泰安市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】-48

七年级期末练习题一、选择题，每小题3分，共48分．1.下列数学符号中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，逐个进行判断即可．轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】解：A、C、D均找不到一条直线，使A、C、D沿该直线折叠后，直线两边的部分能够完全重合，故A、C、D不是轴对称图形，不符合题意；B能找到一条直线，使B沿该直线折叠后，直线两边部分能够完全重合，故B是轴对称图形，符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了轴对称图形定义，解题的关键是掌握轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．2.如图，已知，补充下列哪一个条件，仍不能判定和全等的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判定，逐项判断即可求解．【详解】解：，，，添加，，故选项不符合题意；添加，，故选项不符合题意；添加，，故选项不符合题意；添加，不能判定，故选项符合题意，故选：．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．3.在，，，，，中，无理数有（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义判断即可；【详解】解：，；在，，，，，中，无理数有，，共个；故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数；理解无理数的定义是解题的关键．4.根据下列表述，能确定准确位置的是（）A.万达影城6号厅5排 B.东岳大街中段C.岱庙南偏东 D.东经，北纬【答案】D【解析】【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、万达影城6号厅5排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、东岳大街中段，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、岱庙南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．5.估算在（）A.5与6之间 B.6与7之间 C.7与8之间 D.8与9之间【答案】D【解析】【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数范围即可．【详解】∵∴∴在8和9之间故选：D【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题的关键．6.如图，要在街道设立一个牛奶站，向居民区，提供牛奶，下列设计图形中使值最小的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】作点A关于l的对称点A′，则OA＝OA′，故OA＋OB＝OA′＋OB，然后依据两点之间线段最短可知此时的值最小．【详解】解：如图，作点A关于l的对称点A′，连接A′B交l于点O，此时的值最小，故选：D．【点睛】本题主要考查的是轴对称−最短路径问题，熟练掌握相关知识是解题的关键．7.已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）x…﹣1012…y…﹣2024…A.y＝2x B.y＝x﹣1 C.y＝ D.y＝x2【答案】A【解析】【分析】观察表中x，y的对应值可以看出，y的值恰好是x值的2倍．从而求出y与x的函数表达式．【详解】解：根据表中数据可以看出：y的值是x值的2倍，∴y＝2x．故选：A．【点睛】本题考查了列正比例函数表达式，解题的关键是根据所给的数据找出自变量与因变量之间的关系．8.如图，点是平面直角坐标系中的一点，轴，垂足为轴，垂足为，且，点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离和点的特征进行求解即可．【详解】解：∵轴，轴，，∴点的坐标为，故选：C．【点睛】本题考查坐标下的点到坐标轴的距离，以及坐标系下点的特征．熟练掌握点到坐标轴的距离为点的横纵坐标的绝对值，以及点的特征是解题的关键．9.如图，射线，分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中行驶路程s与行驶时间t的关系，则他们的行驶速度（）A.不一定 B.甲、乙同速 C.乙比甲快 D.甲比乙快【答案】D【解析】【分析】因为s＝vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．【详解】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．

故选：D．【点睛】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．10.在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）A.5 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用勾股定理求解即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点到原点的距离是．故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，掌握“由两点的坐标求解两点之间的距离”是解本题的关键．11.在下列说法中：①无理数和有理数统称为实数；②实数和数轴上的点是一一对应的；③0的算术平方根是0；④无限小数都是无理数．⑤没有立方根正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据实数的相关概念、实数与数轴的对应关系、算术平方根的概念对各小题分析判断即可得解【详解】①无理数和有理数统称为实数，说法正确；②实数和数轴上的点是一一对应的，说法正确；③0的算术平方根是0，说法正确；④无限循环小数是有理数，原说法错误；⑤的立方根是，原说法错误；∴正确的说法有3个．故选：C．【点睛】本题主要考查实数的相关概念、实数与数轴的对应关系、算术平方根的概念，立方根的概念是解题的关键．12.已知点在轴上，则的值为（）A.0 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据x轴上点的坐标特点求解即可．【详解】解：∵点在x轴上，∴，∴，故选：A．【点睛】题目主要考查坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．13.满足的一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据，一次函数的图象过一、三象限，，图象过三、四象限，即可得出结果．【详解】解：∵，一次函数图象过一、三象限，，图象过三、四象限，∴一次函数的图象过一、三、四象限，只有B选项符合题意；故选B．【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．14.如图，在中，，，，则点到直线的距离是（）A. B.3 C. D.2【答案】C【解析】【分析】作于点，根据勾股定理可以求得的长，然后根据三角形的面积为定值即可求出点到直线的距离．【详解】解：作于点，如图所示，，，，，，，解得，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理，三角形的面积，解题的关键是明确三角形的面积为定值，点到直线之间垂线段最短．15.如图，AB＝AC，∠B＝30°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAC＝（）A.30° B.40° C.60° D.120°【答案】A【解析】【分析】根据等腰三角形性质求出∠C，根据线段垂直平分线性质得CD=AD，推出∠DAC＝∠C，即可求出答案．【详解】∵AB=AC∴∠C＝∠B＝30°∵MN垂直平分AC∴CD=AD∴∠DAC＝∠C＝30°故选A【点睛】本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键．16.为测量一池塘两端间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．甲：如图1，先过点作的垂线，再在射线上取两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点．则测出的长即为间的距离；乙：如图2，先确定直线，过点作射线，在射线上找可直接到达点的点，连接，作，交直线于点，则测出的长即为间的距离，则下列判断正确的是（）A.只有甲同学的方案可行 B.只有乙同学的方案可行C.甲、乙同学的方案均可行 D.甲、乙同学的方案均不可行【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质分别证明，即可判断可行性．【详解】解：方案一：由题意得，，，，在和中，，，；测出的长即为A，B间的距离；方案二：，，在和中，，，；测出的长即为，间的距离，∴两个同学的方案均可行，故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的证明方法是解题的关键．二、填空题，每小题4分，共24分．17如图，，若，则______________．【答案】【解析】【分析】由全等三角形的性质可知，然后可得，进而问题可求解．【详解】解：∵，∴，∴，即：，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键．18.等腰三角形的一个内角为，则另外两个角的度数分别为______________．【答案】，或，【解析】【分析】分的内角是等腰三角形的底角或顶角两种情况，利用三角形内角和定理求解．【详解】解：当的内角是等腰三角形的底角时，它的顶角的度数为：，∴另外两个角的度数分别为，；当的内角是等腰三角形的顶角时，它的底角的度数为：，∴另外两个角的度数分别为，；综上所述，另外两个角的度数分别为，或，．故答案为：，或，【点睛】本题考查等腰三角形的定义、三角形内角和定理，解题的关键是注意分情况讨论，避免漏解．19.如图，是台阶的模型图，已知每个台阶的宽度都是，每个台阶的高度都是，连接，则等于______________．【答案】【解析】【分析】先根据图形求得，，然后再利用勾股定理求得斜边AB的长即可．【详解】解：如图，由题意得：，，所以．故答案为：13．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，从实际问题中抽象出直角三角形是解题的关键．20.如图是小明和小红在教室座位的相对位置，如果用（2，1）表示小明的位置，则小红的位置可表示为___________.【答案】（-1，-1）【解析】【分析】根据小明的位置向左2个单位、向下1个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系，再写出小红的位置即可．【详解】解：坐标原点如图所示，由此可得：小红的位置为(−1，−1)，故答案为（-1，-1）．【点睛】本题考查坐标位置的确定，根据已知小明的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键．21.一次函数的图像上有两点则_____（比较大小）【答案】【解析】【分析】在中，当时，随的增大而减小，利用一次函数的增减性进行判断即可．【详解】解：在一次函数中，∵，∴随的增大而减小，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键．22.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，有下列结论：①图象经过点；②关于的方程的解为；③当时，．其是正确的是______________．【答案】②③【解析】【分析】待定系数法求出函数解析式，根据图象法解方程，增减性判断函数值的变化情况，逐一进行判断即可．【详解】解：∵一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，∴，解得：，∴，当时，，；∴图象不经过点；故①错误；一次函数的图象与轴交于点，∴关于的方程的解为；故②正确；由图象可知，随的增大而减小，∴当时，；故③正确；故答案为：②③【点睛】本题考查一次函数图象和性质，待定系数法求出函数解析式，利用函数的性质和图象法求解，是解题的关键．三、解答题，本大题共7小题，78分．23.计算：（1）；（2）．【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根、有理数的乘方运算法则分别计算得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根、绝对值的性质分别计算得出答案．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了乘方、平方根、算术平方根、绝对值的性质，解题的关键是正确的进行化简．24.如图，在中，．点D为边上任意一点，过点D作，交于点E．是等腰三角形吗？说说你的理由．【答案】等腰三角形，理由见解析【解析】【分析】根据，可得，再由，可得，从而得到，即可求解．【详解】解：是等腰三角形，理由如下：因为，所以．因为，所以，所以，所以．所以是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．25.如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝DB，EF＝BC，EFBC，∠A与∠D相等吗？请说明理由．【答案】相等，见解析【解析】【分析】通过平行线的性质可得∠FED＝∠CBA，再证明，即可得证∠A＝∠D．【详解】解：∠A＝∠D，理由如下：∵EF∥BC，∴∠FED＝∠CBA，∵AE＝DB，∴AE＋BE＝DB＋BE，∴AB＝DE，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠FED＝∠CBA，EF＝BC∴，∴∠A＝∠D．【点睛】此题考查了全等三角形的问题，解题的关键是掌握全等三角形的性质以及判定定理、平行线的性质．26.有一个小朋友拿一根竹竿要通过一个长方形的门，若把竹竿竖着放比门高出1尺，斜着放恰好等于门的对角线长，已知门宽为4尺，求竹竿高．解：设竹竿高为尺，则门高______________尺．（用的代数式表示）请将解答过程补充完整【答案】，过程见解析【解析】【分析】根据把竹竿竖着放比门高出1尺，即可得到门高为尺，根据斜着放恰好等于门的对角线长，列出方程，进行求解即可．【详解】解：设竹竿高为尺，则门高尺根据题意，得：解得：，答：竹竿高为8.5尺．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，勾股定理．解题的关键是读懂题意，正确的表示出门高和门的对角线长．27.某公司为了测试一款新开发的快速充电器，对其与普通型充电器进行了对比测试，电脑生成了两款充电器同时充电过程中电池电量和充电时间的图像，根据信息及图像，回答下列问题：（1）那条线段代表快速充电器的充电图像；充电前两部手机内剩余多少电量?（2）求对应的函数表达式；（3）当快充充电充满电时，普通充电器的电池电量是多少．【答案】（1）线段代表快速充电器图像，充电前两部手机剩余的电量（2）的表达式为：；的表达式为（3）【解析】【分析】（1）根据图象即可得到答案；（2）根据待定系数法求解即可；（3）把，代入求解即可．【小问1详解】解：线段代表快速充电器图像，∵相同的时间内线段代表的充电器充电更快；由图可得：充电前两部手机剩余的电量；【小问2详解】解：设的表达式为且直线过点，∴解得：∴；设的表达式为且直线过点∴，解得，∴；【小问3详解】解：快速充电器2小时充满电当时代入得，∴快速充电器充满电时，普通充电器充电的手机电池量是．【点睛】本题考查一次函数得实际应用，涉及到待定系数法求解析式等，读懂图象是关键．28.如图，平面直角坐标系中，小正方形组成的网格的边长是1，的三个顶点均在格点上，且经过坐标原点，请按要求完成下列各题．（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）写出点关于轴对称的点的坐标；（3）计算的面积；（4）试判断的形状并说明理由．【答案】（1）；；（2）（3）