济南高新区海川中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

七年级数学月考试题2023.4一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）A. B. C. D.2.如图，把两根木条一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，下面的量是常量的为（）A.的度数 B.的面积C.点与点之间的距离 D.的长度3.下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）A.3，4，5 B.5，7，7 C.5，7，12 D.6，8，104.2019新型冠状病毒的直径是，将用科学记数法表示是（）A. B. C. D.5.如图，在中，BD为AC边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为（）A.17 B.23 C.25 D.286.计算（﹣x2）•（﹣x3）4的结果为（）A.﹣x9 B.x9 C.﹣x14 D.x147.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A. B.C. D.8.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（）A.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B.a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C.（a+b）2＝a2+2ab+b2 D.a2+2ab+b2＝（a+b）29.如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y（元）与购买x（千克）之间的关系如图所示，则“一次性购买6千克这种水果”比“分2次每次购买3千克这种水果”可节省（）元．A.4 B.3 C.2 D.110.如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条旋转的度数至少是（）A. B. C. D.11.如图，要判断一块纸带的两边a，b相互平行，甲、乙、丙三人的折叠与测量方案如下：下列判断正确的是（）A.甲、乙能得到，丙不能B.甲、丙能得到，乙不能C.乙、丙能得到，甲不能D.甲、乙、丙均能得到12.如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（）A.∠B＝∠ADC B.2∠B＝∠ADCC.∠B+∠ADC＝180° D.∠B+∠ADC＝90°第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13.计算______．14.将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是_____________°．15.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表：温度100150200250300350400导热率根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为______．16.已知：如图，，只需补充条件_______，就可以根据“”得到．17.如图，已知，，，B、D、E三点在一条直线上．若，，则的度数为___________．18.规定：a⊗b=-（a-b）（a+b），例如：2⊗1=-（2-1）×（2+1）=-3，若m2=2022，则m⊗10=_______．三、解答题：（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．）19.计算：（3m﹣1）（m+5）．20.已知求的值．21.如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD吗？说出你的理由．22.下面的图像记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图像后回答下面的问题．（1）20时的温度是℃，最暖和的时刻是时，温度是0℃的时刻是时，温度在﹣3℃以下的持续时间为h．（2）你从图像中还能获取哪些信息（写出1条即可）．23.如图，点E，F在线段AD上，AB∥CD，，．求证：．24.先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中，y＝1．25.完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点上，点在上，，，求证．证明：因为（已知），（______），所以∠2=∠4（等量代换），所以（），所以（______）．又因为（已知），所以（______），所以（______）．26.观察下列各式：根据你发现的规律解答下列各题：（1）直接写出结果：______；（2）根据你发现的规律，计算的值．27.如图1，已知△ABC中，BC＝6，AF为BC边上的高，P是BC上一动点，沿BC由B向C运动，连接AP，在这个变化过程中设BP＝x，且把x看成自变量，设△APC的面积为S，图2刻画的是S随x变化而变化的图象，根据图象回答以下问题：（1）△ABC的高AF的长为．（2）写出S与x的关系式．（3）设△ABP的面积为y，写出y与x的关系式，并求当x为何值时，△APC的面积与△ABP的面积相等？28.如图，点M是线段AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，在AB同侧作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a＋b＝8，ab＝15（1）试求出的值（2）求出图中阴影部分面积．29.问题发现：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝2，求（9﹣x）2+（x﹣4）2值．小明在解决该问题时，采用了以下解法：解：设（9﹣x）＝a，（x﹣4）＝b，则ab＝（9﹣x）（x﹣4）＝，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝．所以（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝．（1）请补全小明的解法；（2）已知（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10，则（30﹣x）2+（x﹣20）2的值为．类比研究（3）若x满足（2023﹣x）2+（x﹣2021）2＝2022，求（2023﹣x）（x﹣2021）值．拓伸延伸（4）如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝1，CG＝3，长方形EFGD的面积是10，分别以DE、DG为边长作正方形MEDQ和NGDH，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积为（结果必须是一个具体数值）．30.如图1，△ABE是等腰三角形，AB