沈阳市和平区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区南昌中学教育集团七年级（下）限时作业数学试卷（5月份）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.中国第颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的懒纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．纳米米，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A. B. C. D.4.如图，一块含角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则（）A. B. C. D.5.下列各式中能用平方差公式的计算的是（）A. B. C. D.6.如图，下列条件中能判定的条件是（）A. B. C. D.7.若用（1）、（2）、（3）三幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）对应的图象排序（）（a）竖直放置的弹簧在弹性限度内，弹簧的长度和所挂物体质量的关系；（b）面积为定值的矩形中，矩形的相邻两边长之间的关系；（c）运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系．A.（2）（3）（1） B.（2）（1）（3）C.（3）（2）（1） D.（3）（1）（2）8.已知与互为对顶角，与互余，若，则的度数是（）A. B. C. D.或9.下列说法中正确的个数有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②同旁内角互补；③不相等的两个角一定不是对顶角；④垂线段最短；⑤三角形的三条高线交于一点，这点称为三角形的重心．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（）①的面积的面积；②；③；④．A①②③④ B.①②③ C.①② D.③④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知，，则的值为__________．12.如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段__的长度．13.一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是______度14.平远工程队承建一条长40km的乡村公路，预计工期为80天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为___________15.如图，是中线，已知的周长为，比长，则的周长为____．16.已知，BD、CE是△ABC高，直线BD、CE相交所成的角中有一个为100°，则∠BAC=_____三、解答题（本大题共9小题，共82.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：．18.先化简，再求值：，其中，．19.填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：平分，，，求证：平分．证明：∵______（已知），∴（角平分线的定义），∵（已知），∴______，∴______（等量代换），∵（已知），∴______（_______），（_______），∴____________（等量代换），∴平分（角平分线的定义）．20.已知：及边上一点C．求作：，使得．要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（说明：作出一个即可）．21.如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，求的大小．22.有研究表明，声音在空气中传播速度与空气的温度有关，当空气的温度变化，声音的传播速度也将随着变化，声音在空气中传播速度与空气温度关系一些数据（如下表格）温度….-20-100102030声速m/s…..318324330336342348（1）指出在这个变化过程中的自变量和因变量；（2）当声音在空气中传播的速度为342m/s，时，此时空气的温度是多少？（3）该数据表明：空气的温度每升高10度，声音的传播速度将增大多少？（4）用y表示声音在空气中的传播速度，x表示空气温度，根据（3）中你发现的规律，直接写出y与x之间的关系式；23.问题情境阅读：若满足，求的值，解：设，，则，，所以．请仿照上例解决下面的问题：问题发现：（1）若满足，求的值；类比探究：（2）若满足，求的值；拓展延伸：（3）如图，正方形的边长为，，，长方形的面积为，四边形和都是正方形，四边形是长方形，直接写出四边形的面积．（结果必须是一个具体数值）24.快、慢两车分别从相距的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留了小时，然后继续以原速驶向甲地，到达甲地后即停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（调头时间忽略不计），如图是快、慢两车距乙地路程与所用时间之间的图象，结合图象解答下列问题：（1）慢车的行驶速度为____，的值为____，快车的行驶速度为____；（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是_____千米；（3）两车出发后______小时相距的路程为千米．25.已知直线AM、CN和点B在同一平面内，且AM∥CN，AB⊥BC．（1）如图1，求∠A和∠C之间数量关系；（2）如图