考查方位角，掌握方位角是解题的关键．9.若，则∠1与∠2的大小关系是（）A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】先把两个角统一化为度、分的形式，再比较即可．【详解】，∴∠1＜∠2，故选：C．【点睛】本题考查的是角的大小比较，解答本题的关键是先统一形式，再比较即可，注意以60为进制．10.如果单项式与是同类项，则m等于（）．A.3 B.-3 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】根据同类项的性质：相同字母的指数相同得出一元一次方程求解即可．【详解】解：∵单项式2x3y与5x2m−3y是同类项∴2m-3=3，解得：m=3，故选：A．【点睛】题目主要考查同类项的性质及解一元一次方程，理解同类项的性质是解题关键．11.如果2x+3与5互为相反数，那么x等于（）A. B. C.1 D.4【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可列出方程有关于x的方程，求出x的值即可．【详解】由题意可知：2x+3+5=0，∴x=−4故选A.【点睛】此题考查相反数的定义，解题关键在于列出相关方程.12.商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，设原价为x元，则可列方程为（）．A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】根据题意中的打折销售列出方程即可．【详解】解：设原价为x元，按原价的8折出售，∴商品的售价为0.8x，∴根据题意可得：0.8x-140=20，故选：A．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键．二、填空题13.比较大小，______．（用“＞或＝或＜”填空）【答案】＞【解析】【分析】先利用有理数的乘方将两个数计算，然后进行比较即可．【详解】解：，，∵4>-8，∴，故答案为：>．【点睛】题目主要考查有理数的乘方运算及有理数的大小比较，熟练掌握运用有理数的乘方运算是解题关键．14.小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为________.【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【详解】解：小红用了两根钉子就把细木条固定住了这是因为两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了直线的性质．解答此题不仅要熟悉公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．15.已知是方程的解，则m的值为______．【答案】2【解析】【分析】将x=2代入方程解关于m的方程即可得到答案．【详解】解：将x=2代入2x+m=6，得4+m=6，解得m=2，故答案为：2．【点睛】此题考查方程的解，正确代入计算是解题的关键．16.如果，那么代数式的值是_____．【答案】【解析】【分析】将所求式子化简后再将已知条件中整体代入即可求值；【详解】，，；故答案为．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．17.一副三角板摆放在一起的示意图如下，若，则∠2的度数是______．【答案】35°##35度【解析】【分析】根据图形直接用平角减去一个直角及∠1即可得出结果．【详解】解：根据图形可得：∠2=180°-90°-∠1=35°，故答案为：35°．【点睛】题目主要考查简单的三角板中的角度计算，结合图形进行求解是解题关键．18.，则a+3b的值为________.【答案】3【解析】【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出、的值，进而得出答案.【详解】，，，.故答案为：.【点睛】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出、的值是解题关键.三、解答题19.计算（1）；（2）．【答案】（1）－1（2）－35【解析】【分析】（1）先进行乘方运算，然后利用乘法分配律进行计算即可；（2）先进行乘方运算，然后去绝对值，计算乘除运算，最后计算加减运算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，绝对值化简，熟练掌握各个运算法则是解题关键．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的解法计算即可.【详解】解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得【点睛】本题考查解一元一次方程，准确去分母，移项，合并同类项是解题的关键.21.已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是2，求的值．【答案】【解析】【分析】根据a，b互为倒数数得到ab＝1，c，d互为相反数数得到c+d＝0，x＝±2，从而求原式的值．【详解】解：由已知可得，，，，得，【点睛】本题考查的是相反数、倒数、绝对值的概念，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的概念是本题的解题关键．22.如图，O是直线CE上一点，以O为顶点作，且OA，OB于直线CE两侧，，OB平分．求的度数．

【答案】100°【解析】分析】根据题意结合图形得出∠COB=40°，再由角平分线得出∠COD=2∠COB=80°，利用平角求解即可．【详解】解：∵，，∴∠COB=90°-50°=40°，又∵OB平分，∴∠COD=2∠COB=80°．∴∠DOE=180°-∠COD=100°．【点睛】题目主要考查简单几何图形中的角度计算及角平分线，结合图形，找准各角之间的关系是解题关键．23.先化简，再求值：，其中，．【答案】，3【解析】【分析】先去括号，合并同类项，然后将已知值代入求解即可．【详解】解：原式．∴当，时，原式．【点睛】题目主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减法则是解题关键．24.如图，点B是线段AC上一点，且，．（1）求线段AC的长．（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．【答案】（1）28（2）7【解析】【分析】（1）求出线段BC，用AC=AB＋BC可得结论；（2）利用线段中点的定义，求出线段OC，用OB=OC-BC即可．【小问1详解】∵．又∵AB=21，．∴AC=21+7=28；【小问2详解】∵O是AC的中点，∴，∴OB=OC-BC=14-7=7．【点睛】本题主要考查了线段的和与差、线段中点的定义义，正确理解线段的中点的定义是解题的关键．25.已知，．（1）求，并将结果整理成关于x的整式；（2）若的结果不含x和项，求m、n的值．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）先列式表示，再进行整式的加减运算，最后将其整理成关于x的整式即可；（2）根据的结果不含x和项，可得x和项的系数均为0，求解即可．【小问1详解】∵，，∴；【小问2详解】∵的结果不含x和项，∴，．解得，，．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．26.某社区超市用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）甲乙进价（元/件）2025售价（元/件）2735（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？【答案】（1）甲种商品30件、乙种商品56件（2）770元【解析】分析】（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（2x﹣4）件，根据题意列出方程求解即可；（2）由利润=售价-进价分别求出甲乙的利润，然后求和即可．