泰安市实验中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级下册数学第一次月考检测一、选择题（共12个小题，每小题4分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A B. C. D.2.若（a+2）x|a|﹣1﹣（b﹣1）y=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A.a=﹣2，b=﹣1 B.a=﹣2，b=1 C.a=2，b=1 D.a=2，b=﹣13.用加减消元法解方程组适合的方法是（）A. B. C. D.4.对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.a=3，b=2 B.a=－3，b=2 C.a=3，b=－1 D.a=－1，b=35.一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.6.若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）A.﹣1 B.1 C.0 D.无法确定7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于()A.81° B.99° C.108° D.120°8.下列所学过的真命题中，是基本事实的是（）A.两直线平行，内错角相等B.同位角相等，两直线平行C.三角形两边之和大于第三边D.同角余角相等9.如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是()A. B. C. D.10.在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（）A.27 B.29 C.34 D.3611.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，．其中结论正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.412.如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷非选择题部分二、填空题（共6个小题，每小题4分）13.把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果那么”的形式：_________．14.已知方程，用含x的代数式表示y，得____________．15.如图，已知中，，，D为上一点，将沿折叠后，且，则的度数是_____°．16.如图，直线l1//l2，，则_______．17.一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新两位数与原来两位数的和是143，则原来的两位数为___________．18.如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的底角度数是___________．三、解答题（共7个小题）19解下列方程组（1）（2）（3）（4）20.甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的p，而求得，求原方程组中m，n，p的值．21.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．22.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？23.如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，(1)求证；BF∥DE(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG度数．24.为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进两种花草，第一次分别购进两种花草30棵和15棵，共花费675元，单价不变，第二次分别购进两种花草12棵和5棵，共花费265元．求：（1）两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若计划再购买两种花草共30棵，设购买种花草棵，购买花草的总费用为元，求出关于的函数表达式，并计算当时，购买花草的总费用为多少元？25.如图所示，直线的函数表达式为，且直线与